高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 类比推理说课稿 新人教A版选修22

2.1.2类比推理
一、教材分析
（1）课题内容
课题内容是《类比推理》，出自普通高中新课程标准实验教科书人教A版高中数学选修2-2.
（2）地位和作用
本节课是《推理与证明》的起始内容。

《推理与证明》是数学的一种基本思维过程，也
是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。

贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。

合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。

（3）重点，难点
重点：了解类比推理的含义，作用，掌握类比推理的步骤，体会类比推理的思想。

难点：类比推理步骤中的如何发现几个事实的共性，如何由个别事实总结，类比出其他事实的命题。

一、学情分析
（1）在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用类比推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解类比推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行类比与概括。

（2）数学史上有一些著名的猜想是运用类比推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会类比推理的过程，感受类比推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。

三、教学目标
（1）知识与技能：了解推理、归纳推理、类比推理的含义，作用，掌握类比推理的一般步骤，能够利用类比进行一些简单的推理.
（2）过程与方法：在鲁班发明锯的过程中，学习如何利用类比推理去发现新事物，获得新结论，从而让学生对类比推理有一个理性的认识，不仅停留在概念层次，更是一个数学过程.
（3）情感与态度：通过教师引导，学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索，互相协作的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维能力，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.
四、教学分析
教法分析：本接采用“引导探究”和“讨论交流”的教学方法相结合。

（1）举例说明实际生活和学习中存在大量的推理、合情推理，提高学生学习的的兴趣，认识到数学与实际生活密不可分。

（2）引导学生从等差数列通项公式的推导中以及哥德巴赫猜想被发现的过程中，总结类比推理的概念，初步认识类比推理的推理过程和思想。

（3）例1，巩固类比推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.例2，让学生注意到类比推理的前提与结论具有或然性联系，结论不一定正确.结论的正确性还需
要理论证明或实验检验.但类比推理有由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于数学的发展是非常有用的，是数学研究的基本方法之一.
学法分析：
（1）通过老师引导，与同学交流，了解类比推理的含义，作用，步骤和思想，能够利用类比进行简单的推理。

（2）从例子中体会数学与实际生活，其他科学的联系，从著名猜想体会数学的人文价值。

五、教学过程分析
教学评价的及时，能够有效的调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学有积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿到本节课的每个教学环节。

例如，课题引入时的表达式评价，得出类比时的类比评价，解题时的规范性评价，小结时的表述性评价。

通过多种评价方式，让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价气氛中完成本节课的教学与学习。

七、教学反思
通过对学生作业的批阅获得更全面的学生知识掌握情况和课堂效果的反
思，并且在后续的时间里修改教学设计，达到预期的教学目标。