高二数学试题

1 高二数学试题
一、选择题：
1．椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 ( )
A
B ．34 C
D ．12
2．椭圆125
922=+y x 的准线方程是 ( ) A ．4
25±=x B ．94x =± C ．4
25±=y D ．516±=y 3．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22
162
x y +=的右焦点重合，则p 的值为 ( ) A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 4
．如果双曲线经过点(P ，渐进线方程为3x y =±
，则此双曲线方程为 ( ) A ．221183x y -= B ．22191x y -= C ．22181
9x y -= D ．221369x y -=
5．过双曲线22y x 12
-=右焦点F 作直线L 交双曲线于A 、B 两点，若|AB| = 4，则这样的直线有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 ( )
6．椭圆22x y 1259
+=上点P 到右焦点距离为3.6，则点P 到左准线距离为 （ ） A ．4.5 B ．8 C ．4 D ．12.5
7．抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为 （ ）
A ．1716 B.1516 C ．78
D ．0
8．过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于()()
222111,,,y x P y x P 两点，若621=+y y ，则21P P 的值为 ( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
9．设椭圆12622=+y x 和双曲线13
22=-y x 的公共焦点为F 1、F 2，P 是两曲线的一个公共点，则
21cos PF F ∠的值等于 ( )
A ．41
B ．31
C ．9
1 D ．53
10.
曲线y =(2)y k x =-+3有两个不同的公共点，则实数k 的取值范围是 ( )
A 、01k ≤≤
B 、304k ≤≤
C 、314k -<≤
D 、10k -<≤ 二、填空题
11．若方程12
122=+--m y m x 表示焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值范围是 12．已知点A （1，2），F （2，0），点P 为椭圆22
x y 11612+=上一点，则|PA| + 2|PF|的最小值为
13．已知12F ,F 为椭圆22
22x y 1(a b 0)a b
+=>>的两个焦点，过2F 作椭圆的弦AB ，若△1AFB 的周长为
16
，椭圆的离心率为e=
14．已知抛物线2
y ax(a0)
=<，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则
11 AF BF
+=
15．已知抛物线的顶点是双曲线22
169144
x y
-=的中心，而焦点
是双曲线的左顶点，则抛物线方程为__________________.
16．右图中，抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高是5米，
在建桥时，每隔4米需要用一支柱支撑，其中最长的支柱长为
_______________米.
三、解答题
17.已知两定点A、B距离为6，动点M满足MBA2MAB
∠=∠，求动点M的轨迹方程.
20．已知三点P（5，2）、
1
F（－6，0）、2F（6，0）；
（1）求以
1
F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、
1
F、2F关于直线y＝x的对称点分别为P'、'1F、'2F，求以'1F、'2F为焦点且过点P'的双曲线的标准方程．
2
3 18.椭圆的中心在原点，两个焦点21,F F 在x 轴上，以21F F 为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4)，求椭圆的标准方程.
19.一顶点在坐标原点，焦点在x 轴上的抛物线截直线2x y 40--=
所得的弦长为，求抛物线的方程.。