初中数学精练精析：课时作业(二十一) 第三章 4 整式的加减 第2课时(北师大版七年级上)

课时作业(二十一)
整式的加减(第2课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·广州中考)下面的计算正确的是( )
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
2.(2012·遵义中考)如图,从边长为(a +1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1)cm的正方形(a >1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为( )
A.2cm2
B.2acm2
C.4acm2
D.(a2-1)cm2
3.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)的值是( )
A.4
B.-4
C.-14
D.1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·温州中考)化简:2(a+1)-a= .
5.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
6.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得-x2+3x-7,则正确的运算结果应是.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.
(1)求多项式C.
(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.
8.(8分)某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少30人.
(1)两个车间共有多少人?
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么第一车间比第二车间多多少人? 【拓展延伸】
9.(10分)如果把两个整式的各同类项对齐,我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样,来进行整式的加减运算.例如,计算(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)及(x3-2x2-5)-(x-2x2-1)时,我们可以用下列竖式计算:
我们发现,进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后,各项排列的位置表示它们所含该字母的幂的次数,基于这个事实,我们可以只写出系数,计算出结果后,再把字母和相应的指数补充上去,从而使演算过程简化,这种方法叫做分离系数法.按分离系数法,上面的第一个例题的演算过程可以简化为
所以(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)=x3-4x2+x-6.
根据上述内容用分离系数法计算下列各式.
(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2).
(2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).
注:降幂排列,即按照某一字母的指数从大到小的顺序排列,如x3y+4x5y2-2xy3-6,按照x的降幂排列为4x5y2+x3y-2xy3-6.
答案解析
1.【解析】选C.因为6a-5a=a,所以选项A错误;a和2a2不是同类项,不能相加减,所以选项B错误;由乘法分配律可知2(a+b)=2a+2b,选项D错误,综上,只有选项C是正确的.
【口诀巧记】巧记去括号法则
去括号,去括号,符号变换最重要;
括号前是正号,里面各项保留好;
括号前是负号,里面各项全变号.
2.【解析】选C.长方形的长为:(a +1)+(a -1)=2a,长方形的宽为:(a +1)-(a -1)=2,所以长方形的面积为:2a·2=4a(cm2).
3.【解析】选A.(a2-a)-(a2-2a+1)= a2-a-a2+2a-1=a-1,所以当a=5时,原式=5-1=
4.
4.【解析】原式=2a+2-a=a+2.
答案：a+2
5.【解析】3+[3a-2(a-1)]=3+3a-2(a-1)=3+3a-2a+2=a+5.
答案：a+5
6.【解析】因为A=(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4.
所以原式=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-5x2-7x-1.
答案：-5x2-7x-1
7.【解析】(1)因为A+B+C=0,所以
C=-(A+B)=-(a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2)=-(-3a2+3b2+2c2)=3a2-3b2-2c2.
(2)A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2,将a=1,b=-1,c=3代入得原式=-3×12+3×(-1)2+2×32=18.
8.【解析】(1)由题意知,第二车间的人数为(x-30)人,两个车间共有人数为:x+(x-30)=x+x-30=x-30(人).
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么调整后第一车间有(x+10)人, 第二车间有(x-30-10)人,则第一车间比第二车间多(x+10)-(x-30-10)
=x+10-x+30+10=x+50(人).
【拓展延伸】
9.【解析】(1)
所以(2x2-x-3)+(3-4x+x2)=3x2-5x.
(2)
所以(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2)=3y3-8y2-y-4.。