2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试题(5.9)

2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试
题（5.9）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共100分。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.直线的倾斜角等于( )
A.0
B.
C.
D.
2.若直线与直线垂直，则实数a的值是（）
A．B．1 C．D．2
3.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是( )
(A)等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等边三角形
4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比
，且，则（）
A． B． C． D．
6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )
A.
B.
C.
D.
7.在数列中，，则＝（）A．B．C．D．
8.已知，且，，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
9., 动直线过定点, 动直线过定点, 若与交于点 (异于点), 则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
10.下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )
A. B. C. D.
12.已知,且,则的最小值是( ).
A. B.4 C. D.7
第II卷（非选择题共40分）
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.等差数列的前n项和为，若，则= .
14.已知实数满足约束条件，则的最小值
为 .
15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为 .
16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .
三．解答题（本大题共1小题，共20分）
17.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
大庆铁人中学高一下学期周测数学试卷答题卡
一．选择题
二．填空题
13______________ 14______________
15______________ 16______________
三．解答题
17.
1.直线的倾斜角等于( )
A.0
B.
C.
D.
1.答案：C
2.若直线与直线垂直，则实数a的值是
（）
A．B．1 C．D．2 2.答案：A
解析：因为直线与直线垂直，
所以,
解得.
3.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是
(C ) 三角形
(A)等腰直角 (B) 直角 (C) 等腰 (D) 等边三角形
3.答案：C
4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
4.答案：C
当直线经过原点时,横、纵截距都为,符合题意.当直线不经过原
点时,设直线方程为.由题意得解得或综上符合题意的直线共有条.
5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比
，且，则（）
A． B． C． D．
5.答案：C
解析：因为数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比
所以
又因为公比，所以故选C
6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )
A. B. C. D.
6.答案：B
解析：已知直线的斜率为,则其倾斜角为,则直线的倾斜角,
∴直线的斜率为,∴直线的方程为,即
7.在数列中，，则＝（）A．B．C．D．
7.答案：A
解析：因为,数列在中, 所以, ,从而有,
,
,
上述个式子两边分别相加得, ,所以
8.已知，且，，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.答案：A
解析：因为，且，所以，所以，
所以，，
，且，所以，故选A.
9. 动直线过定点, 动直线过定点
, 若与交于点 (异于点), 则的最大值为( )
A. B. C. D.
9.答案：D
10.下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
10.答案：D
解析：选项A,若x为负值,则,显然错误；
选项B,只有当时才正确,故不是恒成立,错误；
选项C,,但时x无解,故错
误；
选项D,恒成立,正确．
故选：D
11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )
A. B. C. D.
11.答案：D
解析：由正弦定理,得,即,则由余弦定理得
,当且仅当时等号成立,则易知的最大值为,当时,,则,所以
,故选D.
12.已知,且,则的最小值是( ).
A. B.4 C. D.7
12.答案：A.
,,,当且仅当时取得最小值,的最小值是
13.等差数列的前n项和为，若，则=
解析：设公差为d，则，∴∴.
14.已知实数满足约束条件，则的最小值为
（）
14.答案：
15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，反射光线所在的直线方程．
解设直线x－2y＋5＝0上任意一点P(x0，y0)关于直线l的对称点为P′(x，y)，
则＝－，又PP′的中点Q在l上，∴3×－2×＋7＝0，
由得P点的坐标为x0＝，y0＝，
代入方程x－2y＋5＝0中，化简得29x－2y＋33＝0，
16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .
17.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
解：
（Ⅰ）依题意，，即，由此得
．因此，所求通项公式为，．
（Ⅱ）由①知，，于是，当时，
，
，
当时，．
又．综上，所求的的取值范围是．
2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试
题（5.9）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共100分。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.直线的倾斜角等于( )
A.0
B.
C.
D.
2.若直线与直线垂直，则实数a的值是（）
A．B．1 C．D．2
3.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是( )
(A)等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等边三角形
4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A． B． C． D．
6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )
A.
B.
C.
D.
7.在数列中，，则＝（）
A．B．C．D．
8.已知，且，，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
9., 动直线过定点, 动直线过定点, 若与交于点 (异于点), 则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
10.下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )
A. B. C. D.
12.已知,且,则的最小值是( ).
A. B.4 C. D.7
第II卷（非选择题共40分）
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.等差数列的前n项和为，若，则= .
14.已知实数满足约束条件，则的最小值为 .
15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为 .
16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .三．解答题（本大题共1小题，共20分）
17.设数列的前项和为．已知，，．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
大庆铁人中学高一下学期周测
数学试卷答题卡
一．选择题
二．填空题
13______________ 14______________ 15______________ 16______________
三．解答题
17.
1.直线的倾斜角等于( )
A.0
B.
C.
D.
1.答案：C
2.若直线与直线垂直，则实数a的值是（）
A．B．1 C．D．2
2.答案：A
解析：因为直线与直线垂直，
所以,
解得.
3.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是(C ) 三角形
(A)等腰直角 (B) 直角 (C) 等腰 (D) 等边三角形
3.答案：C
4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
4.答案：C
当直线经过原点时,横、纵截距都为,符合题意.当直线不经过原点时,设直线方程为.
由题意得解得或综上符合题意的直线共有条.
5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A． B． C． D．
5.答案：C
解析：因为数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比
所以
又因为公比，所以故选C
6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )
A. B. C. D.
6.答案：B
解析：已知直线的斜率为,则其倾斜角为,则直线的倾斜角,
∴直线的斜率为,∴直线的方程为,即
7.在数列中，，则＝（）
A．B．C．D．
7.答案：A
解析：因为,数列在中, 所以, ,
从而有,
,
,
上述个式子两边分别相加得, ,所以
8.已知，且，，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.答案：A
解析：因为，且，所以，所以，
所以，，
，且，所以，故选A.
9. 动直线过定点, 动直线过定点, 若与交于点
(异于点), 则的最大值为( )
A. B. C. D.
9.答案：D
10.下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
10.答案：D
解析：选项A,若x为负值,则,显然错误；
选项B,只有当时才正确,故不是恒成立,错误；
选项C,,但时x无解,故错误；
选项D,恒成立,正确．
故选：D
11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )
A. B. C. D.
11.答案：D
解析：由正弦定理,得,即,则由余弦定理得
,当且仅当时等号成立,则易知的最大值为,当时,,则,所以,故选D.
12.已知,且,则的最小值是( ).
A. B.4 C. D.7
12.答案：A.
,,,当且仅当时取得最小值,的最小值是
13.等差数列的前n项和为，若，则=
解析：设公差为d，则，∴∴.
14.已知实数满足约束条件，则的最小值为（）
14.答案：
15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，反射光线所在的直线方程．
解设直线x－2y＋5＝0上任意一点P(x0，y0)关于直线l的对称点为P′(x，y)，
则＝－，又PP′的中点Q在l上，∴3×－2×＋7＝0，
由得P点的坐标为x0＝，y0＝，
代入方程x－2y＋5＝0中，化简得29x－2y＋33＝0，
16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .
17.设数列的前项和为．已知，，．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
解：
（Ⅰ）依题意，，即，由此得．因此，所求通项公式为，．
（Ⅱ）由①知，，于是，当时，
，
，
当时，．
又．综上，所求的的取值范围是．。