2023年人教版数学六年级上册数与形教案范文(精选3篇)

人教版数学六年级上册数与形教案范文（精选３篇）
〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【1】篇〗
人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角例1及相应练习。

教学目标：
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。

3.使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。

教学重难点：
培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。

教学过程：
一、激发兴趣，导入新课。

师：早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手，老师不信，特意找了几道题想考考你们，怎么样？敢不敢接受挑战。

师课件出示：1＋3＝
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
师：咱班的同学果然名不虚传，那如果我加大难度呢？你还能很
快口算出答案吗？
师课件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？
（借助图形。

）
师：是的，有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。

那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形，（板书课题）
二、自主探究，掌握新知。

师：复杂的问题先从简单的开始。

我们先看两个加数的，（板书1＋3）我们先拿出1个小正方形，再拿出3个小正方形，（师板贴）仔细观察，你发现了什么？
（正好拼成了一个大正方形。

）
师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。

（生小组交流）
生1：我们发现1＋3的和正好是小正方形的个数。

生2：我们发现1＋3的和正好是22，也就是大正方形边数的平方
师适时引导：1在图形中的哪？3呢？小正方形的个数正好是1＋3的和，每行有2个，一共有2行，所以1＋3的和还可以算成22。

（板书22）
师：那1＋3＋5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果？拿出学具袋，以小组为单位，开始吧！
（生小组动手实践，探究规律）
（我们发现1个红色，3个黄色，5个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形有三行三列，也就是3×3，也是32，所以我们发现1＋3＋5＝32。

）
师：我把这一组同学的想法还原在黑板上，（师板贴），那请同学们再观察黑板上这两组数与形，你还有其他的发现吗？
（我发现算式的结果等于加数个数的平方。

）
师：你们认为呢？能不能举个具体的例子。

生举例
师课件展示：也就是你们认为1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＝
师：那像你们所说的，加数有几个，和就是几的平方？那所有的算式都有这样的规律吗？所有的算式都可以运用这个规律计算吗？
（生以小组为单位讨论）
（应该是连续的奇数相加）
师：而且前提是一定要从几开始？（从1开始）是不是这样呢？我们借助图形来看一下。

（师课件演示）
三、巩固练习，实践应用。

师：通过刚才的演示就验证了我们刚才总结的结论是正确的，只
要是从1开始的连续奇数相加就能排成每列每行个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

那我们再次回到难倒你们的那道题，看你们现在的速度是不是提高了？
师课件再次出示：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
＝92
师：看来像这样的题真的是难不倒你们了，那老师加大一下难度。

师课件出示：
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
生在练习本上做并说明理由。

师：咱班的同学真了不起，现在不仅是从1开始的连续奇数相加的算式计算的很快，稍微变化一点也同样难不倒你们。

怎么样，孩子们，借助图形去解决复杂数的计算问题，这种方法怎么样？看来有的计算问题借助图形来思考更容易。

（师板书思考）那计算问题可以借助图形来思考，图形的问题是不是同样也蕴含着数的规律呢？咱们一起来看。

师课件出示108页做一做第二题。

师：请孩子们认真观察和思考，上面的图形和数之间有什么规律？
（小组交流）
生1：红色每增加一个，蓝色就增加两个
生2：每个图形左右两边的3个蓝色小正方形都是固定不变的。

师请生上台指一指。

师课件演示：
师：如果不让你看图，照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
生在作业本上写，师指名回答，课件展示
师请生说明理由，并做课件展示分析。

师：也就是说，要想求蓝色个数，就可以用红色个数×2＋6，所以即使个数很多的时候，我们仍然可以很快的算出，看来图形问题同样也蕴含着数的规律。

（师板书规律）
师：其实数和形之间还有很多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间也存在着密切的联系。

师课件出示109页练习二十二第2题
师：请你们仔细观察和思考，图和数之间有什么规律？
生1：有几个圆圈下面的数字就是几
生2：第几个图形就有几行
生3：……
师：照你们找到的规律，第五个、第六个、第七个的图和数你们能找到吗？
（生在本子上画一画）
生上台展示，师课件演示
师：那如果不让你们画图，这样排列下去，第10个数是多少？
（生动笔算）师课件演示
师：咱们回过头看，像1、3、6、10、15……这样的数，用图形来表示的话都可以排成一个三角形，在数学上，我们叫这样的数为三角形数，那请你们思考，黑板上的这几个数，你们能不能尝试着也给它起个名字？
（正方形数）
师：是的，像1、4、9、16，这样的数在数学上我们就称之为正方形数，那请你们想一想，16的下一个正方形数是多少？(25)
四、课堂小结，完善知识。

师：看来数和形之间还有着千丝万缕的联系。

其实在我们以前的学习过程中，就已经有了很多数形结合的例子。

师课件演示
师：今天这节课我们一起研究了数与形，你们有什么收获呢？
生：……
师：同学们都有了属于自己的感受，老师非常开心，最后老师还有一句话想要送给你们。

师课件出示：
数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

—华罗庚
师：这节课就上到这里，下课。

〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【2】篇〗
六年级数与形教学设计
教学目标
（一）、知识与技能
观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。

（二）、过程与方法
应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。

（三）、情感态度价值观
通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。

教学重点
借助数形结合来解决问题。

教学难点
从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。

教学准备
教师：三幅贴图、多媒体课件。

学生：三张题卡
教学过程
一、激趣揭题
师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。

通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。

今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题
并板书。

二、新授
1、整体观察，初步感知。

师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？
生答
师引导学生从较小的数开始研究起。

师在黑板上出示三幅图。

师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。

小组汇报，说明理由。

生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。

生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。

学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。

师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。

2、展开想象，发现规律
师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。

展示学生作品，并请生汇报理由。

师：如果不画图，你能想想第5个图形是什么样的吗？一共有几个小正方形？第8个图呢？第100 个图呢？
学生汇报。

师：通过观察你又发现了什么？
生：1个、4个、9个、16个等小正方形都能拼成较大的正方形。

教师小结：像1、4、9、16等这些数在数学上称为平方数或正方形数。

生：有几个连续奇数相加，和就是几的平方。

师：根据学生的回答，教师板书（从1开始，有几个连续奇数相加，和就是几的平方）。

4、小结归纳，提炼思想
师：老师刚才算的那道题对吗？为什么？知道其中的奥妙了吗？我们回忆一下，刚才是怎么样研究的？又结合什么找到规律的？
生答。

小结：教师提炼化繁为简和数形结合思想。

师：数形结合例子，以前我们在学习中就接触过，想一想。

生：植树问题就是采用化繁为简、数形结合的思想。

根据学生的回答，课件演示植树问题的。

接着课件演示以前学习中用过数形结合的例子。

三、巩固练习
练习一
教材第108页“做一做”第1题，请生动笔在第二张题卡上算一算。

1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=
指名答，说明理由。

练习二
教材第108页“做一做”第2题，请生拿出第三张题卡，先独立完成，然后小组交流，最后再汇报，并说出理由。

四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【3】篇〗
教学目标：
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、导入
1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示__同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。

（注意强调先说列后说行）
（3）教学写法：__同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。

按照这样的'方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2
（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。

现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

（3，0）
（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。

（投影讲评）
三、练习
1、练习一第4题
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。