(昆明理工大学)matlab 复习

第一章 简介与基本数学运算
1、a=1:4:13, b=2:3:11 (1) c =a-b (2) d =a-b (3) e =a*b (4) f =a.*b
2、求下列表达式的值：
(1)2
2, 3.5,5,9.8tan()b c
a e abc x a
b
c b c a
ππ++-+====-++其中
(2)
22
2131ln(1),50.652t i z e t t t -⎡⎤=++=⎢⎥-⎣⎦
其中
3、 计算在0.5英寸不锈钢管中，以2000lb/hr 流量输送水，当水
的温度为10、20、30、40、50、60、70、80℃时，流体密度、粘度以及压降分别为多少？
已知: 流体密度可由下式描述： 其中ρ，g/ml ；对于水，A ＝0.34710；B ＝0.2740；Tc ＝647.13K ；n ＝0.28571。

流体粘度由下式描述：
其中μ，cP ；对于水，A=-10.2158；B=1.7925E3；C ＝1.7730E-2；D=-1.2631E-05，流体在不锈钢管中的流动压降可由下式估算：
其中，摩擦压降，psi/(100英尺等量管长)；M ，质量流量，lb/hr ；μ，粘度，cP ；ρ，密度，lb/ft3，D ，管径，inch 。

n
C T T B A
)1(--⋅=ρ2
10/log DT CT T B A +++=μ
ρ
μ8.42
.08.120000D M P =
∆
第二章矩阵运算练习
1.已知
154831
078253
3617320 A B
---
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥==
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
-
⎣⎦⎣⎦
求下列表达式的值：、
（1）A+6B和A2-B
（2）A*B、A.*B,B*A和A/B
（4）
2
2[(1)(0.8333)]
44
y A B A
ππ
π
=---〕
（5）
22 1
ln(sin(A)1), 2
A
z e B B =+++
2.已知
23100.7880
4145655
325032
69.5454 3.14
A
-
⎡⎤
⎢⎥
-
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
-
⎣⎦
，取出其前三行构成矩
阵B，其前两列构成矩阵C，其右下角3*2子矩阵构成矩阵D。

B与C的乘积构成矩阵E，求矩阵B,C,D,E.
第3章matalab解非线性方程及方程组练习
1. 求2x5 -2x2=2x+20的数值实根。

2. 求2x3 -4lg2x-3sin(x)-2=0在1附近的数值解。

3. 编写matlab程序解以下方程组x0=[1 1 1]附近的数值解。

x2+ y2+ z+7=10x
xy2=2z
x2+ y2+ z2=3y
4、
第4章 matlab 线性方程练习
1. 编制matlab 程序，求下列方程：
2. 编制matlab 程序，求下列方程：
x+y+z+w=4 2x+y +6w=6+3z 4x +2z+5w=8+3y
3. 编制matlab 程序，求下列方程：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=+-=--=+-+0
674522963852w z y x w z y w y x w z y x
第5章matlab插值拟合习题
1.已知数据：
x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15
y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 分别用三次多项式和三次样条插值方法计算当x i=6.5和13.5时的y i的值。

2．对下面一组数据作4次多项式拟合函数，并且求xi=0.47时的函数值。

xi 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 yi -0.447 1.978 3.28 6.16 6.16 7.34 7.66 9.58 9.48 9.30 11.2
3.给出数据如下表：
xi 1 1.25 1.5 1.75 2.0
yi 5.1 5.79 6.53 7.45 8.46
求拟合函数y=ae bx的系数a和b
提示：y=ae bx 两边取对数得到：lny=lna+bx, 可用polyfit进行线性拟合。

4.已知数据如下表
x0=[1 1 1 1];
第六章 MATLAB 在微积分中的应用
1 求极限:
(1)x
x x x )11(lim -+∞→;(2) 2
2
)2(sin ln lim x x x -ππ→;(3) 2
120
lim
x x e x →
2 求下列函数的导数:
（1）5221+-=x x y ，
(2) x y sin 34=
3.计算定积分:⎰
-++11242312sin dx
x x x x ;(2) ⎰
ππ34
2
sin dx
x
x ;
4．反应物A 在一等温间歇反应器中发生反应为： ，测量得到反应器中不同时间下反应物A 的浓度CA 如下表所示。

试根据表中数据第35min 和100min 时的反应速率。

t/min 0 20 40 60 120 180 300 CA(mol/L) 10.5 8.3 6.3 5.2 3.1 2.1 1
第7章 常微分方程的matlab 求解
产物→A
1．利用MATLAB 求常微分方程2
(1)''2'x y xy +=，01x y ==，
0'3x y ==解析解。

2 利用MATLAB 求常微分方程
⎪⎩
⎪
⎨⎧==-++-+=10)2(212
222x y dx dy x xy y y xy x 的解
3. 求解微分方程
0≤x ≤1
求x=1时y 的数值解，
4.求解常微分方程组：
求t=1时x 和y 的数值解。

(提示：t 为自变量，x 和y 为因变量可以写成z=[x,y]的形式）
5.两个串联的CSTR 反应系统中，发生简单的一级反
⎪⎩⎪⎨⎧=++-=2
)0(2253
y x x y dx dy 1232*sin()(0)1,(0)1,01
dx
ty x dt dy
t x xy dt
y y x =+=+==≤≤
应A B。

反应速率常数k=0.5min-1。

已知其他初始条件为Ca0=1.8 kmol/m3，Ca10=0.4 kmol/m3，Ca20=0.2 kmol/m3。

反应器的停留时间都是τ=2min。

试求两个反应器中组分A（Ca1, Ca2 ）随在时间0到3min的变化关系并求出3min时的值。

已知模型方程为：。