2010中考数学模拟试卷冲刺篇(二)

2010中考数学模拟试卷冲刺篇（二）
时间:120分钟总分:150分
一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分) 1.|3|-的相反数是（ ） A ．3 B ．
13
C ．13
-
D ．3-
2．下列各式运算结果为8x 的是（ ） A ． x 4·x 4
B ． (x 4)4
C ．x 16÷x 2
D ．x 4+x 4
3．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A ．正三棱柱B ．圆柱C ．长方体 D ．圆锥 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=
4
1
，则tanB 的值是（ ） A ．415 B ．1515
C ．15
D ．4
1
6．在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A ．调查的方式是普查
B ．本地区约有15%的成年人吸烟
C ．样本是150个吸烟的成年人
D ．本地区只有850个成年人不吸烟
7．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．内含
C ．内切
D ．外切
A B C D
第4题图
8．如图，点A 是函数y=
x
1
的图象上的点，点B 、C 的坐标分别 为B(－2，－2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=
x
1
的图象上任意一点A 都满足|AB －AC|=22”求解下面问题： “作∠BAC 的内角平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ， 已知当点A 在函数y=
x
1
的图象上运动时，点F 总在一条曲线 上运动，则这条曲线为（ ）
A ．抛物线
B ．圆
C ．反比例函数的曲线
D ．以上都不对
第二部分 非选择题(118分)
二．填空题(每题3分，共30分)
9．分解因式：24x y y -=____________________． 10．在函数5
2-=
x x y 中，自变量x 的取值X 围是_____________．
11．2008年5月12日，某某汶川发生里氏级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为元．
12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的侧面积为_______cm 2(结果保留π)．
13．如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值为．
14．已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数2
2y x x =+的图像，则二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的解析式为
______________．
15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是
反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间x (时)之间关系的部分图象．开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队． 16．观察下列等式：
第一个等式是1+2=3， 第二个等式是2+3=5， 第三个等式是4+5=9， 第四个等式是8＋9=17，
第8题图
……
猜想：第n 个等式是．
17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm ，当重物上升20cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为_______．
18．Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC
于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为．
三．解答题
19．(本题共8分) (1)计算：102006
)21()23(1
-+---
(2)解方程：x
x x 212
112--
=-
20．(本题共8分)
先化简分式2
3111
x x x x x x ⎛⎫-÷
⎪-+-⎝⎭,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x 的值代入求值．
21．(本题共8分)
某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：
(1)本次活动共有件作品参赛；上交作
第17题图
时) 第15题图 A
B
C
P
E F
M
第18题图
品最多的组有作品件；
(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件 作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率 较高？为什么？
22．(本题共8分)
如图某幢大楼顶部有广告牌CD ．X 老师目高MA 为米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰角为45．(计算结果保留一位小数) (1)求这幢大楼的高DH ； (2)求这块广告牌CD 的高度．
23．(本题共10分)
已知，如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC. (1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边AD 的中点E ； (不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹)。

(2) 连结EB 、EC ，求证：∠ABE=∠DCE.
24．(本题共10分)
X 红和王伟为了争取到一X 观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案： X 红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则X 红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。

A
B
C
D
第23题图
第22题图
12
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背 面朝上重新洗牌后，从中摸出一X ，记录下牌面数字后放回，洗匀 后再摸出一X ．若摸出两X 牌面数字之和为奇数，则X 红得到入场 劵；若摸出两X 牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
(1)计算X 红的方案中X 红获得入场券的概率，并说明X 红的方案是否公平？
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟的方案中王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
25．(本题共10分)
已知：如图，A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A
的直线交于B 点，OC ＝BC ，AC ＝2
1
OB ．
(1)试判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2)若D 为⊙O 上一点，∠ACD ＝45°，AD ＝22，求扇形OAC 的面积．
26．(本题共10分)
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
(2) (1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
A
第25题图
27．(本题共12分)
如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P 、Q 分别从点F 、A 出发向右移动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点E 时，两个点都停止运动。

(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t 为2秒时的线段PQ ；
(2)如图2，动点P 、Q 在运动的过程中，PQ 能否垂直于BF ？请说明理由。

(3)在动点P 、Q 运动的过程中，△PQB 能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t ；若不能，请说明理由．
28．(本题共12分)
如图，矩形A’BC’O ’是矩形OABC(边OA 在x 轴正半轴上，边OC 在y 轴正半轴上)绕B 点逆时针旋转得到的，O ’点在x 轴的正半轴上，B 点的坐标为(1，3)．O’C’与AB 交于D 点.
(1)如果二次函数2
y ax bx c =++(0a ≠)的图象经过O ，O ’两点且图象顶点M 的纵坐标
为1-，求这个二次函数的解析式；
(2)求D 点的坐标．
(3)若将直线OC 绕点O 旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个 交点为点P ，则以O 、O’、B 、P 为顶点的四边形能否是平行 四边形？若能，求出αtan 的值；若不能，请说明理由．
A B C '
M
A '
O x
y
O '
C D
第28题图
A （Q ）
A
Q
B
B
E
E
F
F （P ）
P。