《矩形及其性质》 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版

1.观察图2所示的矩形，图中相等线段有；
2.将图2中的△ACD部分剪掉，则在Rt△ABC中，相等的线段有；
3.在Rt△ABC中，OB是斜边AC上的线，由OA=OB=OC，可知OB=AC.
【归纳总结】直角三角形斜边上的中线.
问题探究四：用心学习课本53页的例题，解答下列问题：
1.例题中,除了△AOB是等边三角形外,还有哪些特殊的三角形？
A．对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
3．在Rt△ABC中，∠ABC =90°，AC = 10，BO是斜边上的中线，则BO的长为
.
4. 请你在下面的虚线框内画一个矩形ABCD，并作出它的对角线.
合作探究
问题探究一：矩形的性质
1．类比平行四边形的性质的探究过程，你认为应该从哪几个方面探究矩形的性质?
求证2：矩形的对角线相等.
D
已知：如图2，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O. 求证：AC = BD
C
【归纳总结】矩形的特殊性质：矩形的四个角都是；矩形的对角线.
问题探究三：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线互相平分且相等.由此，你能结合图2，发现直角三角形的什么重要的性质吗？
2.能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题．
学导过程
自主
学习
一、温故知新——填空
做平行四边形.
2.平行四边形的性质：
平行四边形的对边；
平行四边形的对角邻角；
平行四边形的对角线.
二、课前激活——请在课前自主学习课本52-53页的内容，完成如下问题：
1.矩形的定义中有两个条件：一是，二是.
2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
2.请动手测量你所画的矩形的边、角、对角线，把发现的结论填写在如下表：
边
角
对角线
平行四边形
矩 形
3.对比上表中的内容，猜想矩形具有哪些平行四边形所没有的特殊的性质？
猜想1：；猜想2：.
问题探究二：猜想的证明——请在组内合作完成证明过程.
求证1：矩形的四个角都是直角.
已知：如图1，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
2.若∠AOD＝120°，AB＝5，你能求出哪些线段的长？
【方法归纳】矩形的问题常常转化为或的问题来解决.
随堂检测
展示反馈
互动1：(2014.河池中考)如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5 cm，那么HF的长为 ()
A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm
互动2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB = 6，BC=8，则△ABO的周长为.
互动3：如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E．求证：AC = CE.
学导反思
学的反思：通过这一课的学习，我收获了哪些知识、方法？我还有哪些问题想向同学或老师提出来？
导的反思：（课后填写）
课题
18.2.1 矩形及其性质
课型
新授课
课 时
第1课时（共2课时）
学习
目标
1．能说出矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系．
2．探索并证明矩形的性质，会运用矩形的性质解决相关问题．
3．理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论．
学习
重点
矩形性质的发现、证明与初步应用．
学习
难点
1.能从矩形与平行四边形之间的关系出发，探究矩形的性质；