高中物理 第2章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度课件 教科必修2

4．向心力的来源 (1)向心力是按照力的_作__用__效_果_____命名的，使物 体受到指_向__圆__心____的外力均可称作向心力． (2)向心力可以是物体所受的_合__外__力__探究 (1)探究目的：探究向心力大小F与质量m、角速 度ω和半径r之间的关系．
思考感悟 甲同学认为由公式 a＝vr2知向心加速度 a 与运动半 径 r 成反比；而乙同学认为由公式 a＝ω2r 知向心 加速度 a 与运动半径 r 成正比，他们两人谁的观 点正确？说一说你的观点．
提示：他们两人的观点都不准确，当 v 一定时，a 与 r 成反比，当 ω 一定时，a 与 r 成正比．
三、对匀速圆周运动的理解 1．匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、 频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒 定不变，但方向时刻改变． 2．匀速圆周运动的性质 (1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运 动． (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非 匀变速曲线运动．
第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2节
课标定位 课前自主学案 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练
课标定位
应用：1.根据向心力与牛顿第二定律、向心加速 度的有关知识解释相关现象． 2．应用公式解决实际问题． 理解：1.向心力公式的确切含义、来源及其实验 探究方法． 2．向心加速度产生的原因． 3．向心加速度与线速度、角速度的关系． 认识：1.向心力的定义及相关因素． 2．向心力与合外力间的关系． 3．速度变化量的概念和向心加速度的概念．
二、对向心加速度的理解 1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线 速度方向，不改变其大小． 2．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即 方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论 加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的， 所以圆周运动一定是变加速运动．
4．向心加速度与半径的关系 若 ω 为常数，根据 a＝ω2r 可知，向心加速度与 r 成正比；若 v 为常数，根据 a＝vr2可知，向心加速 度与 r 是成反比；若无特定条件，则不能说向心 加速度与 r 成正比还是成反比． a 与 r 的关系图像如图 2－2－1 甲、乙所示．
4．匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 (1)从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物 体所受的合力与速度方向一定不垂直，当速率增 大时，物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是 锐角，当速率减小时，物体受到的合力与速度之 间的夹角是钝角．
匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合 力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方 向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心． (2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二 定律和匀速圆周运动的运动学公式．解决变速圆 周运动，除了依据上述规律还需要用到后面章节 将要学习的功能关系等．
变式训练1 如图2－2－3所示，在匀速转动的洗 衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁 保持相对静止．则衣物所受的向心力是由下列哪 个力提供( )
图2－2－3 A．重力 B．静摩擦力 C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力
类型二 向心加速度公式的应用 例2 如图 2－2－4 所示，一个大轮通过皮带拉着 小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径 是小轮的 2 倍，大轮上的一点 S 与转动轴的距离 是半径的13，当大轮边上 P 点的向心加速度是 12 cm/s2 时，大轮上的 S 点和小轮边缘上的 Q 点的向 心加速度分别为多大？
•
3．向心力的来源 在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速 圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力．
向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的 力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以 是多个力的合力或某力的分力． 4．向心力是变力 向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方 向时刻在改变，故向心力为变力．
课前自主学案
一、向心力 1．感受向心力：用细绳拴接一个小物体，在光滑 桌面上抡动细绳使小物体做圆周运动，会感觉到 拉 力 的 方 向 指 向圆__心___ ， 减 小 旋 转 速 度 ， 拉减小力 ____，增大旋转半径，增拉大力_____，换质量较大 的物体进行实验，增拉大力_____．
2．圆周运动实例分析 (1)月球绕地球做匀速圆周运动，月球受地球的力 是_万__有__引__力___，方向由月球中心指向地球中心． (2)“旋转秋千”在水平面内做匀速圆周运动，受 _重_力___和吊绳的_拉__力__，这两个力的合力指向圆周 运动的圆心． 3．向心力的含义：做匀速圆周运动的物体受到指 向_圆__心__的合力．
图2－2－2
【思路点拨】 分析物体受力，只分析物体受的 性质力，不能分析效果力，向心力只能由其他力 充当，而不是物体实际受到的一个力．
【精讲精析】 A随圆盘一起做匀速圆周运动， 故其必须有向心力作用，充当向心力的只能是A 受到的静摩擦力，静摩擦力的方向一定指向圆心， 大小等于A所需的向心力． 【答案】 D
图2－2－4
【思路点拨】 对于皮带传动、链条传动等装置， 要先确定轮上各点v、ω的关系，根据v、ω之间 的关系再进一步确定向心加速度an的关系．
变式训练2 如图2－2－5所示，半径为R的半球 形碗内有一物体A，当碗绕竖直轴OO′匀角速度 转动时，物体A在离碗底高h处紧贴着碗随碗一起 做匀速圆周运动，而不发生相对滑动．求物体A 的向心加速度．
核心要点突破
一、对向心力的理解 1．向心力公式 由向心力公式 F＝ma＝mvr2＝mω2r 可知，做匀速 圆周运动物体的向心力与物体的质量、线速度或 角速度、半径有关系．当线速度一定时，向心力 与半径成反比；当角速度一定时，向心力与半径 成正比．
2．向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效 果力． 向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度 大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质 的力都可以作为向心力．受力分析时不分析向心 力．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．下面说法正确的是( ) A．因为物体做圆周运动，所以才产生了向心力 B．因物体有向心力存在，所以才迫使物体不断 改变运动的方向而做圆周运动 C．因为向心力的方向与线速度的方向垂直，所 以向心力对做圆周运动的物体不做功 D．向心力是圆周运动物体所受的合力
解析：选BC.本题考查学生对“向心力”概念的 理解程度，某些初学者认为“圆周运动产生向心 力”，认为向心力是不同于其他性质力的“新力 ”，因而造成错选A，又由于有部分同学没有弄 清“圆周运动”和“匀速圆周运动” 中所受合力 与向心力的关系而错选D.做匀速圆周运动的物体 所受的合力即为向心力，与速度方向垂直而不改 变速度的大小，而一般圆周运动向心力只是所受 合力的一个分力，另一个分力沿圆周的切线方向， 改变了速度的大小．所以，深入理解概念是解答 本题的关键．
图2－2－1
特别提醒：(1)无论是匀速圆周运动，还是变速圆 周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心． (2)做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心， 该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切 向加速度，切向加速度改变速度大小．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是
v2
2．向心力的公式：F＝_m__ω_2_r _或F＝_m_r__. 3．向心力的方向：始终指向_圆__心__，与速_度____方 向垂直． 4．向心力的作用：改变速度的_方__向__，不改变速 度的_大__小__． 三、向心加速度 1．定义：做匀速圆周运动的物体在__向_心__力__作用 下产生的加速度．v2 23．．大方小向： ：与(1)向a＝心_力_r_的_方__向；相(2同)a＝，ω_指2_r 向___.圆__心_．
(2)实验方法：_控__制__变__量__法___． (3)实验过程： ①保持ω、r相同，研究向心力F与小球质量之间 的关系． ②保持m__、__r __相同，研究向心力F与角__速_度__ω____ 之间的关系． ③保持ω、m相同，研究向心力F与半径r之间的 关系． (4)实验结论：做匀速圆周运动所需向心力大小， 在角速度和半径一定时，与质量成_正_比；在质量 和半径一定时，与角速度的平方成_正__比；在角速 度和质量一定时，与半径成_正__比．
特别提醒：由于线速度、向心力、向心加速度是 矢量，对于匀速圆周运动，它们的大小不变，但 方向时刻改变，因此都不是恒定的．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 3．关于圆周运动的理解，下列说法正确的是
() A．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物 体运动的速度变化越快 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量 D．做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物 体与圆心的轨道半径转动越快
(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期 物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、 a大小方向)也要重复原来的情况． (4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒 定，方向总是沿半径指向圆心． 3．质点做匀速圆周运动的条件 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指 向圆心．匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速 度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因 此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合 力．
() A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断 变化
解析：选A.向心加速度的方向始终沿半径指向圆 心，而圆周运动的速度方向始终沿圆周上该点的 切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方 向垂直，故A正确；在匀速圆周运动中，向心加 速度的大小不变，但方向时刻改变，所以B、C、 D均错误．
图2－2－5
解析：物体 A 在水平面内做匀速圆周运动，其运 动轨迹如题图中虚线所示的圆，其圆心为 O″， 设该圆的半径为 r，则有 R2＝(R－h)2＋r2 得 r＝ h2R－h 所以向心加速度大小为 a＝ω2 h2R－h 方向沿水平方向指向 O″.
答案：见解析
类型三 向心力公式的应用 例3 (2011年北京海淀高一考试)如图2－2－6所 示，OP＝PQ＝R.两个小球质量都是m，a、b为 水平轻绳．两小球正随水平圆盘以角速度ω匀速 同步转动．小球和圆盘间的摩擦力可以不计．求：
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
课堂互动讲练
类型一 向心力的来源
例1 如图2－2－2所示，小物块A与圆盘保持相 对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动．则下列 关于A的受力情况的说法中正确的是( ) A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
【误区警示】 本题易错选B或C.错选B的同学认 为物体受到的静摩擦力的方向总是与物体的运动 方向相同或相反，实际上静摩擦力的方向总是与 物体间相对运动趋势的方向相反，本题中小物块 A相对圆盘的运动趋势是沿半径向外的；错选C的 同学忽略了向心力是根据力的作用效果命名的， 而分析物体的受力情况时，应分析物体受到的按 力的性质命名的力．