2022年浙教初中数学七下《分式的加减》PPT课件11

一般地,二次根式有下面的性质:
a a 0 a 2 | a | a a 0
1
12 ___1 __,2
22 5
2
___5___,3
2
3
__3 ___,
4
1132_1__13 __,5
42 __4 __,6 22
3
___8_.
(7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 a2 ___a__.
先化简，再求值：
（ 1 ） .m 21 m2m m 2 22,其m 中 3
（ 2） . x3 x ，其 x2.中 x26x9 9x2
小结：本节课你的收获是什么？
（1）异分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
• 【异分母的分数加减的法则】
先通分，把异分母分数化为 同分母的分数，然后再按同 分母分数的加减法法则进行 计算。
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
你能进行下面的计算吗？
3 1
11
a 4a
ab
bb 2a2 a
把分母不相同的分式化成分母相同的分式， 叫做通分.
思 如何进行通分？
考
1.系数的最小公倍数； 2.所有字母的最高次；
性质一:
参考图1-2,完成以下填空:
22__ 2___; 72__7___; 1 2 2__12___.
一般地,二次根式有下面的性质:
2
a aa0
面积 a a
a
大
家
1 32___3___,2 722___72___,3 2132__2__13 ____,
抢
答
4 52___5_____,5 232____23____.
性质二:
填空:
2 2 _ 2_ _ ,
5 2 _ 5_ _ ,
| 2 | _2_ _ ; | 5 | _ 5_ _ ;
0 2 _ _0_ ,
| 0 | _ _0_ .
请比较左右两边的式子,议一议: a 2 与 | a | 有什么关
系?当 a 0 时, a2 _a___;;当 a 0 时, a2 ___a_ .
P.8 1 - 6
作业: 作业本2 (1-2)
例 计算: 1 （1） 7 1
6x2 y 3xy2
（2）x x x3 x2
（3）x2 x2 x2
计算:
（1）4ba22
c a
（2）.1 1 x 1
(3). 1 1 x3 x3
例 2
化简求值：(2)a22 a4a 12. a=3
解:
(2)
a
2a 2
4
1 a2
(a
2a 2)(a
2)
a2 (a 2)(a
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
数学乐园
有一道"先 题化简，再(xx求 22值 x： 24x4)x214, 其中 x 3“",小强做题"时 x把 3"错抄"成 x 3"， 但他的计算结果 确也 的是 ，正 请你解释 么这 回是 事怎 ？
动动脑筋
你能把一张三边分别为 5, 5, 10 的三角形 纸片放入 4 4 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
七年级 （下 册） 义务教育教科书
5.4 分式的加减（2）
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变， 分子相加减. 化简： a b
ab ab
5x7 4x10
x2 3x x2 3x
想一想 想一想
1、异分母的分数如何加减？
如: 3 1 ? 5 20
2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如a341a?
2)
2a (a 2) ( a 2 )( a 2 )
2a a 2 ( a 2 )( a 2 )
(a
a2 2 )( a
2)
1 a
2
.
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
探究活动一：
找出下列各式的最简公分母.
yx 1 (1).2x, 3y2 , 4xy
(2). 1 , 1 x3 x3
11
(3).a2
, 4
a2
53
(4). , xy (x
y)2
思考： 当分式的分母都是多项式时，怎样 找最简公分母？
能分解因式的先分解因式，然后把每 个因式看成一个整体，找出它们的公分母.
a

y
-2 -1 0 1
(8)如图, P 5, 2 是直角坐标系
2
P 5,2
中一点,求点P到原点的距离. 3
0
5
x
例1
计算:
1 10 2
2
15 ;
2
2
7
25 9 ;
3
2
2
2
22
2.
例2 计算:
1
3 5
2 3
2
|
4 5
2 3
|;
2
2 7
3 5
2
4 5
3 7
2
.
课内练习