基于Copula函数的鄱阳湖流域极值流量遭遇频率及灾害风险

式中: C H ( FX ( x ), F Y ( y ) ) 为 Copu la 函数; H为 待定 参数. 从 Sklarp s定理可以看出, Copula函数能 独立于 随机变 量的 边缘 分 布, 反映 随 机变 量的 相 关性 结 构, 从而可将二元联 合分 布分 为 2 个 独立 的部分, 即变量间的相 关性结 构和变 量的边 缘分 布来 分别 进行处理, 其中变量间的相关性结构用 Copula函数 来描述. Copu la函数的优点在于不 必要求具 有相同
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, 本文采用 Copu la函数计算赣江与 抚河、 饶河的 两个分段
河流 ) ) ) 乐安河与昌江的洪水、 枯水联合分布函数, 计算并具体分析 赣江与抚河、 乐安河与昌江的 丰枯遭遇 频率及其机理. 该项研究对于赣抚平原地区、 乐安河与昌江汇流后 的下游地区以及鄱 阳湖流域的防洪抗旱、 生态环境演变与湿地研究具有重要科学与现实意义.
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(1 : D epart m en t of W ater R esources and Environm en t, Sun Yat-sen U n iver sity, G uan gzhou 510275, P. R. C h ina ) (2 : K ey Labo ra tory of W ater C ycle and W a ter Security in Sou thern C hina o f G uangdon g H igh Edu cation In stitute, Sun Ya t-sen U n iversity, G uangzhou 510275, P. R. Ch ina ) Abstrac : t Th e curren tly glob al cli m ate changes characterized by increasing temp erature have the potent ial to alter th e hydrological cycle in regional and global scale . Th e in tensifying m eteor -hyd rological extrem es should be du e to altered hyd rological cycle. Sound understand ing and good know ledge of p robab ility behaviors of m eteor -hyd rological extrem es are the first step in to effectivem an age m ent of resou rces and enh ancem en t of hum an m itigat ion to natu ral hazards . In th is case, th em u ltivariate analysis m ethod and the C opu la fun ct ion are used in th is studyw ith ai m to invest igate join t probab ility behav iors of h igh f low and low flow of the ma jor tribu taries of the Lake Poyang, the largest freshw ater w et land in Ch ina. The results ind icate that : ( 1) The joint retu rn period s ( JP) of h igh and low flow s are shorter than the d es igned on es . H ow ever , the join t retu rn periods given X > x and Y > y ( JPS ) are mu ch longer than the designed ones . ( 2 ) G iven th e sam e d es igned return period s , the JPs of h igh flow at theW aizhou and L ijiadu stations are larger than those of low f low even ts . B es ides , the JPS s of h igh flow are usually shorter than those of low f low, m plying i h igh er probab ility of h igh flow events at theW aizhou and Lij iadu stat ion s . Th e probab ility of con curren t occu rrence of h igh flow w ith return period s of < 10 years is larger than th at of> 10 years . The JPs and JPSs of h igh flow and low flow even ts at th eHu shan and L ij iadu stations are approx i m ately si m ilar , i m p lying the s i m ilar probab ility of concurren t occurrence of h igh and low f low e -
J. Lake Sci . ( 湖泊科学 ), 2011, 23 ( 2): 183 -190 http: //www. jlakes . org . Em a i: l jlakes @ nig las . ac . cn Z 2011 by J ournal of Lake Sciences
基于 C o p u la 函数的鄱阳湖流域极值流量遭遇频率及灾害风险
1 研究方法
1. 1 Copu la函数的定义 Copu la函数是边缘分布为 [ 0 , 1] 区间 均匀分布 的联合分布函数, Sklarp s定理给出了 Copu la 函数和 两变量联合 分布 的关 系. 设 X, Y 为 连 续的 随机 变 量, 其边缘分布函数分别为 FX 和 F Y, F ( x, y ) 为变量 X 和 Y 的联合分布函数, 那么存在唯 一的 C opula函 数 C, 使得: F ( x, y ) = C H ( FX ( x ), F Y ( y ) ), Px, y ( 1)
孙 鹏
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,张
强
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, 陈晓宏
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(1 : 中山大学水资源与环境系 , 广州 510275 ) (2 : 中山大学华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室 , 广州 510275 ) 摘 要 : 在以气温上升为主要特征的全球气候变化导致区域水循环加剧、 极端气候水文事件频发的背景下 , 对极端水文事
件 , 特别是水文极值遭遇频率的科学认识 , 对区域防洪抗旱具有重要意义 . 基于 此, 本文引入当前 多变量分析中较 常用的 C opu la 函数 , 分析鄱阳湖流域主要支流赣江与抚河、 乐安河与昌江的洪水、 枯水流 量联合概率特征 , 并对引起该流 域水文 极值频率变化的原因及影响进行有益探讨 . 结果表明 : ( 1) 洪水、 枯水的 联合重现期小 于其设计 重现期 , 而 其同现重 现期 则大于设计重现期 , 洪水、 枯水联合重现期与设计重现期的差值小于同现重现期与设计重现期的差值 ; ( 2) 在设计 重现期 相同的情况下 , 外洲站和李家渡站洪水联合重现期大于枯水联合重现期 , 而洪水同现重现期小于枯水同现重现期 , 并且重 现期小于 10 年洪水同时遭遇的机率比较大 , 重现期大于 10 年洪水遭遇的频率迅 速的减小 . 虎山 站和李家渡站的 洪水和 枯水的联合重现期和同现重现期基本一致 , 遭受洪水和枯水的频率基本一致 ; ( 3) 在设计重现期 相同的情况下 , 外 洲站与 李家渡站洪水联合重现期略大于虎山站与渡峰坑站 , 洪水同现重现期小于虎山 站与渡峰坑站 . 外 洲站与李家渡站 枯水联 合重现期小于虎山站与渡峰坑站 , 枯水的同现重现期大于虎山站与渡峰坑站 . 关键词 : C opu la 函数 ; 极值流量 ; 遭遇频率 ; 联合概率分布 ; 鄱阳湖流域
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国家自然科学基金项目 ( 41071020, 50839005 )、 中山大学 / 百人计划 0人才引进 项目 ( 37000 -3171315) 、 中山 大学理 工科青年教师重点培育计划项目 ( 2009-37000-1132381 )和中国科学院知识创新工程重 大项目 ( K ZCX 1 -YW-08-01) 联合资助 . 2010-06-22收稿 ; 2010-08 -16收修改稿 . 孙鹏 , 男 , 1986年生 , 硕士研究生 .
当前, 极端水文与气候问题已成为各国政府和公众及科学界关注的 全球环境变化的焦 点之一 . 我国 近年来频遭损失严重的旱涝灾害, 如 2000 年、 2001 年全国大面积特大干旱、 2006 年重庆四 川大旱以 及西南 五省区市 2010 年发生的 / 60 年不遇 0甚至部分地区 / 百年不遇 0的干旱. 鄱阳 湖作为国际重要湿地 和长江干 流重要调蓄性湖泊, 在中国长江流域中发挥着巨大 的调蓄洪水 和保护生 物多样性等 特殊生态 功能, 是全球 重要生态区之一, 对维系区域和国家生态安全具有重要作用, 因而 鄱阳湖的气候、 生态以及水文过 程已备受 关注. [7 -8 ] 许多学者在鄱阳湖流域的气象、 水文等方 面做了大量 研究, 并取得了丰 硕的研究 成果 , 刘健等 对鄱 阳湖流域径流趋势变化的影响因素进行探讨 . 前 人在鄱阳 湖流域极值 流量的水 文统计方面 研究比较少, 主要对鄱阳湖流域极端事件的趋势及原因进 行探讨, 针对某一 具体的洪 水年份的洪 水特征进 行研究. 基于 Copula函数在水文事件遭遇分析中的广泛应用
parameterestimationghcopulafunction参数8208外洲和李家渡枯水联合分布1613虎山和渡峰坑洪水联合分布9899虎山和渡峰坑枯水联合分布3结果分析外洲站与李家渡站虎山站与渡峰坑站在不同频率下洪水枯水联合分布可知洪水和枯水的联合重现期小于设计重现期而其同现重现期大于设计重现期洪水枯水联合重现期与设计重现期的差值小于同现重现期与设计重现期的差值在设计重现期相同的情况下外洲站与李家渡站洪水联合重现期大于枯水联合重现期而洪水同现重现期小于枯水同现重现期而且重现期小于10年洪水同时遭遇的机率比较大重现期大于10年的洪水遭遇频率比较小这说明赣江和抚河的洪水遭遇频率远大于两河的枯水遭遇频率两河下游的赣抚平原同时遭受两河洪水的频率大于同时遭受干旱的频率
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通讯作者 ; E-m ai: l zh angq68 @ m ai. l sysu. edu . cn.
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J. L ake Sci . ( 湖泊科学 ), 2011, 23 ( 2)
vents . ( 3) G iven the sam e des ign ed return periods , the JPs ( JPSs) of h igh f low even ts at theW aizh ou and L ijiadu stations are lar ger ( s m al ler) th an th ose at th eH ushan and D u fengkeng s tat ions . The JPs ( JPSs) of low f low even ts at theW aizhou and L ijiadu s tat ions are sm aller ( larger) th an those at th eH ushan and D u fengkeng s tat ions . K eywords : Copula function ; hydrological extrem es ; concurren t occu rren ce; jo int probabi lity; Lake Poyang
Copula-based eva lua tion o f h igh - and low-flow s frequency o f the Lake Poyang Basin and the risk assessm en t
SUN P eng , ZHAN G Q iang
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& CHEN X iaoho ng