高一数学 函数性质复习

高一年级期中复习专题
函数的性质
一、基础训练:
1.(1)已知f (x) x2 2(1 a)x 2在（ , 4]
上是减函数求实数a的取值范围
。
(2)数， x2
求实数a的取值范围
。
(3).函数f(x)在区间（-4，7）上是增函数,
则y=f(x-3)的递增区间为（ ）。
二：典型例题：
例1、已知函数f(x)=x2 2ax 2, x [5, 5] (1).当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值。 (2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间
[5, 5]上是单调函数。
例2、函数定义域为（-1，1），f(x)为奇函数， 又f(x)是增函数。如果有f(1-a)+f(1-a2 )<0， 求实数a的取值范围。
A（-2，3）
B（-1，10）
C（-1，7）
D（-4，10）
2.已知f (x) x5 ax3 bx 8，且f(-2)=10，
则f(2)=
.
3.已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=(1-x)x,
则x<0时,f(x)=
.
4.已知函数f(x)=ax2 bx 3a b为偶函 数，其定义域为[a-1,2a],则f(x)的值域 是________.
例3、函数f(x)=
ax+b 1+x 2
是定义在（-1，1）上的奇函数，
且f( 1 )= 2 . 25
(1)确定f(x)函数的解析式。
(2)证明f(x)在（-1，1）上是增函数。
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0。