八年级6月月考数学试题及答案.docx

第二学期第三次阶段检测
八年级数学试题
（满分：100分考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内）
1.下面4个图案中，是中心对称图形的是【】
C D
2.下列事件中必然事件有【】
①当x是非负实数时，G20 ;②打开数学课本时刚好翻到第12页；
③13个人中至少有2人的生日是同一个月；
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.如果代数式玉-有意义，那么x的取值范围是【】
X- 1
A. xNO
B. x夭 1
C. x>0
D. x》0 且 x夭 1
4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD-定是【】
A.矩形
B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
5.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF,连接
CE、DF. ACDF可以看作是将ABCE绕正方形ABCD的中心0按逆时针方向
旋转得到.则旋转角度为【】
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
2 -L
6.已知点PQ,-2）、。

（了2,2）、7?（X3,3）三点都在反比例函数y =-—
X
的图象上，则下列关系正确的是
A. x x<x3< x2
B. <x2 < x3
C. x3< x2< x x
D. x2<x3< x x
二、填空题（每题2分，共18分，请将正确答案填写在相应的横线上）
7.若分式二一有意义，则x的取值范围是.
x— 5
8.计算（V50 —-\/8） 4- V2的结果是•
9.一个反比例函数y=« （kNO）的图象经过点P （-2, -3）,则该反比例函数的解析式是
x
10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B, C, D随机
坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
第10题图第11题图第13题图
11.如图，在AABC中，ZCAB=70°,在同一平面内，将AABC绕点A逆时针旋转50°到
△ AB'C的位置，则Z CAB'=度.
12.已知打的整数部分是a,小数部分是b,贝\\a--=
b
13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2, EC = 1 ,把线段AE绕点A旋转，使
点E落在真线BC上的点F处，则F、C两点的距离为.
9 _
14.函数y r = x（x > 0） , y2 = —（x > 0）的图象如图所不，则结论：①两函数图象的交点
x
A的坐标为（3,3）；②当x>3时，y2>yi ；③当x二1时，BC=8；④当x逐
渐增大时，yi随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是
第14题图
15.如图，在函数（X〉O）的图象上有点Pl、P2> P3...、Pn、Pn+1，点Pl的横坐标为2,且后面每个点
的横坐庙它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点Pi、P2> P3...、Pn、Pn+1分别作X
轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3...、Sn，则Sn=.（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题8小题，共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算
过程，推演步骤或文字说明）
16.计算：（每小题4分，共8分）
_ _ / 厂、2005 / 厂、2006
（10V48-6V27+4712）^76 ⑵（2-丁5）（2 + J5）
（1）
17.（本题满分6分）
先化简代数式（―+ 一^——）-—,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。

—1 u— 2。

+1 u— 1
18. 解分式方程：（每小题4分，共8分）
19. （本小题8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到
的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30 - 40含起点值30,不含终点值40）,得到其频数及频 （1） 表中 a 、b 、c 、d 分别为:a=; b= （2）
补全频数分布直方图；（2分）
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？（2分）
20. （本小题 8 分）若a 〉O, M=— , N=—, （z + 2 a + 3 ⑴当a = 3时，计算M 与N 的值；（4分）
⑵猜想M 与N 的大小关系，并证明你的猜想.（4分）
21. 已知，如图，RtAABC 中,ZABC=90° .
（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）;（2+2=4分） ① 作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点M ；
② 连接BM,在BM 的延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD 、CD. ⑵试判断⑴中四边形ABCD 的形状，并说明理由（1+3=4分）.
22.
如图，反比例函数y x =—的图像和一次函数j2=ax+b 的图像交于A （3, 4） > B （一6, n ） o x
（1） 求两个函数的解析式；（4分）
（2） 观察图像，写出当x 为何值时yi>y 2? （2分）
（3） C 、D 分别是反比例函数y.=-第一、三象限的两个分支上的点，且以A 、B 、C 、D 为顶点的四
x
边形是平行四边形.请直接写出C 、D 两点的坐标.（2分）
7 x-2
5x-4 x-2 4x + 10 1 3x-6
数据段
频数 频率 30-40 10 0. 05
40 - 50 36 C
50 - 60 a 0. 39 60 - 70 b d 70 - 80 20 0. 10 总计
200
1
率如表:
23.（本小题10分）以四边形的边曲、BC、CD、以为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分
别为R F、G、8,顺次连结这四个点，得四边形洌丑
（1）如图1,当四边形,砌为正方形时，我们发现四边形身囹是正方形；
如图2,当四边形成"为矩形时，请判断：四边形阴汐的形状（不要求证明）；（2分）
（2）如图3,当四边形成@为一般平行四边形时，
①求证：眠HG：（4分）
②四边形研沮是什么四边形？并说明理由.（4分）
（第23题图1）（第23题图
2）
八年级数学参考答案:
一、选择题：1.A 2. B 3. D. 4. C. 5.
C. 6. A
二、填空题：7. x#5
83 9. y=- 10. - 11. 20
12.
X 3
13. 1 或5 14.①③④
15
8 十8 8 ------ 或 --- ---- n(n +1) n〃 +1
三、解答题：
16.(1) 15V2 (2)-2-V5
17.化简结果堂―；a不可取0或1
Q — 1
18.(1) x二-5 (2) x=2 是增根
19.(1) 78； 56； 0. 18； 0. 28 (2)省略 (3) 76
4 5
20.(1) M=-, N-- (2) M<N 作差法或作商法
5 6
21.作图省略，证明省略
12 2
22.(1) yi=一y
2
= —x + 2
x 3
(2)x〈-6 或 0<x<3
(3)C(6, 2) : D(-3,-4)
23.(1)四边形砂由是正方形. .......... 2分
(2)①设ZAD(=a(0° < a <90° ),
在UABCM，AB//CD, :. ZBAD=18甘一Z/〃C=180。

-a；
•..△压切和△曲方都是等腰直角三角形，:.ZHAD=ZEABW5° ,
/娅=360° - ZHAD—ZEAB—ZBAD
=360° -45° -45° —(180° —a)=90° +a.
△幽〃和△都是等腰直角三角形,
:WDHA=》CDG= E ,
:.AHDG=ZHAD+ ZADC+ ZCDG=90° +a=ZHAE.
/y
△刀既和△次V都是等腰直角二角形，:.AE=J AB,
2
在 UABCD 中,AB=CD, :.AE=DG,
'：KHAD是等腰直角三角形，:.HA=HD,
:.KHAE^KHDG, :.HE=HG.
②四边形血朝是正方形.
由②同理可得：GH=GF, FG=FE, •:HE=HG (已证)，
:.GH=G&FG=FE,二四边形日朝是菱形；
,? 4HAE^4HDG (已证),:./AHEZDHG,
又•: TAHD=ZAHG+十DHG今V , :.ZEHG=ZAHG+ ZAHEKV ,
...四边形研以是正方形. .......... 10分。