人工智能第七章201025页PPT文档

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12/26性质： 该公式对应的所有子句可以从终止在叶节点的解图集合中
读出---- AND/OR图是子句形式的一种紧凑表示方式 例.Q(w,A)∧ ((~R(v)∧~P(v))∨~S(A,v))对应的所有子句
Q(w,A) ~S(A,v)∨~R(v) ~S(A,v)∨~P(v) 都可从解图读出来。
工作方式 正向系统：以事实作为初始状态描述，以结论为终止条件的演绎系统 反向系统：以结论作为初始状态描述，以事实为终止条件的演绎系统
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7.1 正向演绎系统
一、初始状态描述
先把描述事实的逻辑公式转换成不含蕴涵符号的 AND/OR形式，再用AND/OR图表示。

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事实表达式的AND/OR形转换 与化Skolem范式过程类似 不同：不要求母式是合取范式 要求：不同的主合取项里变量使用不同的名字。
x(~y zP(x,y,z)) ∨ uQ(x,u)) (2)把否定符移到原子前：
x(y z~P(x,y,z)) ∨ uQ(x,u))
(3)化前束范式：xy z u（~P(x,y,z))∨ Q(x,u))
(4)Skolem化：用f(x,y)代z，得
~P(x,y,f(x,y)) ∨ Q(x,u)
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图7.3 应用一条规则后所得到的AND/OR图
X∨Z∨P∨Q，Y∨Z∨P∨Q，R∨Y∨Z，R∨X∨Z 都包含在解图所表示的子句中
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X
Y
X∧Y
Z
S
匹配弧
P
Q
T
U
(P∨Q)
R
S
(T∨U)
(P∨Q)∧R
S∧(T∨U)
((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))
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结论：对AND/OR图应用一条规则的过程，以十分简
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包含变量的正向演绎系统例 事实:P(x,y)∨(Q(x,A)∧R(B,y))
子句： P(x,y)∨Q(x,A) P(x,y)∨R(B,y) 规则:P(A,B)→(S(A)∧X(B))
Q(x,A)
R(B,y)
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P(x,y)
Q(x,A)∧R(B,y)
P(x,y) ∨(Q(x,A)∧R(B,y)) 图7.5 一个事实中包含变量的AND/OR图
(5)恢复成蕴涵形式：
P(x,y,f(x,y))→Q(x,u)
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F规则的使用 规则L→W中的L同AND/OR图叶节点n匹配( 合一下)成功时,称为使用该规则的一次推理。 应用规则的结果：把表示W的AND/OR图通过 L连到AND/OR图的节点n上，n和它的后继节 点L以1-连接符（称为匹配弧，用 标记）连接。
便高效的方式达到了使用归结方法经过多次归结才能
达到的目的。
当对一个节点应用规则后，这个节点已经不再是叶节
点了，但它仍然用单文字标记。
把单文字标记的节点叫文字节点，并且规定对文字节
点可以继续使用规则。
这样应用规则后的AND/OR图既能表示原来的事实公
式又能表示推理结果。
终止于文字节点的解图对应于AND/OR图所表示的子
第七章 基于规则的演绎系统
主讲：欧阳丹彤
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归结方法 优点：实现简单（仅使用一条推理规则） 完备 缺点：低效（不使用领域知识） 转换成子句形式过程中失去了控制信息
基于规则的演绎系统 优点：易于理解（推理过程与人的推理过程相近） 高效（尽量使用与领域有关的知识） 缺点：不完备
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例. 已知：事实：((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))
带有文字S的子句是：P∨Q∨S和R∨S 规则：S→(X∧Y)∨Z
子句形式是：~S∨X∨Z和~S∨Y∨Z
P
Q
(P∨Q)
R
T
U
S
(T∨U)
(P∨Q)∧R
S∧(T∨U)
((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))
图7.2 一个没有变量的AND/OR图
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事实表达式的AND/OR图表示
节点：表示事实AND/OR形式的子表达式 ➢ 如 果 子 表 达 式 E1,…,Ek 的 父 亲 节 点 是
（E1∨…∨Ek）,则用k-连接符把这些子节点与父 节点连接起来； ➢ 如 果 子 表 达 式 E1,…,Ek 的 父 亲 节 点 是 （E1∧…∧Ek），则用1-连接符分别把这些子节 点与父节点连接起来。
Note:其一般性要比子句形式稍差一点。 原因：
在子句形式中，不同子句之间变量允许任意改名；
在AND/OR图表示中，改名有时会受到限制----仅允许最 外层合取项间经改名无公共变量。
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二、正向演绎系统的规则
F规则的形式：L→W 是正常Skolem化后恢复成蕴涵式，且要求： L是单文字； W是AND/OR形公式； 出现在蕴涵式中的所有变量假定是对整个蕴涵式全称定量的；
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例
表示事实的逻辑公式 G=u v (Q (v,u) ∧~ ((R(v)∨P(v)) ∧S(u,v)))
= u v (Q (v,u)∧( (~R(v) ∧~P(v)) ∨~S(u,v))) 用常量符号A代替u得 v(Q(v,A)∧((~R(v)∧~P(v))∨~S(A,v))) 对变量改名,使得不同的主合取项里变量使用不同的名字: wQ(w,A)∧ v((~R(v)∧~P(v))∨~S(A,v)) Q(w,A)∧ ((~R(v)∧~P(v))∨~S(A,v))
不同规则使用的变量名互不相同；
规则与事实AND/OR图中的变量名也不相同。
Note:正向演绎系统的规则的前提必须是单文字，看起来似乎限制 很强。但是，很多逻辑公式可以转换成满足这种限制的规则. 例如，形式为（L1∨L2）→W的蕴涵式等价于两条规则
L1→W和L2→W。
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例
对于公式 x((y zP(x,y,z)) uQ(x,u)) 可以通过如下步骤实现其转换： (1)暂时删除蕴涵符号：
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基于规则的演绎系统
描述领域知识的逻辑语句分为两类： 描述该领域的一般性规律-----转换成产生式规则 描述该领域的具体情况或状态----转换成产生式系统的状态描述
工作过程 选可用的产生式规则用于状态描述、产生新的状态描述，当产生的状 态描述满足终止条件时，推导任务完成。