高中数学 2.2.2 变量与赋值课件 北师大版必修3
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第三十四页，共41页。
算法(suàn fǎ)框图如图.
第三十五页，共41页。
【易错误(cuòwù)区】算法中对同一变量多次赋值而出错 【典例】阅读下列方框中的算法步骤.
1.x=3,y=2. 2.x=x2,y=3y. 3.输出x,y. 4.x=x+1,y=y-1. 5.输出运x行,y结. 果是________和________.
第十三页，共41页。
2.判断下列赋值语句是否正确(zhèngquè),并说明理由. (1)5=m. (2)x+y=0. (3)a=b=2. (4)N=N2.
第十四页，共41页。
【解析】(1)不正确(zhèngquè).正确(zhèngquè)语句应是 m=5.因为赋值语句中,赋值号“=”左端只能是变量,不能是常 量. (2)不正确(zhèngquè).赋值语句不能给一个表达式赋值. (3)不正确(zhèngquè).因为在一个赋值语句中只能给一个变量 赋值,不能出现两个或多个“=”. (4)正确(zhèngquè).该赋值语句的功能是把当前变量N的值平 方后再赋给变量N.
第十五页，共41页。
【题型示范】 类型(lèixíng)一 利用赋值语句对变量赋值
【典例1】 (1)已知算法框图: 则其运算结果为________.
第十六页，共41页。
(2)已知算法框图如图所示:则输出(shūchū)的结果为________.
第十七页，共41页。
【解题探究】1.题(1)中“A=10与A=A+15”的意义如何? 2.题(2)中算法框图(kuàngtú)的功能是什么? 【探究提示】1.“A=10与A=A+15”的意义是把10和A+15的 值赋给A. 2.算法框图(kuàngtú)的功能是计算变量m,n的值.
第六页，共41页。
【解析(jiě xī)】(1)由赋值符号可知:用“=”. 答案:“=” (2)由赋值的意义知,应把b的值赋给a. 答案:b a (3)由赋值过程知c=3. 答案:3
第七页，共41页。
【要点探究】 知识点 变量与赋值
1.变量的理解 (1)研究问题中,可以取不同数值(shùzí)的量,根据研究的需要而取不同
2.2 变量(biànliàng)与赋值
第一页，共41页。
问题 1.赋值的概念及符号是什么? 引航 2.赋值的作用如何?
第二页，共41页。
变量(biànliàng)与赋值
变量
赋值
在不研同究(b问ù题的过程中可以取 在算法中把变量a的值赋予 概念
__t_ó_n_ɡ数) 值的量称为变量 变量b,这个过程称为赋值
第九页，共41页。
(3)赋值号两侧的内容不能随意互换,如A=B与B=A是不同的. (4)赋值号的左侧(zuǒ cè)只能是一个变量,如y=x2-1. (5)一个赋值语句只能给一个变量赋值,如A=B=C=3是错误的.
第十页，共41页。
【知识(zhī shi)拓展】关于语句中“变量”的理解 变量是程序运行时可以变化的量,可以理解为一个盒子,既可以向盒子 内存放数据,也可以随时更新盒子内的数据.
c=1-2=-1, b=1-1-2=-2. 答案:1,-2,-1
第二十四页，共41页。
类型二 赋值语句的应用 【典例2】 (1)下面的算法框图(kuàngtú)运行后,输出的结果分别是 ________.
第二十五页，共41页。
(2)某公司推出的一种手机通话费方案为:如果全月的通话时间不 超过(chāoguò)150分钟,则收固定的通话费15元;如果全月的通话 时间超过(chāoguò)150分钟,则在固定的通话费之外,对超过 (chāoguò)150分钟的部分按每分钟0.30元收费.这种方案要捆绑一 种2元的手机业务.写出计算手机月费的算法,并画出算法框图.
试设计一个算法,输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数,分别 输出鸡、兔的数量.
第三十三页，共。
【解析】算法步骤如下: 1.将鸡和兔的总数量35赋给变量M. 2.将鸡和兔的脚的总数量94赋给变量N. 3.鸡的数量为A= 4M . N
2 4.兔的数量为B=M-A. 5.输出(shūchū)A,B,得出结果.
第三十一页，共41页。
【解析】由题意得, 当a=1,b=2,c=3时, x=1,a=3,c=2; b=1, 输出的a,b,c的结果( jiē guǒ)分别为3,1,2. 答案:3,1,2
第三十二页，共41页。
【补偿训练】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名(zhùmíng)的趣题 之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问 题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问鸡兔几何?
符号 用英文字母表示,大小写均
=
b=a,其中“__”称为赋值号
表示 可,如a,b,m,S等
第三页，共41页。
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)变量赋值中,把1赋值给k,写作“1=k”. ( ) (2)变量赋值中,若a=1,b=a,则b的结果为1. ( ) (3)赋值语句中的“=”不同于数学中的等号,如在数学中i=i+1无意义(yìyì), 但在赋值语句中,“i=i+1”是把“=”右边i的值加1再赋给i. ( )
的值. (2)与函数中的变量的意义有区别,函数中的变量应有其要求,并且有一个
变量与之对应. (3)变量的书写一般用小写字母a,b,c,d,…表示.
第八页，共41页。
2.对赋值语句的理解 (1)赋值语句中的“=”叫做赋值号,它和数学中的等号不一样,其作用是将 它右边的一个确定值赋给左边的一个变量,执行(zhíxíng)时先计算“=”右 边的值,再将该值赋给左边的变量,因此,赋值语句具有计算和赋值双重功 能. (2)可以对一个变量多次赋值,每次赋的新值将取代变量中的原有值.
第二十二页，共41页。
【解析】a=b的含义(hányì)是将b的值3赋给a,赋值后a的值变为3,
b=c+2是将6赋给b,赋值后b的值变为6,c=b+4执行后c的值为
10,故 a 的b 值c变为 答案: 3
19 3
3 6 10 19 .
3
3
第二十三页，共41页。
【补偿训练】阅读右面算法框图(kuàngtú): 若输入1,2,则输出的结果为________. 【解析】由题意知a=1,b=2,
错
第三十八页，共41页。
【防范措施】 变量的赋值要遵循终值最后原则
在同一(tóngyī)算法中可能要对同一(tóngyī)个变量进行多 次赋值,但该变量的值以最后一次赋值为准,如本例第4步给x,y赋值 时应按第3步输出的结果.
第三十九页，共41页。
【类题试解】阅读下列算法步骤: 1.x=3,y=1. 2.x= x,y=2y2.
3 3.输出(shūchū)x,y. 4.x=2x-y,y=y-1. 5.输出(shūchū)x,y. 运行结果是________和________.
第四十页，共41页。
【解析( jiě xī)】在第2步中,x=1,y=2. 在第4步中,x=2-2=0,y=2-1=1. 答案:1,2 0,1
第四十一页，共41页。
第二十九页，共41页。
【方法技巧】利用赋值语句编写算法的步骤 (1)寻找变量.根据问题所描述的情景,找到(设出)相应的变量. (2)建立模型.用赋值语句表示出变量间的关系. (3)写出算法.根据变量间的关系和逻辑(luó jí)规则设计算法.
第三十页，共41页。
【变式训练】阅读(yuèdú)算法框图,若输入a,b,c分别为1,2,3,则 输出的a,b,c分别是________.
第三十六页，共41页。
【解析】第2步中,x=32=9,y=3×2=6,则输出(shūchū)9,6. 第4步中, x=9+1=10,y=6-1=5,则输出(shūchū)10,5. 答案:9,6 10,5
第三十七页，共41页。
【常见(chánɡ jiàn)误区】
错解
错因剖析
忽略第一次赋值的结果,而将阴影处的结果误认为是 9,6 4,1 在初始数据的基础上得到的,从而导致阴影处结果出
第十一页，共41页。
【微思考】 程序中如果连续多次对变量赋值,那么这个(zhè ge)变量的值最后是 多少? 提示:程序中允许多次给变量赋值,变量的值总是最后一次赋给它的值.
第十二页，共41页。
【即时练】 1.下列对赋值语句的描述: ①可以给变量提供赋值;②将表达式的值赋给变量;③可以给一个变量 重复(chóngfù)赋值;④不能给一个变量重复(chóngfù)赋值.其中正确 的有________. 【解析】1.根据变量和赋值语句的含义可知①②③是正确的. 答案:①②③
第四页，共41页。
【解析】(1)错误,由赋值的符号表示可知. (2)正确(zhèngquè),其过程是把1赋给a,再把a的值赋给b,则b=1. (3)正确(zhèngquè).由赋值语句的功能知该结论正确(zhèngquè). 答案:(1)× (2)√ (3)√
第五页，共41页。
2.做一做(请把正确(zhèngquè)的答案写在横线上) (1)在研究问题的过程中,赋值符号为________. (2)在变量赋值中,a=b,是把变量________的值赋给变量________. (3)在变量赋值中,a=3,b=a,c=b,则c=________.
第二十页，共41页。
【方法技巧】赋值语句给变量赋值的两个关注点 (1)格式要正确.变量一定在赋值号的左边,右边可以是常量,也可以是表 达式. (2)终值看最后.如果(rúguǒ)算法中给同一个变量多次赋值,那么这个 变量的最终值是最后一次所赋的值.
第二十一页，共41页。
【变式训练】如图所示算法框图的运行结果为 ________. 【解题指南】按顺序依次(yīcì)执行框图即可.
第十八页，共41页。
【自主解答】(1)由算法框图(kuàngtú)的作用知:A=25. 答案:25 (2)由赋值语句的运算可知,m=4+2=6, n=6-2=4,故输出的结果为6,4. 答案:6,4
第十九页，共41页。
【延伸(yánshēn)探究】若题(2)中的赋值语句m=m+n与n=m-n交换 位置,则输出的结果为多少? 【解析】由赋值语句的运算可知,n=4-2=2, m=4+2=6.故输出的结果为6,2.
第二十七页，共41页。
【自主(zìzhǔ)解答】(1)由题意知,a=1+3=4,b=4-3=1. 答案:4,1 (2)设通话时间为t,通话费为y,则由题意可知,在通话时间t≤150时,通话费 为y=15;在t>150时,通话费为y=15+0.30(t-150).
第二十八页，共41页。
算法为: 1.输入(shūrù)t. 2.比较t与150,如果t≤150,则y=15, 否则y=15+0.30(t-150). 3.y=y+2. 4.输出y. 算法框图如图:
第二十六页，共41页。
【解题探究】1.题(1)算法框图运行中,a的值有什么变化? 2.题(2)中如何判断两个变量是否满足分段函数关系?本题中通话时间 和通话费用的关系确定吗? 【探究提示】1.开始时a的值是1,运行后a的值为4. 2.当自变量取不同的范围时,函数值通过不同的对应(duìyìng)法则与 之相对应(duìyìng),这样的函数称为分段函数.本题中由于通话时间长 短不同而有不同的计费方式,所以它们关系不确定但满足分段函数关系.
算法(suàn fǎ)框图如图.
第三十五页，共41页。
【易错误(cuòwù)区】算法中对同一变量多次赋值而出错 【典例】阅读下列方框中的算法步骤.
1.x=3,y=2. 2.x=x2,y=3y. 3.输出x,y. 4.x=x+1,y=y-1. 5.输出运x行,y结. 果是________和________.
第十三页，共41页。
2.判断下列赋值语句是否正确(zhèngquè),并说明理由. (1)5=m. (2)x+y=0. (3)a=b=2. (4)N=N2.
第十四页，共41页。
【解析】(1)不正确(zhèngquè).正确(zhèngquè)语句应是 m=5.因为赋值语句中,赋值号“=”左端只能是变量,不能是常 量. (2)不正确(zhèngquè).赋值语句不能给一个表达式赋值. (3)不正确(zhèngquè).因为在一个赋值语句中只能给一个变量 赋值,不能出现两个或多个“=”. (4)正确(zhèngquè).该赋值语句的功能是把当前变量N的值平 方后再赋给变量N.
第十五页，共41页。
【题型示范】 类型(lèixíng)一 利用赋值语句对变量赋值
【典例1】 (1)已知算法框图: 则其运算结果为________.
第十六页，共41页。
(2)已知算法框图如图所示:则输出(shūchū)的结果为________.
第十七页，共41页。
【解题探究】1.题(1)中“A=10与A=A+15”的意义如何? 2.题(2)中算法框图(kuàngtú)的功能是什么? 【探究提示】1.“A=10与A=A+15”的意义是把10和A+15的 值赋给A. 2.算法框图(kuàngtú)的功能是计算变量m,n的值.
第六页，共41页。
【解析(jiě xī)】(1)由赋值符号可知:用“=”. 答案:“=” (2)由赋值的意义知,应把b的值赋给a. 答案:b a (3)由赋值过程知c=3. 答案:3
第七页，共41页。
【要点探究】 知识点 变量与赋值
1.变量的理解 (1)研究问题中,可以取不同数值(shùzí)的量,根据研究的需要而取不同
2.2 变量(biànliàng)与赋值
第一页，共41页。
问题 1.赋值的概念及符号是什么? 引航 2.赋值的作用如何?
第二页，共41页。
变量(biànliàng)与赋值
变量
赋值
在不研同究(b问ù题的过程中可以取 在算法中把变量a的值赋予 概念
__t_ó_n_ɡ数) 值的量称为变量 变量b,这个过程称为赋值
第九页，共41页。
(3)赋值号两侧的内容不能随意互换,如A=B与B=A是不同的. (4)赋值号的左侧(zuǒ cè)只能是一个变量,如y=x2-1. (5)一个赋值语句只能给一个变量赋值,如A=B=C=3是错误的.
第十页，共41页。
【知识(zhī shi)拓展】关于语句中“变量”的理解 变量是程序运行时可以变化的量,可以理解为一个盒子,既可以向盒子 内存放数据,也可以随时更新盒子内的数据.
c=1-2=-1, b=1-1-2=-2. 答案:1,-2,-1
第二十四页，共41页。
类型二 赋值语句的应用 【典例2】 (1)下面的算法框图(kuàngtú)运行后,输出的结果分别是 ________.
第二十五页，共41页。
(2)某公司推出的一种手机通话费方案为:如果全月的通话时间不 超过(chāoguò)150分钟,则收固定的通话费15元;如果全月的通话 时间超过(chāoguò)150分钟,则在固定的通话费之外,对超过 (chāoguò)150分钟的部分按每分钟0.30元收费.这种方案要捆绑一 种2元的手机业务.写出计算手机月费的算法,并画出算法框图.
试设计一个算法,输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数,分别 输出鸡、兔的数量.
第三十三页，共。
【解析】算法步骤如下: 1.将鸡和兔的总数量35赋给变量M. 2.将鸡和兔的脚的总数量94赋给变量N. 3.鸡的数量为A= 4M . N
2 4.兔的数量为B=M-A. 5.输出(shūchū)A,B,得出结果.
第三十一页，共41页。
【解析】由题意得, 当a=1,b=2,c=3时, x=1,a=3,c=2; b=1, 输出的a,b,c的结果( jiē guǒ)分别为3,1,2. 答案:3,1,2
第三十二页，共41页。
【补偿训练】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名(zhùmíng)的趣题 之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问 题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问鸡兔几何?
符号 用英文字母表示,大小写均
=
b=a,其中“__”称为赋值号
表示 可,如a,b,m,S等
第三页，共41页。
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)变量赋值中,把1赋值给k,写作“1=k”. ( ) (2)变量赋值中,若a=1,b=a,则b的结果为1. ( ) (3)赋值语句中的“=”不同于数学中的等号,如在数学中i=i+1无意义(yìyì), 但在赋值语句中,“i=i+1”是把“=”右边i的值加1再赋给i. ( )
的值. (2)与函数中的变量的意义有区别,函数中的变量应有其要求,并且有一个
变量与之对应. (3)变量的书写一般用小写字母a,b,c,d,…表示.
第八页，共41页。
2.对赋值语句的理解 (1)赋值语句中的“=”叫做赋值号,它和数学中的等号不一样,其作用是将 它右边的一个确定值赋给左边的一个变量,执行(zhíxíng)时先计算“=”右 边的值,再将该值赋给左边的变量,因此,赋值语句具有计算和赋值双重功 能. (2)可以对一个变量多次赋值,每次赋的新值将取代变量中的原有值.
第二十二页，共41页。
【解析】a=b的含义(hányì)是将b的值3赋给a,赋值后a的值变为3,
b=c+2是将6赋给b,赋值后b的值变为6,c=b+4执行后c的值为
10,故 a 的b 值c变为 答案: 3
19 3
3 6 10 19 .
3
3
第二十三页，共41页。
【补偿训练】阅读右面算法框图(kuàngtú): 若输入1,2,则输出的结果为________. 【解析】由题意知a=1,b=2,
错
第三十八页，共41页。
【防范措施】 变量的赋值要遵循终值最后原则
在同一(tóngyī)算法中可能要对同一(tóngyī)个变量进行多 次赋值,但该变量的值以最后一次赋值为准,如本例第4步给x,y赋值 时应按第3步输出的结果.
第三十九页，共41页。
【类题试解】阅读下列算法步骤: 1.x=3,y=1. 2.x= x,y=2y2.
3 3.输出(shūchū)x,y. 4.x=2x-y,y=y-1. 5.输出(shūchū)x,y. 运行结果是________和________.
第四十页，共41页。
【解析( jiě xī)】在第2步中,x=1,y=2. 在第4步中,x=2-2=0,y=2-1=1. 答案:1,2 0,1
第四十一页，共41页。
第二十九页，共41页。
【方法技巧】利用赋值语句编写算法的步骤 (1)寻找变量.根据问题所描述的情景,找到(设出)相应的变量. (2)建立模型.用赋值语句表示出变量间的关系. (3)写出算法.根据变量间的关系和逻辑(luó jí)规则设计算法.
第三十页，共41页。
【变式训练】阅读(yuèdú)算法框图,若输入a,b,c分别为1,2,3,则 输出的a,b,c分别是________.
第三十六页，共41页。
【解析】第2步中,x=32=9,y=3×2=6,则输出(shūchū)9,6. 第4步中, x=9+1=10,y=6-1=5,则输出(shūchū)10,5. 答案:9,6 10,5
第三十七页，共41页。
【常见(chánɡ jiàn)误区】
错解
错因剖析
忽略第一次赋值的结果,而将阴影处的结果误认为是 9,6 4,1 在初始数据的基础上得到的,从而导致阴影处结果出
第十一页，共41页。
【微思考】 程序中如果连续多次对变量赋值,那么这个(zhè ge)变量的值最后是 多少? 提示:程序中允许多次给变量赋值,变量的值总是最后一次赋给它的值.
第十二页，共41页。
【即时练】 1.下列对赋值语句的描述: ①可以给变量提供赋值;②将表达式的值赋给变量;③可以给一个变量 重复(chóngfù)赋值;④不能给一个变量重复(chóngfù)赋值.其中正确 的有________. 【解析】1.根据变量和赋值语句的含义可知①②③是正确的. 答案:①②③
第四页，共41页。
【解析】(1)错误,由赋值的符号表示可知. (2)正确(zhèngquè),其过程是把1赋给a,再把a的值赋给b,则b=1. (3)正确(zhèngquè).由赋值语句的功能知该结论正确(zhèngquè). 答案:(1)× (2)√ (3)√
第五页，共41页。
2.做一做(请把正确(zhèngquè)的答案写在横线上) (1)在研究问题的过程中,赋值符号为________. (2)在变量赋值中,a=b,是把变量________的值赋给变量________. (3)在变量赋值中,a=3,b=a,c=b,则c=________.
第二十页，共41页。
【方法技巧】赋值语句给变量赋值的两个关注点 (1)格式要正确.变量一定在赋值号的左边,右边可以是常量,也可以是表 达式. (2)终值看最后.如果(rúguǒ)算法中给同一个变量多次赋值,那么这个 变量的最终值是最后一次所赋的值.
第二十一页，共41页。
【变式训练】如图所示算法框图的运行结果为 ________. 【解题指南】按顺序依次(yīcì)执行框图即可.
第十八页，共41页。
【自主解答】(1)由算法框图(kuàngtú)的作用知:A=25. 答案:25 (2)由赋值语句的运算可知,m=4+2=6, n=6-2=4,故输出的结果为6,4. 答案:6,4
第十九页，共41页。
【延伸(yánshēn)探究】若题(2)中的赋值语句m=m+n与n=m-n交换 位置,则输出的结果为多少? 【解析】由赋值语句的运算可知,n=4-2=2, m=4+2=6.故输出的结果为6,2.
第二十七页，共41页。
【自主(zìzhǔ)解答】(1)由题意知,a=1+3=4,b=4-3=1. 答案:4,1 (2)设通话时间为t,通话费为y,则由题意可知,在通话时间t≤150时,通话费 为y=15;在t>150时,通话费为y=15+0.30(t-150).
第二十八页，共41页。
算法为: 1.输入(shūrù)t. 2.比较t与150,如果t≤150,则y=15, 否则y=15+0.30(t-150). 3.y=y+2. 4.输出y. 算法框图如图:
第二十六页，共41页。
【解题探究】1.题(1)算法框图运行中,a的值有什么变化? 2.题(2)中如何判断两个变量是否满足分段函数关系?本题中通话时间 和通话费用的关系确定吗? 【探究提示】1.开始时a的值是1,运行后a的值为4. 2.当自变量取不同的范围时,函数值通过不同的对应(duìyìng)法则与 之相对应(duìyìng),这样的函数称为分段函数.本题中由于通话时间长 短不同而有不同的计费方式,所以它们关系不确定但满足分段函数关系.