赣马高级中学高三数学解答题专题训练新编范文精选

三、解答题：本大题共 6 小题，共80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13 分）
已知会合 P x | a 1 x2a 1 ,Q x | x23x 10 .
（Ⅰ）若 a3，求（R P)Q ；
（Ⅱ）若 P Q ，务实数a的取值范围.
16．（本小题满分13 分）
已知函数 f ( x) 2 sin 2 x 2 3 sin x cos x 1.
（Ⅰ）求 f (x) 的单一递加区间；
（Ⅱ）若不等式 f (x)m对 x[ 0, ] 都建立，务实数m 的最大值 .
2
17．（本小题满分13 分）
一盒中放有除颜色不一样外，其他完整同样的黑球和白球，此中黑球 2 个，白球 3 个.
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰巧同样的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰巧不一样的概率. 18．（本小题满分13 分）
已知等比数列a n中， a1a310, a4a65(n N *).
4
（Ⅰ）求数列a n的通项公式；
（Ⅱ）试比较lg a n1lg a n2lg a
2 n与2 lg 2的大小，并说明原因 .
n2
19．（本小题满分14 分）
已知向量OA(2,0), OC AB (0,1), 动点 M到定直线 y1的距离等于 d ,并且知足OM AM K (CM BM d 2 ) ，此中O为坐标原点，K为参数.
（Ⅰ）求动点M 的轨迹方程，并判断曲线种类；
（Ⅱ）假如动点M 的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率
32
，务实数 K 的取值范围 .
e 知足e
32
15．解：（Ⅰ）由于a3,因此 P{ x | 44x7},R P
{ x | x4或 x7}.2分
又Q x | x23x1010 0x |2x5,4分
因此（R P)Q{ x | x 4或
x7}x |2x 5x | 2x 4 .
6 分
a 1 2,
P P Q 2a 1 5,
2a 1 a 1.
7
8
9
0 a 2;
9
P 2a 1 a
1 a
0,P=
Q
a
0.
a
( ,2].
13
16
f (x)
2sin 2 x 2 3 sin x cosx 1
1 cos2x
2 3 sin x cos x
12
2 sin(2x
) 2,
4
3
2k
2 2x
2k
( k Z ),
6
2
k
6
x
k
3
(k
Z ).
f ( x)
[k
, k ]( k Z).8
6 3 0
x
2 , 因此 6 2x
6
5 . 1
6
sin(2x )
1.
9
2
6
f ( x)
sin(2x )
2 [1,4].
10
6
m 1,即 m 1.
13
17
C 52
10.2
C 22 C 32
4.
5
P
C 22 C 32
4 2
.
7
C 52
10 5
“ ” “ ”
C 21C 31 C 31C 21 6 6
12.
P
C 21 C 31
C 31
C 2
1
6 6 12
.13
C 51 C 51
25
25
18
a n
q
a 1 a 1q 2 10, a 1 (1 q 2 ) 10,
a 1 q 3 a 1q 5
a 1 q 3 (1 q 2 )
5 .
2
5 .
4
4
÷ q
3
1
,因此 q
1
.a 1
8.
5
8
2
a n
a 1 q n
1
8 ( 1 ) n 1)
( 1
) n 4 . 6
2
2
lg a n 1 lg a n 2
lg a 2 n
2lg 2
7
n
2
n[( n 3) (2n 4)] lg 1 2 lg 2
9
7 1
2n 2 2
1) lg 2,
10
2 (
n
g(n)
7 ( 1 1) lg 2,
2 n
g( n)是对于 n g (n) g(n) |max
g(1)(n N *).
7 (
1
1) lg 2 7 ( 1 1) lg 2 |max 7 (1 1) lg 2 0.
2 n 2 n 2 1
lg a n 1
lg a n 2
lg a 2n
2 lg 2.
13
n 2
19
M ( x, y),
OA (2,0), OC AB
(0,1),OA20B21C01.
OM
(x, y), AM (x 2, y), CM ( x, y 1), BM
( x 2, y 1),
d | y
1 | .
2
OM
AM K (CM BM
d 2 )得 (1 K )x 2 2(K
1)x y 2
.
3
K=1y
0,
4
K
1时, 得 ( x 1)
2
1 y 2
1.
K
K=0 5
K 1
6
K
1或K
0.
7 3 e
2
.
9
2
3
( x
1) 2
y 2 1,
1 K
0 K
1时 , a 2
1, b 2 1 K ,c 2 a 2 b 2 1(1K) K ,
e 2
c 2 K .而 3
e
2
,因此
1
K
1
. 11
a 2
3
2
3 2
K
0时 , a 2 1 K ,b 2 1, c 2
K ,
e 2
K ,即 1 K K 1
.因此 1 K
1
.13
K 1 3 1 2
2
K
[ 1, 1 [ 1 1
].
14
] 3 ,
2 2。