人教A版高中数学必修五 2-5等比数列的前n项和 测试学

2.5 等比数列前n 项数和
（检测学生版）
时间:40分钟 总分：60分
班级： 姓名：
一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝3n ＋a ，则a 的值为 ( )
A ．3
B ．0
C ．－1
D ．任意实数
2．若等比数列{a n }各项都是正数，a 1＝3，a 1＋a 2＋a 3＝21，则a 3＋a 4＋a 5的值为 ( )
A ．21
B ．42
C ．63
D ．84
3．等比数列{a n }中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为 ( )
A ．2
B ．－2
C ．2或－2
D ．2或－1
4．在等比数列{a n }中，a 1＝a ，前n 项和为S n ，若数列{a n ＋1}成等差数列，则S n 等于 ( )
A ．a n ＋
1－a B ．n (a ＋1) C ．na D ．(a ＋1)n －1 5．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是 ( )
A ．7
B ．9
C ．63
D ．7或63
6．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14
，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝ ( ) A ．16(1－4－n ) B ．16(1－2－n ) C ．323(1－4－n ) D ．323
(1－2－n ) 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）
7．已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，S n ＝93，a n ＝48，公比q ＝2，则项数n ＝ .
8.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若a 1＝1，且3S 1,2S 2，S 3成等差数列，则a n ＝ .
三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
9．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝1＋λa n .其中λ≠0.
(1)证明{a n }是等比数列，并求其通项公式；
(2)若S 3＝3132
，求λ. 10．已知数列{a n }是递增的等比数列，且a 1＋a 4＝9，a 2a 3＝8.
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设S n 为数列{a n }的前n 项和，b n ＝
a n ＋1S n S n ＋1
，求数列{b n }的前n 项和T n .。