江苏省江阴市要塞片八年级数学下学期期中试题 苏科版
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A .
B .
C .
D .
江苏省江阴市要塞片2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形中,不是中心对称图形是( ▲ )
2.下列说法正确的是 ( ▲ )
A .为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行 调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力
B .若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
C .了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式
D .“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
3.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( ▲ )
A.矩形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 菱形 4.如果把分式
n
m n
-3中的m 和n 都扩大3倍,那么分式的值………………( ▲ ) A .不变 B .扩大3倍 C .缩小3倍 D .扩大9倍 5.平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12,则x 、y 的值可能是( ▲ ) A .8和14 B .10和14 C .18和20 D .10和34
6.如图,O 是矩形ABCD 的对称中心,M 是AD 的中点.若BC =8,OB =5, 则OM 的长为( ▲ )
A .4
B .3
C .2
D .1
7.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到OA′,则点A′的坐标为 ( ) A. ( -3, 1) B. (1, -3) C. (1, 3) D.(3, -1)
8.为了早日实现“绿色无锡,花园之城”的目标,无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x 米,则所列方程正确的是 ( ▲ ) A .
40004000210x x -=+ B .40004000
210x x
-=+ C .
40004000210x x -=- D .40004000210x x -=- 9. 如图,已知菱形的两条对角线分别为6 cm 和8 cm ,则这个菱形的高DE 为( ▲ ).
A .2.4cm
B .4.8cm
C .5cm
D .9.6cm
10.如图,平行四边形ABCD 中,AB = 6cm ,AD =10 cm ,点P 在AD 边上以每秒1 cm 的速度从点A 向点D 运动,点Q 在BC 边上,以每秒4 cm 的速度从点C 出发,在CB 间往返运动,两个点同时出发,当点P 到达点D 时停止 (同时点Q 也停止),在运动以后,以P 、D 、Q 、B 四点组成平行四边形的次数有 ( ▲ )
第6题
第7题
第10题图 第9题
E
O C B A
. B . A
.C
O x y
第17题
A B C O N M
x y
y =x
(第18题)
A .1 次
B .2次
C .3次
D .4次 二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格2分,共18分.) 11.小芳抛一枚硬币10次,有6次正面朝上,当她抛第11次时,正面朝上的概率为 ▲ . 12.当 ▲ 时,分式
12x x +-的值为0;当 ▲ 时,分式3
-x x
有意义。
13.在菱形ABCD 中,边长为5,对角线AC =6.则菱形的面积为____▲______。
14. 如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点,BE=CF ,连接CE 、DF .△CDF 是将△BCE 绕正方形ABCD 的中心O 按逆时针方向旋转得到,则旋转的角度 ▲ .
15.如图,在△ABC 中,点D 是BC 的中点,点E 、F 分别在线段AD 及其延长线上,且DE =DF ,给出下列条件:①BE ⊥EC ;②BF ∥CE ;③AB =AC ;从中选择一个条件,使四边形BECF 为菱形,你认为这个条件是 ▲ (只填写序号).
16.如图,矩形纸片ABCD 中,AB =4,A D =3,折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合,折痕为DG ,则AG 的长为____▲_____. .
17.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),点B 的坐标为(4,0),点C 在y 的正半轴上,且OB =2OC ,在直角坐标平面内确定点D ,使得以点D 、A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,请写出点D 的坐标为 ▲ .
18.在平面直角坐标系中,边长为3的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上,点O 在原点。
现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转,当A 点第一次落在直线y =x 上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线y =x 于点M ,BC 边交x 轴于点N (如图).在旋转正方形OABC 的过程中,△MBN 的周长为 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题.共82分.请在答题卡指定区域内........作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算:
(1). x
x x 2122+-÷x x 1- (2) 2
11x x x ---
20. (本题满分8分)解方程: (1)
21
01x x -=+ (2)
2216124
x x x --=+- 21.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,Rt △ABC 的
第15题
第16题
第14题
三个顶点分别是A (-4,2)、B (0,4)、C (0,2), 画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C ;平移△ABC , 若点A 的对应点A 2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的 △A 2B 2C 2;
(2)△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 ▲ . 22.(本题满分8分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,
所示的不完整的统计图
.
(1)这次被调查的同学共有 ▲ 名; 扇形统计图中,剩大量的扇形所对的
圆心角的度数是 ▲ . (2)把条形统计图补充完整; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查 的所有学生一餐浪费的食物可以供200人 用一餐。
据此估算,该市22000名学生
一餐浪费的食物可供多少人食用一餐? 23.(本题满分8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: 摸到白球的频率将会接近 ;() (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量,使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5?
24. (本题满分8分)在□ABCD 中,点E 、F 是AD 、BC 的中点,连接BE 、DF . (1)、求证:BE =DF .
(2)若BE 平分∠ABC 且交边AD 于点E ,如果AB =6cm ,BC =10cm ,求线段DE 的长.
25.(本题满分8分)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,过点E 作EF ∥AB ,交BC 于点F .
A B C F D E
0A
D
E
(1)求证:四边形DBFE 是平行四边形;
(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形DBFE 是菱形?为什么? 26.(本题满分8分)为了迎接“五•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
已知:用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元
购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m 的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21600元,且不超过22440元,问该专卖店有多少种进货方案? 27.(本题满分10分)如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AB =20,点P 在AB 上, AP =9.点E 以每秒3个单位长度的速度,从点P 出发沿线段PA 向点A 作匀速运动,点F 同时以每秒1个单位长度的速度,从点P 出发沿线段PB 向点B 作匀速运动,点E 到达点A 后立刻以原速度沿线段AB 向点B 运动,点F 运动到点B 时,点E 随之停止.在点E 、F 运动过程中,以EF 为边作正方形EFGH ,使它与△ABC 在线段AB 的同侧.设E 、F 运动的时间为
t 秒(t >0),正方形EFGH 与△ABC 重叠部分的面积为S . (1) 当t =1时,正方形EFGH 的边长是_______; 当t =4时,正方形EFGH 的边长是_______; (2) 当0<t ≤3时,求S 与t 的函数关系式.
28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣
b x 4
3
分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ,且点A 的坐标为(4,0),四边形ABCD 是正方形.
(1)填空:b = ; (2)求点D 的坐标;
(3)点M 是线段AB 上的一个动点(点A 、B 除外),试探索在x 上方是否存在另一个点N ,使得以O 、B 、M 、N 为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N
运动鞋价格 甲 乙
进价(元/双) m m -20
售价(元/双) 240 160
第27题 A P G H .
的坐标.
学校_________________ 班级___________ 姓名 ___________ 考试号 ___________
……………………………………………………… 装订线内请勿填写答案 …………………………………………………
2015—2016学年度第二学期期中考试 初二数学(答题卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空2分,共18分)
11.__ ___; 12: ; ; 13.__ _ ;14. ; 15.__ ; 16.__ _;17._ __;18._ __. 三、解答题(共10大题,82分)
23.(本题7分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
19.(本题8分)
(1). x
x x 2122+-÷x x 1
-
(2) 2
11
x x x ---
20
.(本题8分) (1)21
01x x -=+
(2)
2216
124
x x x --=+-
21(本题6分)(1)
(2)
22(本题8分)
((1) ; (2)
(3)
26.(本题8分)
27.(本题10分)
(1) ;;
(2)
28.(本题10分)
(1)
…………………………………………………………………… 装订线内请勿填写答案 ………………………………………………………………
2015—2016学年度第二学期期中考试初二数学(答案) 一、选择题(每题3分,共30分)
二二、填空题(每空2分,共18分) 11.__ 0.5 ___; 12: X=-1 ; X ≠3 ; 13.__ 24 _ ;14. 90° ; 15.__ ③; 16. 1.5 _;17. (3,2)(-3,2)(5,-2) ;18. 6 . 三、解答题(共10大题,82分)
19 (1). x x x 2122+-÷x x 1- (2) 2
11x x x ---
=(1)(1)(2)1
x x x x x x +-⨯+- 2′ =21
11x x x +-
- 1′ =12
x x -+ 4′ =221
1x x x -+- 3′
=1
1
x - 4′ 20.(本题8分) (1)
21
1x x -=+
(2)2216124x x x --=+- 解:2(1)0
x x -+= 2′
解:2
2
(2)164x x --=- 2′ 1x = 3′ 2
x =- 3′
经检验:x=1是原方程的解 4′ 经检验:x=-2是增根 所以原方程无解 4′ 21.(1)略 4′ 22.(1)1000 2′ 54° 4′ (2)(2,-1) 6′ (2)略 6′ (3)4400 8′ 23.(1) 0.6 2′ (2) 0.6 4′
(3)先得到盒子内白球数24,黑球数16 6′; 增加8个黑球(或减少8个白球等) 8′ 24.解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, 1′ ∵E、F 分别是AD 、BC 的中点, ∴
,
∴DE=BF,DE∥BF, 2′ ∴四边形BFDE 是平行四边形 3′ ∴BE=DF. 4′
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B
C
D
A
C
B
D
A
B
C
(2)∵BE平分∠ABC,
∴∠A BE=∠CBE
∵AD∥BC,
∴∠CBE=∠AEB
∴∠A BE=∠AEB 5′
∴A E=AB 6′
∵AB=6cm,BC=10cm
∴AE=6cm,AD =10cm 7′
∴DE=AD-AE =4cm 8′
(其他方法酌情给分)
25. 解:(1)∵D、E分别是AB、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线 1′
∴DE//BC 2′
∵EF//AB
∴四边形DBEF是平行四边形 3′
(2)当△ABC满足AB=BC(或∠A=∠C)时,四边形DBFE是菱形, 4′理由如下:
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=1
2
BC 5′
∵D是AB的中点
∴BD=1
2
AB 6′
∵AB=BC
∴BD=DE 7′∵四边形DBFE是平行四边形
∴平行四边形DBFE是菱形 8′(其他方法酌情给分)
26. .解:(1)依题意得36003000
2
m m
=
-
2′
整理得,3600(m﹣2)=3000m,
解得m=120, 3′经检验,m=120是原分式方程的解,
所以,m=120; 4′(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200﹣x)双,
根据题意得,
(240120)(160100)(200)21600
(240120)(160100)(200)22440
x x
x x
-+--≥
⎧
⎨
-+--≤
⎩
, 6′
不等式组的解集是160≤x≤174, 7′
∵x是正整数,174﹣160+1=15,
∴共有15种方案 8′
27.
解:(1) 4 1′ ; 10 3′ (2)当点H 在线段AC 上时, 则有AE=HE=EF ,即9﹣3t=4t , 解得:t=
9
7
4′ 当点G 在线段BC 上时,11﹣t=4t ,
解得:t=2.2 5′ ①当0<t≤
9
7
时,
S=16t 2
; 6′ ②当
9
7
<t≤2.2时,
S=﹣
172t 2+63t ﹣81
2
. 8′ ②当2.2<t≤3时,
S
T N
M
G
H F
B
A
S=﹣13t 2
+96t ﹣101. 10′
28. 解:(1),b= 3 ; 2′(2)如图1,过点D作DE⊥x轴于点E,
点D的坐标为(7,4); 5′
(3)存在.
①如图2,当OM=MB=BN=NO时,四边形OMBN为菱形.
点N的坐标为(﹣2,3
2
). 7′
②如图3,当OB=BN=NM=MO=3时,四边形BOMN为菱形.延长NM交x轴于点P,则MP⊥x轴.
点N的坐标为(72
25
,
96
25
). 10′。