高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第九章统计 内容安排〗

内容安排
在义务教育阶段，学生已经学习过有关的统计初步知识，本章是在此基础上的进一步学习．本章内容主要是数据收集与整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法．本章的统计问题主要是单变量的问题，处理的数据是一维数据．
我们知道，统计中数据分析过程如图9－1所示．
本章内容整体上按上述过程进行组织，先介绍收集和整理数据的方法，然后介绍分析数据的方法，包括数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法等，并根据样本数据估计总体的统计特征，最后是所学知识的综合应用．据此，本章共分三节：“91随机抽样”“92用样本估计总体”“93统计案例公司员工的肥胖情况调查分析”．教科书中各种统计方法都是结合具体的案例进行介绍，而一个统计问题的解决必然会涉及数据分析的部分甚至全部过程，这也是为了使学生经历较为系统的数据处理全过程的需要．因此本章内容按数据分析过程的先后划分，并不是截然分开，而是侧重点的不同．
统计的研究对象是数据，如何收集数据获得研究对象是统计研究的重要内容，也是统计学习最先需要学习的内容．“91随机抽样”就是研究收集数据的问题，主要内容是两种抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样，以及获取数据的基本途径．简单随机抽样是一种简单且基本的抽样方法，是分层随机抽样方法的基础，教科书把它作为最先学习的抽样方法．对简单随机抽样，教科书首先通过一个探究，根据频率稳定概率估计袋中红球所占的比例，让学生体会简单随机抽样方法的合理性．在此基础上，结合树人中学高一年级平均身高的估计，让学生了解简单随机抽样的含义及其实现方法．分层随机抽样是另一种基本的抽样方法，教科书通过对简单随机抽样容易产生“极端”样本的讨论，让学生体会分层随机抽样的必要性．再结合树人中学高一年级平均身高的估计，让学生了解分层随机抽样的含义、特点和适用范围．在上述具体问题的解决中，教科书让学生经历了较为系统的数据处理全过程，最后对统计中获取数据的一些基本途径进行了简单介绍．
抽样的目的是估计总体的情况，“92用样本估计总体”的主要内容就是用样本数据的统计特征估计总体的统计特征，包括总体取值规律的估计、总体百分位数的估计、总体集中趋势
的估计和总体离散程度的估计．对于刻画各种统计特征的概念和方法，为了帮助学生理解其统计含义，教科书都是结合具体的案例进行引入和介绍，在此基础上适当引入严格的定义．教科书结合制定居民用户合理用水量标准的案例，用频率分布表和频率分布直方图描述样本数据的取值规律，用百分位数刻画样本数据的具体位置信息，并据此对总体的情况进行估计．数据集中趋势的刻画包括平均数、中位数、众数等数字特征，这些概念学生初中已经有了解，且在抽样调查中已经学习了总体平均数的估计，因此对于总体集中趋势的估计，教科书主要是结合案例，通过平均数、中位数、众数关系的讨论，以及如何从图表中估计它们，让学生进一步理解它们的统计含义．数据离散程度的刻画包括方差、标准差等数字特征，这些概念学生初中也已经有了解，教科书主要是结合案例，通过对方差和标准差定义的探究，让学生进一步理解它们的统计含义．
“93 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析”是根据已有的数据并查询文献写一份统计报告，这是前两节所学知识的综合应用．
统计是通过收集数据和分析数据来认识未知现象，其研究重点是如何有效地收集和分析数据，所有统计方法的提出都是为了这个目的．这里的“有效”既包括人力、物力、时间的节省，也包括估计精度和可靠度的提高．在具体教学中这种有效性又可以表现为方法的必要性、合理性或重要性等．因此，从整体上看，让学生体会统计方法的必要性和合理性，以及正确了解样本和总体的关系是统计教学的重点，往往也是难点．对于本章的内容，简单随机抽样和分层随机抽样两种抽样方法是数据收集部分内容的重点，频率分布直方图是数据描述部分的重点，各种数字特征的统计含义是数据分析部分的重点；而能根据实际问题的特点，灵活应用所学统计知识是难点，例如设计恰当的抽样方法收集数据，选择恰当的统计图表描述数据，选择合适的数字特征刻画统计特征．
课时安排
本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：
91随机抽样约4课时
92用样本估计总体约4课时
93统计案例公司员工的肥胖情况调查分析约2课时
小结约2课时。