小学数学形成模型意识的实践研究

小学数学形成模型意识的实践研究
摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。

”模型意识主要体现在以下三个方面：一是知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；二是能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关；三是能够有意识地用数学的概念与方法解释生活问题。

基于此，本文主要对小学数学形成模型意识进行深入分析。

关键词：小学数学；模型意识；形成策略
引言
模型意识是小学生数学核心素养的主要表现之一。

所谓模型意识，主要是指对数学模型普适性的初步感悟。

学生具有模型意识的表现主要包括：知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，能有意识地用数学的概念和方法加以解决或进行解释。

培养小学生的数学模型意识有助于他们开展跨学科的主题学习，增强应用意识，并为进一步形成模型观念提供经验基础。

从教学实践的层面来说，培养学生的模型意识，重点要引导他们在真实的问题背景中完整地经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，感受不同问题背后数量关系与思考方法内在的一致性，体会数学的概念和方法在解决实际问题过程中所具有特别意义。

一、在数与代数学习中培养学生的模型意识
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，主要包括“数与运
算”“数量关系”两个主题。

在小学数学中，认识的数主要是指整数、分数和小数，数的认识主要包括数的“形状”、数的“读写”、数的“意义”和数的“大小”等四个方面。

我们可以在数的认识教学中，帮助学生建立认识模型，培养学生模型意识，从而发展学生数学核心素养。

建立数的形状模型，一位数的模型是□，两位数的模型是□□，三位数的模型是□□□；一位小数的模型是□.□，两位小数的模型是□.□□，三位小数的模型是□.□□□；分数的模型是□□。

建立数的读写模型，整数和小数的读法决定了写法，“读”与“写”具有一致性，从高位往低位读，也就从左往右写，数的认识的核心是数位和计数单位，整数读
法的模型是“数字”+“计数单位”，如1234读作：一千两百三十四（个），通
常“个”不读出来。

建立数的意义模型，数的意义是数的运算的重要基础，计数
单位是数的意义的核心内容，数的意义模型是“几个计数单位”，如1234表示1
个千、2个百、3个十和4个一，0.43表示4个0.1、3个0.01，八分之五5表
示5个八分之一。

整数、小数、分数的意义模型具有“一致性”，这样的特性就
决定了整数、小数和分数的“可数性”，这些都是四则运算的重要基础。

建立数
的大小模型，数是量的抽象，量有多少，数就有多大，数的大小直观模型是“数线”，让数回到“数线”上，建立直观模型，有助于学生理解数的大小与关系，
发展数感和几何直观。

二、在图形与几何学习中培养学生的模型意识
图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学数学中，主要
包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。

在图形的认识与
测量这一主题学习中，我们可以帮助学生建立量化模型，培养学生的模型意识，
从而发展学生的数学核心素养。

在图形的认识中，一般需要经历从“整体”到
“局部”、从“感性”到“理性”、由浅入深的认识过程，在这个过程中，我们
可以帮助学生建立量化模型，让学生学会从边、角和顶点的数量的角度认识平面
图形，学会从面（侧面、底面）、棱和顶点的数量的角度认识立体图形。

在图形
的测量中，周长是图形一维量化的结果，面积是图形二维量化的结果，体积是图
形三维量化的结果。

因此，在图形的测量中，我们可以帮助学生建立量化模型，
主要包括周长模型、面积模型和体积模型，这些模型本质上都是函数模型。

周长
模型主要包括三个方面，一是概念模型——平面图形一周的长度，二是直观模型——利用尺规作图把三角形的周长在直线上画出来，三是计算模型——把平面图
形中的每一条边加起来。

面积模型根本上是“积分”的结果，一条线段只有长度
没有宽度，但是无数条等长线段纵向无穷累积得到的新图形，不仅有了长度也有
了宽度，它的大小就是面积。

因此，从这个角度看，面积是“积分”的结果，面
积模型的核心内容是“底×高”，长方形的长实质上就是底，长方形的宽实质上
就是高，梯形可以看成线段（下底）向上累积过程中长度发生了变化，三角形可
以看成线段（底边）向上累积过程中长度发生了变化，最后变成0。

体积模型根本上也是“积分”的结果，一个平面图形只有长度和宽度，没有厚度，但是无数个相同平面图形纵向无穷累积得到的新图形，不仅有了长度也有了宽度，还有了厚度，它的大小就是体积。

因此，从这个角度看，体积也是“积分”的结果，体积模型的核心内容是“底面积×高”。

三、在统计与概率学习中培养学生模型意识
统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学数学中，主要包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”等三个主题。

我们可以帮助学生建立随机模型，培养学生的模型意识，从而发展学生的数学核心素养。

在统计知识的学习中，我们可以帮助学生建立统计模型，让学生意识到研究现实生活中的实际问题，通常需要经历收集数据、整理数据、表达数据和分析数据的过程，数据蕴含着有价值的信息，采用不同方式收集到的数据不一定相同，这就是数据的随机性。

在表达数据中，通常需要根据数据的特点选择合适的方式，通过统计图往往可以发现数据蕴含的规律，利用规律就可以进行推断和预测，这就是统计的价值和意义。

在概率知识的学习中，我们可以帮助学生建立概率模型，让学生意识到研究现实生活中的随机现象，常常需要通过试验收集数据，运用统计的方法发现规律。

抛硬币是一个典型的概率模型，虽然抛硬币这一随机现象可能发生的结果可以确定，但是抛一次是正面朝上还是反面朝上无法确定，人的主观意识无法控制抛硬币落地后的结果，这就是随机事件的随机性。

然而，通过大量试验可以发现随机现象所蕴含的规律，利用规律就可以进行相应的推断和预测，这就是概率的价值和意义。

四、加强建模练习，切实实现学生数学模型意识的培育
尽管数学建模已经在我国数学课程的教学中获得了一定的发展，但是在学生模型意识的养成教育上依旧是一个崭新的话题，而且绝大多数的小学数学教师更加关注的是学生对于一些基础课程知识的记忆，对于学生模型意识的养成教育则很少去关注。

因此，教师要对课程教学的方法和手段做出一定的调整和改变。

教师对数学建模教学经验的缺失，导致学生数学模型意识的培育只是一句空话。

面
对此种情况，就需要教师切实加强学生数学建模方面的练习，多组织学生进行一些具体的数学建模活动。

五、结语
总之，数学模型意识的培养是一个渐进的过程，需要在学生自身知识不断增加、认知水平不断提高的同时，逐步加以渗透，不断丰富体验，最终使得他们对具体模型的应用过程产生一些初步的领悟，进而为形成模型观念提供扎实的经验基础。

参考文献：
[1]郭海军.小学数学教学中数学模型思想的融入方法教学[J].天津教
育,2022(14)
[2]王玉红.数学模型思想融入小学数学教学中的几点思考[J].家长,2022(30)。