北师大版八年级下期中考试数学试卷(张家口市2015--2016学年度第二学期)改

张家口市桥东区2015－2016学年度第二学期期中考试
八 年 级 数 学 试 题
注意事项：1. 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答
在试卷上无效 一、选择题（本大题共16个小题；1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题
2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是
A ．x –3＞y –3
B ．x +3＞y +3
C ．–3x ＞–3y
D ．x 3＞y 3
2．下列图形中不是中心对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A ．(a +3)(a –3)＝a 2–9 B ．a 2–b 2＝(a +b )(a –b )
C ．a 2–4a –5＝a (a –4)–5
D ．m 2−2m −3＝m (m −2−3
m
)
4．下列计算中：①1–x
x –1＝–1②a ÷m 1m ＝a ÷1＝a ；③100–2x ·3100–2x ＝3；
④c
a –
b ＝–c
b –a ．错误的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．不等式7－x >1的最大正整数解为 A ．1 B ．5
C ．6
D ．7
6．下列各式中：①x 2–6x +9；②25a 2+10a –1；③x 2–4x –4；④–a 2–a –14；⑤4x 4–x 2+14；
其中不能用完全平方公式分解因式的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
A ．300x +100(10–x )≤3800
B ．100x +300(100
–x )≥3800 C ．300x +100(10–x )≥3800 D ．100x +300(100–x )≤3800 9．若关于x 的方程m x −2
＝1–x
x –2有增根，则m 的值为
A ．0
B ．1
C ．–1
D ．2 10．如图，以A 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转α°，旋转到△AB ´C ´
的位置，并使CC ´∥AB ，则若∠CAB ＝β°，则α、β的关系是
A ．α＝β
B ．β＝2α
C ．α+2β＝180°
D ．2α+β＝180° 11．如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一 张通过平移、旋转后与另一张重合，形成的图形不可能是 A ． B ． C ． D ．
12．若关于x 的方程4x ＋3＝15k +x 的解大于4且小于19，则k 的值有可能在 A ．0＜k ＜1 B ．–1＜k ＜1 C ．2＜k ＜3 D ．5＜k ＜7
13．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＞a x ＞1
的解集为x ＞1，则a 的取值范围是
A ．a ＞1
B ．a ＜1
C ．a ≥1
D ．a ≤1
14．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到 △A ´OB ´．若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ´的坐标为
A ．(–a ，b )
B ．(a ，–b )
C ．(b ，–a )
D ．(–b ，a )
15．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平
面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形
的标号为
A ．①②③
B ．①②
C ．①③
D ．②③
乙
甲
②②①
①
③
16．已知两个整数a 、b ，满足0＜b ＜a ＜10，且9a
a +b
是整数，那么数对（a ，b ）有
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．在平面直角坐标系内，点P （3–a ，a –5）在第三象限中，则a 的取值范围是________；
三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分12分）
（1）解不等式⎩⎨⎧3(x –1)>5x +1
x –12
≥2x –4
（3）化简：(1–1x –1)÷x –2x 2–1 （4）解方程：1x –2＝1–x
2–x –3
（2）设x ＝2+5，y ＝–2+5，
求x 2+y 2–2xy 的值
22．（本题满分6分）
为迎接北京张家口2022年冬奥会，全长174千米的京张高铁于今年开工．按照
设计，京张高铁从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的29
20倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？
3．（本小题共8分）
如图，在平面直角坐标系中，是边长为1的正方形网格，
△ABC 的顶点均在图中网格的格点上，M 为AC 中点
（1）将△ABC 进行平移，使得A 点平移后落在A 1(–2，
处，点M 的对应点为M 1，请你画出平移后的△A 1B 1C 1直接写出B 1、C 1、M 1的坐标；
（2）把△A 1B 1C 1绕点M 1逆时针旋转90°，得到△A 2B 2C 2，请你画出△A 2B 2C 2； （3）求点B 经过（1）（2）两次变换后，经过的路径长。