人教B版高中数学必修一第一章1.21.2.2第二课时创新演练.docx

1．(2011·浙江高考)若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P
解析：∵P＝{x|x＜1}，∴∁R P＝{x|x≥1}．
又Q＝{x|x＞－1}，∴∁R P⊆Q.
答案：C
2．(2011·江西高考)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )
A．M∪N B．M∩N
C．∁U M∪∁U N D．∁U M)∩∁U N
解析：∵M∪N＝{1,2,3,4}，
∴∁U M∩∁U N＝∁U(M∪N)＝{5,6}．
答案：D
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1，或x>4}，那么集合A∩∁U B等于( )
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3，或x≥4}
C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}
解析：由题意可得∁U B＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩∁U B＝{x|－1≤x≤3}．
答案：D
4．已知全集U＝{x|－1<x<9}，A＝{x|1<x<a}，A是U的子集.若A≠∅，则a的取值范围是( )
A．a<9 B．a≤9
C．a≥9 D．1<a≤9
解析：由题意知，集合A≠∅，所以a>1.
又因为A是U的子集，故需a≤9，
所以a的取值范围是1<a≤9.
答案：D
5．设集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|y＝x－3，－1≤x≤3}，则∁R(A∩B)＝________.
解析：∵A＝{x|0≤x≤4}，
B＝{y|－4≤y≤0}，
∴A∩B＝{0}，
∴∁R(A∩B)＝{x|x∈R，且x≠0}．
答案：{x|x∈R，且x≠0}
6．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁U A＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝________.
解析：∵U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，
∴∁U A＝{x|x<a或x>b}.
又∁U A＝{x|x<3或x>4}，
∴a＝3，b＝4，a＋b＝7.
答案：7
7．设U＝R，已知集合A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，求:(1)A∩B；(2)A∪B；(3)A ∪∁U B；(4)B∩∁U A；
(5)∁U A∩∁U B.
解：如图(1)．
(1)A∩B＝{x|0≤x＜5}．
(2)A∪B＝{x|－5<x<7}．
图(1) 图(2) (3)如图(2)．
∁U B＝{x|x<0或x≥7}，
∴A∪∁U B＝{x|x<5或x≥7}．
(4)如图(3).
图(3)
∁U A＝{x|x≤－5或x≥5}，
B∩∁U A＝{x|5≤x＜7}．
(5)法一：∵∁U B＝{x|x<0或x≥7}，
∁U A＝{x|x≤－5或x≥5}，∴如图(4)．
图(4)
∁U A∩∁U B＝{x|x≤－5或x≥7}．
法二：∁U A∩∁U B＝∁U(A∪B)＝{x|x≤－5或x≥7}．8．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．
(1)若A∩B＝A，求a的取值范围；
(2)若全集U＝R，且A⊆∁U B，求a的取值范围．
解：(1)∵B＝{x|x≥a}，又A∩B＝A，所以A⊆B.
如图所示.
所以a≤－4.
(2)∁U B＝{x|x<a}，如图所示．
∵A⊆∁U B，∴a>－2.。