苏教版六年级下册数学平面图形的面积(课件)

答：阴影部分的面积是16平方厘米。
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形 的底边长16cm，求阴影部分面积。
法二： 分析：移动阴影部分的面积
三角形的底：16÷2=8（厘米） 两个三角形的面积： （8×2÷2）×2 =16(平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形 的底边长16cm，求阴影部分面积。
于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
A
BC
D
【例1】长方形 ABCD 的面积为 36cm2，E、F、 G 为各边中点，H 为 AD 边上任意一点，问阴影 部分面积是多少？
分析：如图，连接BH,HC
面积①=面积②，面积③=面积④，面积⑤=面积⑥
阴影面积=面积②+面积③+面积⑥-S△BEF 面积②+面积③+面积⑥=长方形面积的一半
分析与解答：狼牙模型 一半模型
例7.这个圆的半径是10厘米，求 （1）大正方形的面积是多少平方厘米？ （2）小正方形的面积是多少平方厘米？
分析与解答：
大正方形的边长等于圆的直径 小正方形的对角线是圆的直径
大正方形的面积：10×2=20（厘米） 20×20=400（平方厘米）
小正方形的面积： 20×20÷2=200（平方厘米）
阴影部分的面积= 13.72+2.28=16（平方厘米）
例2.如下图,在三角形ABC中, BC=8厘米, AD=6 厘米,E、F分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF 的面积是______平方厘米.
分析与解答：
阴影面积=三角形的面积的一半的一半
阴影部分的面积=6×8÷2 ÷4=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
例3.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米， EC=10厘米，求三角形EFD比三角形ABF的面积 相差多少？
分析：利用公共部分面积
△BCE的面积=10×4÷2 =20（平方厘米） 正方形的面积=4×4 =16（平方厘米） 相差：20-16 =4（平方厘米)
答：三角形EFD比三角形ABF的面积相差4平方厘米。
例4.如图是两个完全一样的直角三角形重叠在 一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积 （单位：厘米）。
分析：利用公共部分面积
空白梯形的上底：120-40=80（厘米） 空白梯形的面积： （80+120）×30÷2 =3000(平方厘米)
答：阴影部分的面积是3000平方厘米。
例5.大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是 4厘米，求阴影部分的面积。
答：四边形ABCD的面积是16平方厘米。
例9.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴 影部分的面积（单位：厘米）。
分析与解答：整体图形-空白图形
圆的的面积：3.14×1×1=3.14(平方厘米) 三角形的面积： 2×2÷2=2(平方厘米) 阴影部分的面积： 3.14-2=1.14(平方厘米) 答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。
法三： 分析：不移动
①②
③
④
③+④的面积=梯形的面积-半圆的面积
梯形的面积：（4+16）×2÷2 =20（平方厘米） 半圆的面积：3.14×2×2÷2 =6.28 （平方厘米） ③+④的面积=20-6.28=13.72（平方厘米）
①+②的面积 = 半圆的面积-三角形的面积
三角形的面积：4×2÷2 =4 （平方厘米） ①+②的面积=6.28-4=2.28 （平方厘米）
分析与解答：
阴影面积=用整体图形面积-空白图形的面积
6×6 + 4×4=52（平方厘米） 6×6 ÷2=18（平方厘米） （6+4）×4 ÷2=20（平方厘米） 52-18-20=14（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14平方厘米。
例6.(45中小升初试题)如图所示，求阴影部分的面 积（单位：厘米）。
分析与解答：割补法
阴影面积=4×6=24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。
三角形的等高模型（等面积法）
定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。
1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比；
两个三角形底相等，面积之比等于高之比。 3、狼牙模型（一半模型）：三角形面积等
点我
阴影图形的面积：
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形 的底边长16cm，求阴影部分面积。
法一： 分析：移动阴影部分的面积
①② ③④
梯形的上底：2×2=4（厘米） 梯形的面积:（4+16）×2÷2 =20(平方厘米)
三角形的面积：4×2÷2 =4(平方厘米) 阴影的面积：20-4 =16(平方厘米)
1 36 1（8 cm2 ) S△BEF 1 1 1 36 4.（5 cm2 )
2
222
①
⑥
② ③
④⑤
阴影的面积=18-厘米。
例2. 如右图，阴影部分的面积和平行四边形 ABCD的面积比是（ 1：2 ）；如果阴影部分的面 积是16平方厘米，则平行四边形的面积是（ 32 ）平方厘米。
例8.（如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘 米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有 两个直角。求四边形ABCD的面积。
分析与解答：割补法
大三角形的面积：5×4÷2=10(平方厘米) 小三角形的面积： 2×6÷2=6(平方厘米) 四边形ABCD的面积： 10+6=16(平方厘米)