八年级上期数学人教版第一次月考精品卷
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2020---2021 学年八年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ）
A.4m,15cm
C.5cm,5cm.10cm.
D.6cm,7cm，14cm
2.如图 1，△ABD △CDB，则 AB 的对应边是（ ）
为
。
14.如图 8，一只蚂蚁从点 M 出发，沿直线爬行 4 米左转 360，再买直线腿行 4 米，又左转 360.…，照
此爬下去，蚂出第一次回到出发点 M 时，一共爬行的路程是
。
图7
图8
图9
15.有一副三角尺按图 9 所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1＝
。
16.如图 10，若△A0B △A’OB'，∠B=300，∠AOA'=52°，OB 与 A’B'交于点 C；则∠A’CO 的度数是
∠ABC= 60，则∠EAD+∠ACD 的度数为（ ）
A.75°
B.800
C.850
D.90°
8.如图 4,△ABC △AEF，AB=AE,∠B=∠E，有下列结论：①AC=AF.②∠FAB=∠EAB ③EF=BC ④∠EAB=
∠FAC，其中，正确的有（ ）
A..1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
度数为（ ）
A.200
B. 50°
C. 60°
D.70°
1 2
图1
图2
图3
6.若一个正多形每个内角的度数都为 156°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.13
B.14
C.15
D.16
7.如图 3，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，
21.（ 12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠1=∠B (1)求证：CD 是△ABC 的高 (2)如果 AC=8,BC=6,AB=10,求 CD 的长。
22.如图，AD 平分∠BAC，∠EAD=∠EDA (1)求证：∠B=∠EAC (2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E 的度数.(12 分）
B.2γ=α+β
二、填空题(每题 3 分，共 24 分)
11 如图 7，在△AEC 中，AE 边上的高是
C.3γ=α+β 。
D.3γ=2(α+β)
12.若三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是
。
13.一 个 多 边 形 切 去 一 个 角 后 ，形 成 的 另 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 10800 ， 那 么 原 多 边 形 的 边 数
∠1-∠2 的度数是
。
三.解答题(共 66 分)
19.（ 10 分）一个正多边形的一个内角的度数比与其相邻的外角度数的 6 倍多 120，求这个正多边形
的内角和。
20.（ 8 分）如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面的距 离是 50cm,当小红从水平位置 CD 下降 40cm 时,小明离地面的高度是多少？并说明理由.
图4
图 5.
图6
9. 如图 5、在四边形 ABCD 中. ∠DAB 的平分线与∠ABC 的外角平分线相关于点 P，且∠D+∠C
=2100，则∠p=（ ）
A.10°
B.150
C.200
D.25°
10.如图 6，三角形的顶点落在折叠后形成的四边形的内部，则∠γ与∠α与∠β之间的关系
是（ ）
A.γ=α+β
23.（12 分)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 500，求顶角的度数。(要求，画图并解答)
24.（12 分)（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2 与∠3、∠4 之间的数量关系； （2）如果我们把∠1、∠2 称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； （3）用你发现的结论解决下列问题：
。
17.如图 11，在△ABC 中，已知∠ABC=66'，∠ACB=54°，BE 是 AC 边上的高，CF 是 AB 边上的高，
H 是 BE 和 CF 的交点，则∠EHF 的想数是
。
图 10
图 11
图 12
18.如图 12，在△A8C 中，∠C=46°将△A8C 沿着直成 L 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则
A.DB
B.BC
C.CD
D.AD
3.已知过多边形的某个顶点可以作 2020 条对角线，则这个多地形的边数是（ ）
A.2017
B.2020
C. 2022
D.2023
4. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
5.如图 2，把一个含 30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2 的
如图③，AE、DE 分别是四边形 ABCD 的外角∠NAD、∠MDA 的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E 的度数．
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ）
A.4m,15cm
C.5cm,5cm.10cm.
D.6cm,7cm，14cm
2.如图 1，△ABD △CDB，则 AB 的对应边是（ ）
为
。
14.如图 8，一只蚂蚁从点 M 出发，沿直线爬行 4 米左转 360，再买直线腿行 4 米，又左转 360.…，照
此爬下去，蚂出第一次回到出发点 M 时，一共爬行的路程是
。
图7
图8
图9
15.有一副三角尺按图 9 所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1＝
。
16.如图 10，若△A0B △A’OB'，∠B=300，∠AOA'=52°，OB 与 A’B'交于点 C；则∠A’CO 的度数是
∠ABC= 60，则∠EAD+∠ACD 的度数为（ ）
A.75°
B.800
C.850
D.90°
8.如图 4,△ABC △AEF，AB=AE,∠B=∠E，有下列结论：①AC=AF.②∠FAB=∠EAB ③EF=BC ④∠EAB=
∠FAC，其中，正确的有（ ）
A..1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
度数为（ ）
A.200
B. 50°
C. 60°
D.70°
1 2
图1
图2
图3
6.若一个正多形每个内角的度数都为 156°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.13
B.14
C.15
D.16
7.如图 3，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，
21.（ 12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠1=∠B (1)求证：CD 是△ABC 的高 (2)如果 AC=8,BC=6,AB=10,求 CD 的长。
22.如图，AD 平分∠BAC，∠EAD=∠EDA (1)求证：∠B=∠EAC (2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E 的度数.(12 分）
B.2γ=α+β
二、填空题(每题 3 分，共 24 分)
11 如图 7，在△AEC 中，AE 边上的高是
C.3γ=α+β 。
D.3γ=2(α+β)
12.若三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是
。
13.一 个 多 边 形 切 去 一 个 角 后 ，形 成 的 另 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 10800 ， 那 么 原 多 边 形 的 边 数
∠1-∠2 的度数是
。
三.解答题(共 66 分)
19.（ 10 分）一个正多边形的一个内角的度数比与其相邻的外角度数的 6 倍多 120，求这个正多边形
的内角和。
20.（ 8 分）如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面的距 离是 50cm,当小红从水平位置 CD 下降 40cm 时,小明离地面的高度是多少？并说明理由.
图4
图 5.
图6
9. 如图 5、在四边形 ABCD 中. ∠DAB 的平分线与∠ABC 的外角平分线相关于点 P，且∠D+∠C
=2100，则∠p=（ ）
A.10°
B.150
C.200
D.25°
10.如图 6，三角形的顶点落在折叠后形成的四边形的内部，则∠γ与∠α与∠β之间的关系
是（ ）
A.γ=α+β
23.（12 分)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 500，求顶角的度数。(要求，画图并解答)
24.（12 分)（1）如图①②，试研究其中∠1、∠2 与∠3、∠4 之间的数量关系； （2）如果我们把∠1、∠2 称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； （3）用你发现的结论解决下列问题：
。
17.如图 11，在△ABC 中，已知∠ABC=66'，∠ACB=54°，BE 是 AC 边上的高，CF 是 AB 边上的高，
H 是 BE 和 CF 的交点，则∠EHF 的想数是
。
图 10
图 11
图 12
18.如图 12，在△A8C 中，∠C=46°将△A8C 沿着直成 L 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则
A.DB
B.BC
C.CD
D.AD
3.已知过多边形的某个顶点可以作 2020 条对角线，则这个多地形的边数是（ ）
A.2017
B.2020
C. 2022
D.2023
4. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
5.如图 2，把一个含 30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2 的
如图③，AE、DE 分别是四边形 ABCD 的外角∠NAD、∠MDA 的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E 的度数．