沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析

收稿日期：２００６－１１－１７基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２００６０１４５００１）・作者简介：刘　洋（１９８０－），男，辽宁沈阳人，东北大学博士研究生；庄新田（１９５６－），男，吉林四平人，东北大学教授，博士生导师・第２８卷第１１期２００７年１１月东北大学学报（自然科学版）Journal of Northeastern University （Natural Science ）Vol ．２８，No ．１１Nov ．２００７沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析刘　洋１，陈思思２，庄新田１（１．东北大学工商管理学院，辽宁沈阳　１１０００４；２．中国农业大学国际学院，北京　１０００８３）摘 要：权证定价常采用Black －Scholes 期权定价模型，但Black －Scholes 期权定价模型有很多严格的假设条件，标的资产对定价的影响较大・当权证与标的股票之间不存在协整关系时，Black －Scholes 期权定价模型不能有效确定权证的价格・应用EG 两步检验法和Johansen 检验法对沪市认购权证和其标的股票进行协整检验，检验结果表明权证和其标的股票之间不存在协整关系・认购权证的价格走势脱离其标的股票而独立运动，这使得应用Black －Scholes 期权定价模型为权证定价具有一定的局限性・我国的权证市场有很大的投机性・关　键　词：认购权证；协整检验；EG 两步检验法；Johansen 检验法；单整检验中图分类号：F ８３０．９１ 文献标识码：A 文章编号：１００５－３０２６（２００７）１１－１６６０－０５Co －int egratio n of High －Freque nc y Data B etwee n the Call Warrants and Th eir Underlying Target Sto c ks o n Shanghai S to ck MarketL IU Yang １，CHEN Si －si ２，ZH UA NG X in －tian１（１．School of Business Administration ，Northeastern U niversity ，Shenyang １１０００４，China ；２．International College ，China Agricultural University ，Beijing １０００８３，China ．Correspondent ：LIU Yang ，E －mail ：hawk ８０２９＠vip ．sina ．com ）Ab s tra ct ：The Black －Scholes option pricing model is often applied to pricing the warrant ，which has some st rict hypotheses and therefore the underlying target assets affect greatly the pricing practice ．When there is no co －integration relationship between warrants and underlying target stocks ，the Black －Scholes option model can not confirm the price of warrants efficiently ．EG test and Johansen test are used to analyze the co －integration between the call warrants in Shanghai Stock Market and its underlying target stocks ，and the result shows no co －integration between them ．Moreover ，the price t rend of the call warrants will deviate from their underlying stocks ，thus limiting the pricing practice to a certain extent when using the Black －Scholes option pricing model ．I t reveals the serious speculation in our warrant market ．Ke y w ord s ：call warrant ；co －integration ；EG test ；Johansen test ；integration test 权证作为股权分置改革中市场参与各方共同接受的“对价”方式，具有稳定市场、平衡各方面的利益、保护中小投资者的作用，有助于顺利解决制约我国证券市场健康发展的瓶颈，因此，权证的合理定价是个不容忽视的问题・一般来说，权证作为金融期权的衍生产品，最为常用的定价模型是Black 和Scholes［１］提出的Black －Scholes 期权定价模型，Leonard［２］成功地应用这个模型对认股权证进行了研究，但Black －Scholes 期权定价模型存在许多严格的假设条件，例如：市场允许卖空证券、股票价格遵循常量的随机变动、证券交易连续等，而这些假设条件在现实世界中并不能完全满足，因此，学者们改进和发展了期权定价模型・Mer ton［３］允许交易中存在跳跃点，并把标的股票连续支付股利的情况包含在Black－Scholes模型中，拓展了模型的实用性；Hull 和White［４］在假定潜在收益服从随机过程条件下，认为认购期权的价值等于Black－Scholes价格在均方差分布的期望价格・在模型的有效性方面，学者们也进行了比较研究，例如：Huang Yu－chuan和Chen Shing－chun［５］以台湾备兑权证市场的样本比较Hull－White随机波动模型和Black－Scholes期权定价模型的有效性，认为Hull－White 随机波动模型能更好地确定权证的价值；Chen Shen－yuan［６］把权证发行者的信用风险引入权证市场，利用脆弱期权的方法，实证研究了台湾权证市场中脆弱期权定价、Black－Scholes期权定价与市场实际价格之间的差异后认为，以脆弱期权所确定的权证理论价格低于Black－Scholes期权定价模型所确定的价格和市场价格・虽然期权定价模型可以为权证确定理论价格，但权证作为其标的资产的衍生产品，其价格不可避免地受其标的资产价格的影响，标的资产价格的变动常常引起权证价格的波动・在权证与其标的资产的关系方面的研究主要集中在价格、波动率和交易量上・Conrad［７］与Detemple和Jorion［８］等从价格角度研究了两者之间的关系，认为因为权证的引入导致标的股票价格的上升，这意味着降低了市场的风险水平；Gemmill［９］和Skinner［１０］等从波动率角度研究了两者之间的关系，认为发行权证将使得标的股票的波动率下降，但Chamberlain，Cheung和Kwan［１１］及Gjerde和Saettem［１２］却认为发行权证没有对标的股票的波动率产生影响；Hayers和Tennenbaum［１３］从标的股票的交易量角度研究了两者之间的关系，认为权证对标的股票的交易量有显著影响，而Chamberlain等却认为权证对标的股票的交易量无显著影响・Alkeback和Hagelin［１４］研究了斯德哥尔摩证券交易所权证对标的股票的价格、买卖价差、波动率、交易量及实际交易日的影响，认为权证对标的股票无明显的影响・但上述研究往往着眼于权证对标的股票的影响，并未揭示两者之间的关系・对权证与其标的股票之间是否存在协整关系的研究并不多，Chiu［１５］从协整角度研究了台湾的认购权证与标的股票之间的价格关系，发现认购权证的价格与标的股票的价格之间不是单向的引导关系，而是双向引导，即认购权证的价格显著引导标的股票的价格，同时标的股票的价格也显著引导着认购权证的价格・明晰权证与其标的股票之间的关系是权证定价的基础，也是发挥期权定价模型效用的关键所在，研究沪市认购权证与其标的股票之间是否存在协整关系，进而为权证的定价提供依据具有现实意义［１６］・１　数据与模型１．１　数据选取本文应用高频数据对沪市认购权证与其标的股票进行协整检验・一般而言，金融市场上的信息是连续影响证券价格变化的，离散模型必然会造成信息的丢失，数据频率越低，则信息缺失越多，交易价格综合的信息也就越少・应用高频金融时间序列进行协整分析，可以更加细致、全面地了解权证与其标的股票之间的微观市场结构，明晰两者之间的关系和运行规律，完善他们的交易机制和定价方式・目前我国上海证券市场上共有８只认购权证，选取所有沪市认购权证及其标的股票的１分钟交易数据，对他们的成交价进行协整检验・沪市认购权证包括：宝钢JTB１（５８００００）、武钢JTB１（５８０００１）、包钢JTB１（５８０００２）、邯钢JTB１（５８０００３）、首创J TB１（５８０００４）、万华HXB１（５８０００５）、雅戈QCB１（５８０００６）及长电CWB１（５８０００７），上述权证所对应的标的股票分别为G 宝钢（６０００１９）、G武钢（６００００５）、G包钢（６０００１０）、G邯钢（６００００１）、G首创（６００００８）、G 万华（６００３０９）、G雅戈尔（６００１７７）及G长电（６００９００）・数据起始日期为权证上市交易日上午９点３０分的１分钟成交价，截止日期为２００６年７月１７日下午３点的１分钟成交价（分析数据由国海富兰克林基金管理有限公司提供）・分析软件采用Eviews５．０・１．２　模型的选择１９８７年Engle和Granger提出了协整理论及方法，为非平稳时间序列的建模提供了有效的途径・虽然一些经济变量的本身是非平稳时间序列，但他们之间的线性组合却有可能是平稳的，这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系・一般协整检验的方法有两种，１９８７年，Engle 和Granger提出了两步检验法，也称为EG检验法，常用于检验两个变量之间的协整关系；对于多个变量之间的协整关系，Johansen和Juselius分别在１９８８年和１９９０年提出了用向量自回归模型检验的方法，通常称为Johansen检验，或JJ检验・本文同时采用上述两种方法对沪市认购权证和其标的股票进行协整检验，揭示两者之间是否存在协１６６１第１１期 刘　洋等：沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析整关系・２　协整检验２．１　单整检验根据协整检验的假设前提，具有协整关系的两个变量必须是同价单整时间序列・采用含常数项但不含时间趋势项的单位根方程进行ADF检验，检验选择AIC准则，单整检验的结果表明：随着滞后阶数的增加，t统计量的值逐渐增大，在滞后阶数达到５０以后，t统计量的值变化不显著，因此，在５％显著性水平下，接受“时间序列有单位根”原假设，认为上述时间序列为不平稳时间序列，需进行一阶差分检验・采用与单整检验相同的方法，对一阶差分序列进行检验，检验结果表明：随着滞后阶数的增加，t统计量的值逐渐增大，在滞后阶数达到５０以后，t统计量的值变化不显著，因此，在５％显著性水平下，拒绝原假设，认为上述时间序列为平稳时间序列・根据上述检验结果认为沪市认购权证与其标的股票的高频时间序列为I（１）时间序列，可以进行协整检验・２．２　EG检验２．２．１　协整回归建立包含常数项但不含时间趋势项的线性回归方程，具体形式为y i＝α＋βx i＋μi，（１）式中，y i为第i只沪市认购权证，x i为第i只认购权证的标的股票，α，β为待估系数，则相应的残差序列为μi＝y i－βx i－α・（２）首先，用OLS方法对方程（１）进行系数回归估计，利用方程（１）所确定的方程系数确定方程（２），然后，对残差序列进行平稳性检验・２．２．２　残差检验对方程（２）（残差序列）进行平稳性检验，若ADF检验表明残差序列为平稳的，则沪市认购权证与其标的股票之间存在协整关系，否则，两者之间不具有协整关系・对残差序列进行ADF单整检验，检验结果表明：随着滞后阶数的增加，t统计量的值逐渐增大，在滞后阶数达到５０以后，t统计量的值变化不显著，因此，在５％显著性水平下接受原假设，认为上述时间序列为不平稳的・根据EG两步检验的准则，因沪市认购权证与其标的股票的回归方程的残差时间序列为不平稳的，则两者之间不存在协整关系・２．３　Johansen检验２．３．１　VAR系统的建立向量自回归模型（VAR）是Sims在１９８０年首先提出的，这种模型采用多方程联立的形式，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系，而且不带有任何事先约束条件・建立包含常数项的VAR：在滞后阶数足够大的条件下（滞后阶数根据AIC准则确定），建立沪市认购权证和其标的股票的VAR系统・在所建立的VAR系统中，沪市认购权证与其标的股票的方程拟合优度较高，均在９９％以上，说明两者之间的相关性较高，且在AIC准则下，滞后阶数将保证所建立的VAR系统模型的稳定性・２．３．２　脉冲响应分析脉冲响应函数（impulse response function，IRF）用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响，它可以很好地识别一个变量的扰动是如何透过模型而影响其他所有变量，而最终又反馈到变量自身上来的・采用调整自由度的Cholesky方法对所建立的VAR系统中的内生变量的残差正交化脉冲・脉冲响应图分别描述了沪市认购权证和其标的股票对其他内生变量的一个标准差“脉冲”的累积响应・脉冲图表明：标的股票对其权证在初期有较强的影响，之后均平稳上升，虽然标的股票对权证的影响不同，其上升幅度与滞后阶数有所差异，但在达到最高点后影响均大体保持在一个水平上；沪市认购权证对其标的股票在初期均无影响，随着滞后阶数的增加，影响显著增强，但随着滞后阶数的继续增加，影响增幅减小，在达到最高点之后保持稳定・２．３．３　协整检验选用时间序列没有确定性趋势且协整方程有截距的方程形式，对沪市认购权证和其标的股票进行Johansen协整检验・滞后阶数根据AIC准则给出，检验的结果如表１・从表１的检验结果可知，在５％显著性水平下应用迹检验法则和最大特征根检验法则，接受“不存在协整方程”原假设，认为沪市认购权证与其标的股票之间不存在协整关系・２６６１东北大学学报（自然科学版） 第２８卷表１　Johansen协整检验Table１　Co－integration test by Johansen权证与其标的股票假设的协整方程个数特征值迹统计量（P值）最大特征根统计量（P值）协整关系（５％水平）宝钢JTB１与G宝钢０个协整向量至少１个协整向量０．０００２０．０００１１４．９４５５６（０．２２９５）　６．１２６３４６（０．１８１２）　８．８１９２１３（０．４５３５）　６．１２６３４６（０．１８１２）不存在武钢JTB１与G武钢０个协整向量至少１个协整向量０．０００２０．０００２１５．２６９６４（０．２１１３）　６．１３２０９１（０．１８０８）　９．１３７５５４（０．４１９２）　６．１３２０９１（０．１８０８）不存在包钢JTB１与G包钢０个协整向量至少１个协整向量０．０００４０．０００１　９．０３７１８７（０．７３２８）　２．３９１６２３（０．６９９２）　６．６４５５６４（０．７１２５）　２．３９１６２３（０．６９９２）不存在邯钢JTB１与G邯钢０个协整向量至少１个协整向量０．０００９０．０００２１７．１００１４（０．１２８８）　３．１０１８８５（０．５６１８）１３．９９８２６（０．０９６９）　３．１０１８８５（０．５６１８）不存在首创JTB１与G首创０个协整向量至少１个协整向量０．０００７０．０００５１５．５７８４０（０．１９５０）　６．６０４５９５（０．１４８９）　８．９７３８１０（０．４３６７）　６．６０４５９５（０．１４８９）不存在万华HXB１与G万华０个协整向量至少１个协整向量０．００１１０．０００２１６．０９８３４（０．１６９８）　２．１６２９４６（０．７４５１）１３．９３５４（０．０９９０）　２．１６２９４６（０．７４５１）不存在雅戈QCB１与G雅戈尔０个协整向量至少１个协整向量０．０００９０．０００３１１．６９４０１（０．４７６６）　３．１０３３４３（０．５６１６）　８．５９０６７０（０．４７８９）　３．１０３３４３（０．５６１６）不存在长电CWB１与G长电０个协整向量至少１个协整向量０．００１３０．０００６１５．９７１３３（０．１７５７）　４．８０９４６０（０．３０５０）１１．１６１８７（０．２４０１）　４．８０９４６０（０．３０５０）不存在３　结论与建议１）沪市认购权证和其标的股票的高频时间序列为I（１）过程，其本身的时间序列为非平稳的，但其一阶差分为平稳过程・这表明虽然沪市认购权证和其标的股票的价格高频时间序列是一个非稳定的过程，但它们的价格变化率是一个长期稳定的过程・在经济系统中，虽然高频时间序列受到诸如宏观政策猜想、市场传闻、投资者心理情绪变化的影响，使权证和其标的股票的价格产生波动，出现随机游走效应，但它们的价格变化率却剔出了许多市场信息的干扰，表现出一定的稳定趋势，符合证券市场价格时间序列变动的规律・２）进行EG协整检验时，采用OLS方法建立包含常数项但不含时间趋势项的沪市认购权证与其标的股票的协整回归方程・从总体趋势来看，所建立的协整方程拟合优度不高；而建立的VAR 系统中，沪市认购权证和标的股票的动态拟合优度均在９９％以上・这表明标的股票不能单独显著说明权证价格的变动趋势，权证价格不仅受到标的股票的影响，其历史价格对当前价格也存在一定的影响・在权证的定价过程中，标的股票的价值是个不得不考虑的因素，但由标的股票的价格趋势不能单独显著描述沪市认购权证的价格趋势，权证的价格受自身历史价格和标的股票价格趋势的双重影响，这将导致常用的Black－Scholes期权定价公式、二叉树定价公式不能有效确定权证价格，放大了权证投资风险，进而影响权证的价值发现功能，限制了证券市场功能的发挥・３）在脉冲响应函数分析中，标的股票对其权证在初期的影响较大，但达到“峰值”后，影响保持不变，这表明在权证上市初期，受标的股票价格变动的影响较大，随着时间的推移，影响增加量逐渐减少，最终趋向于零；而权证对标的股票的影响在初期几乎没有，但影响是个逐渐增加的过程，当影响达到“峰值”之后，影响将保持稳定・权证作为金融衍生产品，其价格的变动不可避免地要依赖于其标的股票价格的变动，同时，权证产品的杠杆效应对标的股票价格也有显著影响・因此，在初期，权证和其标的股票价格的相互影响，说明了交易价格及时、有效、准确地传递了市场信息，两种产品的交易是理性的・但随着交易日的增加，市场的投资风险逐渐增加，权证和其标的股票都成为市场上相对独立的投资交易品种，两者的相互影响力在一定水平上保持不变，这样，就限制了权证的价值发现功能，而放大了权证投机风险，影响了市场效率的发挥・４）在EG检验法则下，沪市认购权证和其标的股票的协整回归方程的残差时间序列平稳性检验表明，两者之间不存在协整关系；VAR系统下的Johansen协整检验表明迹统计量和最大特征根统计量均接受“不存在协整关系”的原假设，认为沪市认购权证和其标的股票之间不存在协整关系・在证券市场的运行系统中，权证和其标的股票各自拥有自身独特的价格运行规律和特点，缺少价格之间的相互引导性，使市场上存在较强的投机风险・根据上述分析，提出如下建议：３６６１第１１期 刘　洋等：沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析１）我国权证市场的有效性不高，市场价格不能有效反映市场信息，缺乏Black－Scholes期权定价所必需的前提条件，这样，单纯依赖Black－Scholes期权定价公式不能有效确定认购权证的价格区间，可以综合采用Black－Scholes期权定价、脆弱期权定价模型以及蒙特卡罗模拟等方法来确定权证价格区间・另外，可以考虑人工神经网络等非参数定价方法，结合中国特有的实际情况，为权证进行定价・２）从分析结果来看，目前我国权证市场存在着浓厚的投机氛围，认购权证价格脱离其标的股票的影响独立运动，这与我国权证推出的时间短，且担负着股权分置改革的任务有关・因此，要多样化权证的投资品种，不仅要增加投资数量、投资品种，而且权证设计的条款也应采用多样化的形式，以适应我国权证价格独立运动特殊性的需要・可考虑适当增加一些诸如大额持有量强制行权、大额持有量冻结制、可变存续期、可变行权价格等特殊条款，抑制市场上的投机性・３）交易方式的不一致也是投机氛围浓厚的原因之一・从选择的高频数据来看，假定在市场开盘时，投资者进行了１次交易，则在下一个周期内（１min）权证就可以进行对冲交易，但就标的股票而言，要等２４０个周期（１天）后才可以进行对冲交易・这样，无形中放大了权证的交易倍数，增加了权证的投机风险・因此，可以考虑在交易中，加强对权证交易的监管，特别是大单交易的监控，防止人为控制操纵市场价格的情况发生；要注意权证交易信息的及时披露，特别是盘中交易信息披露，使得市场上的投资者可以及时了解到权证交易情况，使得市场价格可以真实反映市场信息和供求状况，降低权证的投机风险・参考文献：［１］Black F，Scholes M．Th e pricing of options a nd corpora te liabilit ies［J］．Jour nal of Pol it ical Economy，１９７３，８１（３）：６３７－６５９．［２］Leonard R J．An empirical examination of a n ew general equilibrium model for warrant pricing［D］．Cambridge：M assachuse tts Inst itute of Technology，１９７１．［３］M erton 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