衡水市达标名校2019年高考四月质量检测物理试题含解析

衡水市达标名校2019年高考四月质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，上表面粗糙、倾角θ=37︒的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上。

现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对静止。

若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37︒=0.6，cos37︒=0.8，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为（）
A．
4
3
μ<B．
4
3
μ…C．
3
4
μ<D．
3
4
μ…
2．如图所示，平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，两根相同的金属棒a、b相隔一定距离垂直放置在导轨上，且与导轨保持良好接触。

一条形磁铁向着回路中心竖直下落，a、b棒在此过程中始终静止不动，下列说法正确的是（）
A．a、b棒上无感应电流
B．b受到的安培力方向向右
C．a受到的摩擦力方向向左
D．条形磁铁N极朝下下落过程中，b受到的安培力方向将与原来的相反
3．一质量为m的物体放在倾角为θ且足够长的光滑固定斜面上，初始位置如图甲所示，在平行于斜面的力F的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。

其中0~x1过程的图线是曲线，x1~x2过程的图线是平行于x轴的直线，x2~x3过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（）
A．在0~x1的过程中，物体向上运动
B．在0~x1的过程中，物体的加速度一直增大
C．在x1~x2的过程中，物体的速度大小不变
D．在0~x3的过程中，物体的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下
4．建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。

在一次抛砖的过程中，砖
块运动3s到达最高点，将砖块的运动匀变速直线运动，砖块通过第2s内位移的后1
3
用时为t1，通过第1s
内位移的前1
5
用时为
t2，则2
1
t
t满足（）
A．2
1
11
54
t
t
<<B．2
1
11
43
t
t
<<C．2
1
11
32
t
t
<<D．2
1
1
1
2
t
t
<<
5．热核聚变反应之一是氘核（2
1
H）和氚核（31H）聚变反应生成氦核（42He）和中子。

已知21H的静止
质量为2.0136u，3
1
H的静止质量为3.0150u，4
2
He的静止质量为4.0015u，中子的静止质量为1.0087u。

又有1u相当于931.5MeV。

则反应中释放的核能约为（）
A．4684.1MeV B．4667.0MeV C．17.1MeV D．939.6MeV
6．在竖直平面内有一条抛物线，在抛物线所在平面建立如图所示的坐标系。

在该坐标系内抛物线的方程为2
4
y x
=，在y轴上距坐标原点 1.5m
h=处，向右沿水平方向抛出一个小球，经0.5s后小球落到抛物线上。

则小球抛出时的速度大小为（g取2
10m/s）
A．1m/s B．0.75m/s C．0.5m/s D．0.25m/s
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。

金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动。

电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。

下列关于该传感器的说法正确的是（）
A．在汽车向右匀速直线运动过程中电路中没有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中电介质所处的位置电势升高
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的电流
8．如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在水平桌面上，一个质量为m的小球恰好能通过轨道最高点在轨道内做圆周运动。

取桌面为重力势能的参考面，不计空气阻力，重力加速度为g。

则小球在运动过程中其机械能E、动能k E、向心力F向、速度的平方2v，它们的大小分别随距桌面高度h的变化图像正确的是
A．
B．
C．
D．
9．下列说法正确的是（）
A．一定质量的理想气体，当温度升高时,内能增加,压强增大
B．饱和蒸汽在等温变化的过程中，当其体积减小时压强不变
C．液体表面层分子间距离较其内部分子间距离小，表面层分子间表现为斥力
D．一定质量的理想气体放出热量，分子平均动能可能减少
E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
10．下列说法正确的是。

A．食盐、蔗糖、味精、玻璃都是晶体
B ．由于分子永不停息地做无规则运动，所以任何物体都具有内能
C ．硬币可以浮在水面上，是因为水的表面张力的作用
D ．一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性
E.已知氧气的摩尔体积为V ，每个氧气分子的体积为V 0，则阿伏加德罗常数A 0
V N V = 11．已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，一个均
匀带正电的金属球壳的球心位于x 轴上的O 点，球壳与x 轴相交于A 、B 两点，球壳半径为r ，带电量为Q 。

现将球壳A 处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q ，不影响球壳上电荷的分布。

已知球壳外侧两点C 、D 到A ，B 两点的距离均为r ，则此时（ ）
A ．O 点的电场强度大小为零
B ．
C 点的电场强度大小为
2(4)4k Q q r - C ．C 点的电场强度大小为2()4k Q q r - D ．D 点的电场强度大小为2(94)36k Q q r - 12．下列说法中正确的是（ ）
A ．布朗运动是液体分子的无规则运动
B ．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
C ．热量只能从高温物体传到低温物体
D ．固体分子间同时存在着引力和斥力
E.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．在研究“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，提供有以下器材：
A ．电压表V 1（0～5V ）
B ．电压表V 2（0～15V ）
C ．电流表A 1（0～50mA ）
D ．电流表A 2（0～500mA ）
E ．滑动变阻器R 1（0～60Ω）
F ．滑动变阻器R 2（0～2kΩ）
G ．直流电源E
H ．开关S 及导线若干
I ．小灯泡（U 额=5V ）
某组同学连接完电路后，闭合电键，将滑动变阻器滑片从一端移到另外一端，移动过程中发现小灯未曾烧坏，记录多组小灯两端电压U 和通过小灯的电流I 数据（包括滑片处于两个端点时U 、I 数据），根据记录
的全部数据做出的U﹣I关系图象如图甲所示：
（1）根据实验结果在图乙虚线框内画出该组同学的实验电路图____；
（2）根据实验结果判断得出实验中选用：电压表__（选填器材代号“A”或“B”），电流表__（选填器材代号“C”或“D”），滑动变阻器__（选填器材代号“E”或“F”）；
（3）根据图甲信息得出器材G中的直流电源电动势为__V，内阻为__Ω；
（4）将两个该型号小灯泡串联后直接与器材G中的直流电源E相连，则每个小灯消耗的实际功率为__W。

14．如图所示，是把量程为0~10mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E=1.5V。

(1)经改装后，若要确定“0”Ω刻度位置，应将红、黑表笔短接，并调节滑动变阻器R的阻值，使原电流表指针指到____________mA刻度处；
(2)改装后的欧姆表的内阻值为____________Ω，电流表2mA刻度处应标____________Ω。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限内，在边界MN与y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，边界MN右侧有沿x轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，MN
上P点的坐标为（a，0），MN与x轴正向的夹角θ=45°，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子从坐
标原点沿y轴正向射入磁场，不计粒子的重力，
2
2
qB a
E
m
，求：
(1)要使粒子不进入电场，粒子进入磁场的最大速度为多少；
(2)若粒子从P点进入电场，则粒子在电场中运动的时间为多少；
(3)若粒子刚好垂直MN进入电场，且将电场反向，则粒子在电场中运动时经过x轴的位置坐标。

16．某军队在军事演习时，要检验战斗机对移动物体发射炮弹的命中率情况，已知某一战斗机在h=500m 的高空以v1=1080km/h的速度水平匀速飞行，地面上两辆相距为270m的遥控车均以v2=108km/h的速度匀速直线前进，现战斗机先发射一个炮弹，恰击中后面那辆遥控车，已知炮弹离开飞机时相对飞机的初速度为零，无人机和两遥控车在同一竖直面上，无人机、炮弹和遥控车均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.
(1)投弹时，飞机与后面遥控车的水平距离为多大？
(2)若随后第二发炮弹要击中前一辆车，则两发炮弹发射的时间间隔为多少？
(3)若飞机开启特定飞行模式后，水平速度被锁定，只允许调整高度。

现若要在第一发炮弹打出t1=2s后立即发射第二枚炮弹，要求在该模式下击中另一日标，则该无人机是要升高还是降低高度，高度要改变多少? 17．如图甲所示，两竖直同定的光滑导轨AC、A'C'间距为L，上端连接一阻值为R的电阻。

矩形区域abcd 上方的矩形区域abA'A内有方向垂直导轨平面向外的均匀分布的磁场，其磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示（其中B0、t0均为已知量），A、a两点间的高度差为2gt0（其中g为重力加速度），矩形区域abcd下方有磁感应强度大小为B0、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场。

现将一长度为L，阻值为R的金属棒从ab处在t=0时刻由静止释放，金属棒在t=t0时刻到达cd处，此后的一段时间内做匀速直线运动，金属棒在t=4t0时刻到达CC'处，且此时金属棒的速度大小为kgt0（k为常数）。

金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。

求：
(1)金属棒到达cd处时的速度大小v以及a、d两点间的高度差h；
(2)金属棒的质量m；
(3)在0－4t0时间内，回路中产生的焦耳热Q以及d、C两点的高度差H。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
当F=0时，物块能静止在斜面上，可知
sin cos mg mg θμθ≤
得
tan μθ≥
即
34
μ≥
当F 特别大时，对物块受力分析，将加速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛顿第二定律，沿斜面方向 sin cos f mg ma θθ+=
垂直斜面方向
cos sin N mg ma θθ-=
又f N μ≤，由于F 可以取无穷大，加速度无穷大，所以以上各式中的sin mg θ和cos mg θ可忽略，联立解得
14=tan 3
μθ≥ 综合分析得 4
3μ≥
故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．磁铁竖直向下运动，通过回路磁通量增加，会产生感应电流，A 错误；
BCD ．感应电流受到的安培力有使得回路面积缩小的趋势，跟磁铁的磁极没有关系，b 受到的安培力方向
向左，a 受到的安培力向右，摩擦力方向向左，所以BD 错误，C 正确．
故选C 。

3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．物块机械能由重力势能和动能构成，所以拉力做功影响物块机械能的改变，即
E F x ∆=⋅∆
则
E F x
∆=∆ 所以图线的斜率表示拉力，在10x :过程中物体机械能在减小，则拉力在做负功，拉力方向沿斜面向上，所以物体的位移方向向下，即物体在沿斜面向下运动，A 错误；
B ．在10x :过程中图线的斜率逐渐减小到零，可知物体的拉力逐渐减小到零，根据牛顿第二定律求解加速度
sin mg F a m
θ-= 可知加速度一直增大，B 正确；
C ．在12x x :的过程中，拉力0F =，机械能守恒，物体向下运动，重力势能减小，速度增大，C 错误；
D ．在30x :
的过程中，拉力沿斜面向下，结合C 选项分析可知物体一直沿斜面向下加速运动，D 错误。

故选B 。

4．C
【解析】
【分析】
【详解】
竖直向上抛砖是匀变速直线运动，经过3s 减为0 ，可以从最高点开始逆向思维，把上升过程反过来看作自由落体运动。

根据自由落体运动的公式212
h gt =，得第1s 内，第2s 内，第3s 内的位移之比为 123::1:3:5S S S =
从最高点开始，设第1s 内位移为x ，则第2s 内为3x ，第3s 内为5x 。

所以从最高点开始，砖块通过上抛第2s 位移的后
13的位移为第2个x ，通过第1s 内位移的前15
的位移即为第9个x ，按照自由落体公式可得
1222x x t g
g ⨯=- 229289x x t g ⨯⨯=
- 所以
21980.4121
t t -=≈- 所以ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5．C
【解析】
【详解】
反应的质量亏损
()()2.0136u 3.0150u 4.0015u 1.0087u 0.0184u m ∆=+-+=
根据爱因斯坦的质能方程，可得放出的能量为
2E m c ∆=∆⋅
又有
21u 931.5MeV/c =
解以上各式得
17.1MeV E ∆≈
所以C 正确，ABD 错误。

故选C 。

6．C
【解析】
【详解】
小球做平抛运动，如图所示
在竖直方向有
212
h y gt -= 在水平方向有
0x v t =
由题意得
24y x =
联立解得小球抛出时的速度大小为
00.5m/s v =
故A 、B 、D 错误，C 正确；
故选C 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．AD
【解析】
【详解】
A ．当汽车向右匀速直线运动时，电介质位置不变，根据电容的决定式
r 4S C kd
επ= 可知电容器的电容不变，因两板电压不变，根据电容的定义式 Q C U =
可知电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，A 正确；
B ．当汽车以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，根据电容器的决定式可知电容器的电容不变，因两极的电压不变，根据电容器的定义式可知电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，B 错误；
C ．电容器两端与电源连接，电压等于电源电压不变，两板间距不变，电容器两板之间形成的匀强电场不变，根据匀强电场中电势差与场强的关系
U Ed =
可以推断电介质所处位置电势不变， C 错误；
D ．当电路中有顺时针方向的电流时，说明电容器处于充电状态，因电容器两端电压等于电源电压不变，根据
Q CU =
可知电容器的电容C 增大导致电容器所带电荷量增加，根据电容器的决定式
r 4S C kd επ=
可知插入极板间电介质加深，弹簧越拉越长，合力向右增大，汽车向右做加速度增大的加速运动符合上述结果，D 正确。

故选AD 。

8．CD
【解析】
【分析】
根据竖直平面内小球做圆周运动的临界条件，结合机械能守恒定律分析即可解题。

【详解】
AB ．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点：2mv mg R =
高，则在最高点小球的动能：21122
k E mv mgR ==高（最小动能），在最高点小球的重力势能：2p E mgR =，运动的过程中小球的动能与重力势能的和不变，机械能守恒，即：52
E mgR =，故AB 错误； CD ．小球从最高点到最低点，由动能定理得：2112-22
mg R mv mv ⋅=低高，2=5v gR 低，则有在距桌面高度h 处有：221122
mgh mv mv -=-低 ，化简得：252v gR gh =-， ()2=52v m F m gR gh R R
=-向，故C 、D 正确。

【点睛】
本题主要考查了竖直圆周运动的综合应用，属于中等题型。

9．BDE
【解析】
【详解】
A ．由理想气体状态方程
pV C T
=可知，当温度升高时，内能增加，pV 乘积增大，但压强不一定大，故A 错误；
B ．饱和蒸汽压仅仅与温度有关，饱和蒸汽在等温变化的过程中，体积减小时压强不变，故B 正确；
C ．液体表面层分子间距离较其内部分子间距离大，表面层分子间表现为引力，故C 错误；
D ．一定质量的理想气体放出热量，根据热力学第一定律知分子内能可能减小，分子平均动能可能减少，故D 正确；
E ．根据熵增原理可知，一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行，故E 正确； 故选BDE 。

10．BCD
【解析】
【分析】
A ．食盐、蔗糖、味精是晶体，而玻璃是非晶体，故A 错误；
B ．由于组成物体的分子永不停息在做无规则运动，一定有分子动能，所以任何物体都具有内能，故B 正确；
C ．硬币可以浮在平静的水面上是因为液体表面存在张力，故C 正确；
D ．由热力学第二定律可知自然界中进行的一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性，故D 正确；
E ．由于气体分子间距离较大，摩尔体积与分子体积的比值不等于阿伏伽德罗常数，故E 错误； 故选BCD 。

11．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据电场强度的合成可得，O 点的电场强度大小
2=O kq E r
故A 错误；
BC ．C 点的电场强度大小
222(4)44C kQ kq k Q q E r r r
-=-= 故B 正确，C 错误；
D ．根据电场强度的合成可得，D 点的电场强度大小
222
(94)4936D kQ kq k Q q E r r r -=-= 故D 正确。

故选BD 。

12．BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的具体表现，选项A 错误；
B ．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，选项B 正确；
C ．热量能自发地从高温物体传到低温物体，也能从低温物体传到高温物体，但是要引起其他的变化，选
D ．固体分子间同时存在着引力和斥力，选项D 正确；
E ．温度是分子平均动能的标志，标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故E 正确。

故选BDE 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13． B D E 8 10 0.56
【解析】
【详解】
（1）[]1 从图甲可知，将滑动变阻器滑片从一端移到另外一端过程中电表的示数不是从0开始的，因此滑动变阻器采用的不是分压接法，而是限流接法；从图甲可知，小灯泡的电阻为10Ω～30Ω，阻值较小，因此电流表采用外接法，作出的实验电路图如图所示：
（2）[]2[]3[]4从图甲可知，记录的全部数据中小灯两端电压U 最大为6V ，因此电压表的量程需要选择15V ，故电压表选B ；通过小灯的电流I 最大为：0.2A=200mA ，故电流表的量程需要选择500mA ，故电流表选D ；电路采用滑动变阻器限流接法，为了便于实验操作，滑动变阻器应选小阻值的，故滑动变阻器选E ；
（3）[]5[]6从图甲可知，当滑动变阻器接入电阻为0时，小灯两端电压U 1最大为6V ，通过小灯的电流I 1最大为0.2A ，则此时小灯电阻
R L =11
U I =30Ω 由闭合电路欧姆定律有
1L E I R r
=+ 当滑动变阻器接入电阻为R 2=60Ω时，小灯两端电压U 2最小为1V ，通过小灯的电流I 2最小为0.1A ，则此时小灯电阻
R L=2
2
U
I
=10Ω
由闭合电路欧姆定律有
2
2L
E
I
R R r
=
++
解得电源电动势E=8V，内阻r=10Ω；
（4）[]7将两个该型号小灯泡串联后直接与器材G中的直流电源E相连，根据闭合电路欧姆定律，有E=2U+Ir
解得
U=4﹣5I
作出此时的U﹣I图象如图所示：
图中交点I=0.18A，U=3.1V，即通过每个灯泡的电流为0.18A，每个灯泡的电压为3.1V，故每个小灯消耗的实际功率
P=0.18A⨯3.1V≈0.56W
（由于交点读数存在误差，因此在0.55W～0.59W范围内均对）
14．10 150 600
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据闭合欧姆定律
g
x
E
I
R R
=
+
可知，当电流最大时，测量电阻最小，即若要确定“0”Ω刻度位置，应将红、黑表笔短接，并调节滑动变阻器R的阻值，使原电流表指针指到10mA刻度处
(2)[2]改装后欧姆表的内阻为
g3
g
1.5
Ω150Ω
1010
E
R
I-
===
⨯
[3]2mA刻度处标
''31.5(150)Ω600Ω2
10
g E R R I -=-=-=⨯ 四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分 15． (1) 1(21)qBa v m -= (2) 1Ba t E = (3) 2222mE a a qB ++ 【解析】
【详解】
(1)粒子在磁场中的运动轨迹刚好与MN 相切时，粒子运动的速度为不进入电场运动的最大速度，设粒子做圆周运动的半径为r 1，根据几何关系有
112r r a +=
解得
1(21)r a =-
根据牛顿第二定律有
2111
v qv B m r = 解得
1(21)qBa v -= (2)粒子从P 点进入磁场时，粒子在磁场中做圆周运动的半径为
212
r a = 根据牛顿第二定律有
2222
v qv B m r = 解得
22qBa v m
= 粒子从P 点进入电场后，作粒平抛运动，假设粒子使从边界PM 上射出电场，设粒子在电场中运动的时间为t 1，则
2112
x at = y=v 2t 1
tan 45y x
︒=
qE=ma
解得 22
2qB a y mE
= 由于22qB a E m
> ，因此y<a ，假设成立。

因此粒子在电场中运动的时间
1Ba t E
= (3)当粒子重直MN 进入电场时，粒子在磁场中做圆周运动的半径为a ，粒子进入磁场时的速度为 3qBa v m =
粒子出磁场时的位置离x 轴的距离为
y a = 粒子进电场时，垂直于电场方向的速度大小为
322y v v m
'== 平行于电场方向的速度大小
122x v m
'== 粒子从进电场到经过x 轴时所用的时间为
2y
y m t v qB ==' 沿电场方向运动的位移
22221222x qE mE s v t t m qB
'=+=+ 则经过x 轴坐标为
222mE x s a a qB
=+=++
16．（1）2700m ；（2）1s ；（3）下降95m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设投弹时，飞机与后面遥控车的水平距离为x ，则炸弹落地的时间
10s t =
= 且 21x v t v t +=
解得x=2700m
（2）设两炸弹间隔时间为△t ，则
12270m v t v t ∆-∆=
解得△t=1s
（3）设战斗机在原有高度上上升△h ，根据题意则
1121)270m )v t x v t =++ 解得△h=-95m ，即下降95m
17． (1)gt 0，2012gt ；(2)2200B L t R ；(3)22232001922⎛⎫-- ⎪⎝
⎭g B L t k k R ，20(72)-k gt 【解析】
【分析】
【详解】
(1)在0~t 0时间内，金属棒不受安培力，从ab 处运动到cd 处的过程做自由落体运动，则有 0=v gt
2012
h gt = (2)在0~2t 0时间内，回路中由于ab 上方的磁场变化产生的感应电动势 2010000
22=⋅=B E L gt gB Lt t 在t 0~2t 0时间内，回路中由于金属棒切割磁感线产生的感应电动势 0200E B Lv gB Lt ==
经分析可知，在t 0~2t 0时间内，金属棒做匀速直线运动，回路中有逆时针方向的感应电流，总的感应电动势为
12E E E =+
根据闭合电路的欧姆定律有 2E I R
= 对金属棒，由受力平衡条件有 B 0IL=mg
解得
2200B L t m R
= (3)在0~t 0时间内，回路中产生的焦耳热∶
21102=⋅E Q t R
在t 0 ~2t 0时间内，金属棒匀速下落的高度∶ 10=h vt
在t 0~2t 0时间内，回路中产生的焦耳热
2
202=⋅E Q t R
设在2t 0~4t 0时间内，金属棒下落的高度为h 2，回路中通过的感应电流的平均值为I ，有 020222∆Φ⨯==B Lh I t R R
根据动量定理有
000022⨯-⨯=-mg t B IL t kmgt mv 解得
220(62)=-h k gt
经分析可知
12H h h =+
解得
20(72)=-H k gt
根据能量守恒定律可知，在2t 0~4t 0时间内，回路中产生的焦耳热
()223201122
=+-Q mgh mv m kgt 经分析可知
Q=Q 1+Q 2+Q 3
解得
()223201122
=+-Q mgh mv m kgt。