上海科学技术出版社初中数学八年级上册 线段的垂直平分线(省一等奖)

§线段的垂直平分线（1）
教学目标：
1会用尺规作已知线段的垂直平分线，并能说明它的正确性
2掌握线段垂直平分线的性质定理，并会运用
3经历探索、证明线段垂直平分线的性质定理的过程，进一步发展学生的空间观念、培养合理推理能力和演绎推理能力，渗透类比、特殊到一般的思想
4在探索中，培养独立思考和合作学习的习惯，培养积极探索，勇于探索的精神，享受获得成功的喜悦
教学重点：线段垂直平分线的性质定理
教学难点：1线段垂直平分线尺规作法的正确性的证明；2线段垂直平分线的运用
学具准备：三角尺，直尺和圆规
教学过程：
一、温故类比
上一章我们已经学习了全等三角形，请你总结一下学习全等三角形时主要研究了哪些内容类比全等三角形的研究，如何研究线段的垂直平分线呢（板书：课题）
二、问题探究
问题1：怎样作线段的垂直平分线你有什么方法
方法：①折纸；②过中点画垂线；③尺规作图（先观看微视频的作图过程，然后学生动手作图）
问题2：为什么这样作出的直线CD就是线段AB的垂直平分线呢（设所作直线CD交AB于点O）,说说理由（师引导，生完成）
问题3：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离都相等吗
猜想线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。

测量除点C、D外，再找一点，度量一下，和你的猜想是否一致
命题：线段垂直平分线上的点与线段两端点距离相等
已知，如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MN ⊥AB,，则PB= 2如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若
ACBC=5，求△AEC的周长
变式：其他条件不变，对调一个条件与所求的结论，即若△AEC的周长为5，你如何求ACBC的
长
四、归纳总结
1你学到了什么知识
2运用了什么思想方法
3还有什么疑惑吗
五、分层作业
1必做题：P130 第2题
2思考题：垂直平分线性质定理的逆命题是什么，并判断该命题的真假
3选做题：P131 第3题。