四川省仁寿县联谊学校八年级数学下学期期中考试

联谊学校2011年下学期半期检测
八 年 数 学 试 题
A 卷
题号
一
二
三
总分
全卷 总分
总分人
得分
B 卷
题号
一
二
总分
得分
（ 测试时间：120分钟 A 卷90分，B 卷30分， 总分120分 ）
A 卷（共90分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．
1、若分式2
4
2--x x 的值为零,则x 的值是( )
A.2或-2
B.2
C.-2
D.4
2.在式子1+x x 、3x 、πa 、x
x 2
中，分式的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、 4个
3．下列约分正确的是（ ）
A
1-=-+-y
x y x B
022=--y x y
x C b a b x a x =++ D 33=+m m 4、点P （1，—2）关于y 轴对称点的坐标是（ ）
A 、)2,1(--
B 、（1，2）
C 、（—1，2）
D 、（—2，1）
5、如图，正方形ABCD 的边长为5，P 为DC 上一点，设DP=x ， △APD 的面积为y,关于y 与x 的函数关系式为：y=x 2
5
,则自变量的取值范围为（ ）
A ．0＜x ＜5
B ．0＜x ≤5
C ．x ＜5
D ．x ＞0
6．甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成
安装任务。

如果设乙每小时安装x 台，根据题意得 （ ） A 、
12
1012=-
+x x
；B 、
1
102
10
=-
+x
x ；
C 、
1
102
10=-
-x
x ；D 、12
1010
=-+x x
7、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系是（ ）
8.若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）
Ａ. ｋ＞１ Ｂ. ｋ＜21 Ｃ. ｋ＞21 Ｄ. 21
＜ｋ＜１ 9.函数ｙ１＝ｋｘ＋ｋ，ｙ２＝)0(≠k x
k
在同一坐标中的图像大致是（ ）
10、已知
611=-b a , 则
ab b a b
ab a 7222+---的值等于（ ） A.58 B.58- C.54 D.5
4- 11．把分式x
y
x +中的x 、y 都扩大到原来的9倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大到原来的9倍
B 、缩小9倍
C 、是原来的9
1
D 、不变
12.把代数式322
223----a b 化成不含负指数的形式是（ ）
A 、3249a b
B 、b a 493
C 、2223ab a
D 、2394b
a
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、填空题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分． 13．函数1
2+-=
x x
y 自变量的取值范围为： ； 14.计算(3．4×10－10
) ×(2×107
)=____ __ (结果用科学计数法表示)
15、当x 时，分式x
-51
的值为负。

16、若方程：
2
7-+x m +1=21
-x 有增根，则m = ；
17、一次函数y=(m+4)x+ m + 2的图象不经过第二象限，则整数m =_____ ．
18．一次函数y = x - 2与y=－x ＋2的图象交点的坐标是 ．
19．若函数y=kx+b 的图象平行于直线y=－2x+1且与y 轴的交点坐标为（0，—5），则函数的表达式是 20．关于x 的方程
12
3
-=-+x a 的解是正数，则实数a 的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共5个小题，共30分．
21.计算 （本题5分）.322
)1(221)23(--+⎪⎭
⎫
⎝⎛----
22.计算（本题5分）9632--+m m m ÷3
2
-m
23．解分式方程：（本题6分）x
x x x --=-52
5
24.解分式方程：（本题6分）11
11
42-+=+-x x x
25．（本题8分）先化简，后求值。

21
)11(2--÷+x
x x ，其中41=x .
B 卷（共30分）
一、本大题共2个小题，共18分．
26. （本题9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时
间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x 分钟，
根据题意，得
30002400
12x x
-= （1） 解得：50x =．
经检验50x =是原方程的解． （2） 答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． （3） （1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来． （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．
27、（10分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
n
y =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围。

（3）求△AOB 的面积。

28．（11分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自
变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ （4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x 的取值范围，并在图2中画出自变量x 在这一取值范围内水面高度y 与小球个数x 之间的一次函数关系的图象。

联谊学校2011年下学期半期检测
八年数学试题参考答案
一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.D
二、填空题：13.x ≤2且x ≠-1；14.6.8×10-3
；15.x ＞5；16.—6； 17.—3或—2；18.（2，0）；19.y=—2x —5；20.x ＜—1且x ≠—3 三、解答题：本大题共5个小题，共30分．
21.计算. （本题5分）.322
)1(221)23(--+⎪⎭
⎫
⎝⎛----
解：原式=1—
41+2
21—（—1） …………2分
=1—
41+4
1
+1 …………2分 =2 …………1分 22.计算（本题5分）
9632--+m m m ÷3
2
-m 解：原式=
()()23
3363-⨯
-+-+m m m m m …………1分 =
()
33
3+-
+m m m ………………2分 =
3
3
+-m m ……………………2分 23．23．解分式方程：（本题6分）x
x x x --=-52
5 解：5
2
5---=-x x x x …………1分 方程程左右两边同乘以（x-5）得：
x=—(x —2) …………1分 x=—x+2 …………1分 2x=2 …………1分 x=1 …………1分 经检验知：x=1是原方程的解。

…………1分
24（本题6分）
11
11
42
-+=+-x x x 解：12142
2
++=-+x x x ………………2分
1214+=-x ………………1分
x 22=………………1分 1=x ………………1分
经检验知：1=x 是原方程的增解，∴原方程无解…………1分
25．（本题8分）先化简，后求值。

21
)11(2--÷+x
x x ，其中41=x .
解：原式=
()()2111--+⨯+x x x
x
x ……………2分 =
211
--x ……………1分 =1221-+-x x …………1分
=1
23--x x ……………1分 当4
1=x 时
原式=
14
141
23-⨯
-……………1分
=
4321
3--
……………1分 =310-……………1分
26．（本题9分）解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确……1分
应为：甲每分钟打字
30003000
6050
x ==（个）……1分 乙每分钟打字601248-=（个）……1分
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分 解：（2）设乙每分钟打字x 个，则甲每分钟打字(12)x +个，……1分 根据题意得：
30002400
12x x
=+ ……1分 解得48x =．……1分
经检验48x =是原方程的解．……1分 甲每分钟打字12481260x +=+=（个）
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．……1分 27. （本题10分）
（1）解：由图可知y=
x m 过点A （2.2），B （—1，m ）.把A （2.2）代入y=x
n 得： 2=2n ，n=4 ， 所以反比例函数的关系式为：y=x
4
……2分
把B （—1，m ）代入y=x 4得:m=1
4
-= —4
所以点B 的坐标为（—1，—4） ……1分
把点A （2.2）和点B （—1，—4）代入y=kx+b 得：
⎩⎨⎧+-=-+=b k b k 422 解得：⎩
⎨⎧-==22b k
因此一次函数的关系式为：y=2x —2 ……2分
（2）由图象可知：当x ＜ —1或0＜x ＜2时，一次函数的的值小于反比例函数的值。

……2分
（3）设一次函数y=2x —2与y 轴的交点为点G ，则点G 的坐标为（0，—2） 则线段OG=｜—2｜=2
……1分
S △BOG =｜—2｜×｜—1｜×2
1=1 S △AOG =｜—2｜×｜2｜×
2
1
=2
所以：S△AOB= S△BOG + S△AOG =1+2=3 ……2分
28.（本题11分）
（1）3 (36-30=2x, x=3) ……………2分
（2）y = 2x+30,……………3分
（3）2x+30 >49……………1分
X >9 .5
∴x=10…………………1分
答：量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………1分（4）自变量x的取值范为：（0≤x ≤9 的整数）……………1分。