整理和复习 式与方程
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
简易方程整理和复习
《简易方程》的整理与复习教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、导入师：回忆一下，我们在简易方程这个单元学习了哪些的知识呢？用字母表示数；认识方程，解方程；用方程解决实际问题。
师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。
二、进入复习1、用字母表示数（1）师：大家先想想，我们用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）用字母表示数量关系；用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。
师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？运算定律。
师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。
（板书）大家说说在简写时我们要注意什么呢？生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“·”。
当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。
师：同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。
（2）完成补充题。
师：咱们一起来观察一下左边，（手指着）你发现用字母来表示来这些式子有什么好处呢？（好记、更加简洁、表示未知量。
）2、复习方程。
师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?1）判断下面哪些式子是方程？2）等式和方程有什么联系和区别？用怎样集合圈表示？3）师：同学们，你会解这些方程吗？师：同学们，刚才我们在解方程的原理是什么呢？（等式的性质）师：解方程要注意什么？3、列方程解决问题（1）一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高是多少米？师：请同学们轻声读一读这道题。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程(复习)
(2)甲乙两地相距 千米。两辆汽车同时从两 甲乙两地相距680千米 千米。 甲乙两地相距 地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车 地相对开出，经过 小时相遇。其中， 小时相遇 每小时行56千米 千米， 每小时行 千米，另一辆汽车每小时行多少千 米？
(3)飞机的速度比火车的 倍快 千米，如果 飞机的速度比火车的7倍快 千米， 飞机的速度比火车的 倍快30千米 飞机每小时行450千米，那么火车每小时行 千米， 飞机每小时行 千米 多少千米？ 多少千米？
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程 ）含有未知数的式子叫方程………………（× ） （ 表示自然数， 就可以表示偶数 就可以表示偶数……（√ ） （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数 ） 表示自然数 （ （3）因为 ）因为22=2×2，所以 × ，所以a2=a×2……………（× ） × （ 不是方程………………… （ ） （4）56－X＜0.7不是方程 ） － ＜ 不是方程 √ （5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ×） ） ， × 。
5.列方程不计算： 列方程不计算： 列方程不计算 减去某数的4倍等于 求某数。 （1）567减去某数的 倍等于 求某数。 ） 减去某数的 倍等于6,求某数
3 加上22的和是 的和是28，求这个数。 一个数的5 加上 的和是 ，求这个数。
（2） ）
1 1 （3）一个数的 5 比它的 6 ） 2 3
多40，这个数是多少？ ，这个数是多少？
1 9
（2）小丽的身高比小华矮 小华身高多少厘米？ 米，小华身高多少厘米？
1 16
,小丽身高135厘 小丽身高135厘
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 学校长跑队有42人 还多2 田径队有多少人？ 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
人教版小学数学六下第六单元数与代数《式与方程》教学设计(共2课时)
小学数学大单元整体教学设计等式的左右两边同时乘或者除以一个相同的数（0除外）等式仍然成立 。
（4）说一说用方程的方法解决实际问题有什么特点？全班反馈、交流，教师指导。
随堂检测1.指出下列哪些是方程3a-6 12+8=20 a+b=b+a 4y=96 X+2=16 4.5X=13.52.解方程2:2.5＝x:5 4.5x －1/2x ＝6.3。
一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。
客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）设计意图：进一步检测学生对本部分内容的掌握情况。
环节三：课堂检测一、填空。
1.每本练习本0.5元，y 本练习本（ ）元。
2.爷爷今年a 岁，小明b 岁，5年后，爷爷比小明大（ ）岁。
3.一个两位数，个位上数字是a ，十位上的数字是b ，这个数是（ ）。
4.一个正方体的棱长为acm ，它的棱长总和是（ ）cm ，它的表面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
5.甲数比乙数少5，如果甲数是A ，那么乙数是（ ）；如果乙数是B ，那么甲数是（ ）。
6.当a ＝0.5，b ＝ 31时，2a ＋3b 的值是（ ）。
二、聪聪用小木棒搭三角形（如图），你知道小棒数量和三角形个数之间的关系吗？他搭n 个这样的三角形用（ ）根小棒，聪聪用85根小棒可搭出（ ）个三角形。
三、小玲看一本书，原来每天看50页，6天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解答）6.板书设计7.教学反思与改进课时教学设计课题《式与方程》（二）1.教学内容分析练习十六练习题，通过复习式与方程的内容，使学生进一步掌握用字母列出表达式，进而根据等量关系列出方程的方法，培养学生的代数思维。
2.学情分析通过上一节课的整理和复习，学生已经初步对式与方程的内容进行了整理和系统化。
通过练习，引导学生深刻理解方程的意义，逐步建立代数思维。
复习时，要引导学生理解方程的实质是用一个等式把量与量之间的关系表示出来。
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
六年级下册数学教案《 6 整理与复习 第9课时式与方程(练习课)》》 人教版
六年级下册数学教案《 6 整理与复习第9课时式与方程（练习课）》一、教学目标1.复习整合前几课所学的知识，掌握式与方程的解法方法；2.提高学生的逻辑思维能力，培养解决问题的能力；3.激发学生对数学的兴趣，增强学习动力。
二、教学重点与难点重点：式与方程的解法方法。
难点：灵活应用所学知识解决问题。
三、教学准备1.教材：《人教版》六年级下册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、试卷。
3.学生：学生课前完成的习题册。
四、教学过程第一部分：复习提醒1.回顾知识点：请学生主动回答前几课所学的内容，包括式与方程的基本概念和解法。
第二部分：教学授课1.引入新知识：通过教学PPT介绍本课的主要内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解重点难点：详细解释式与方程的解法方法，通过实例演示让学生理解并掌握。
3.师生互动：提出问题让学生积极参与讨论，加深对知识点的理解。
第三部分：练习巩固1.布置练习题：让学生自主完成课前准备的练习册上的习题，加深对知识点的记忆。
2.解答与讨论：学生完成后，教师展示答案和解题思路，帮助学生巩固知识。
第四部分：课堂总结1.知识梳理：通过总结本节课的教学内容和重点，帮助学生梳理知识点。
2.反馈评价：学生针对本课的学习情况进行自我评价，教师给予肯定和指导。
五、教学延伸1.拓展练习：鼓励学生利用课外时间完成更多练习，提高解决问题的能力。
2.实际应用：引导学生将所学知识应用到生活中解决实际问题，增强学习的实用性。
六、作业布置1.完成习题册上指定的练习；2.思考并解决一道与生活相关的式与方程问题。
七、教学反思本课程中，学生的参与度比较高，通过师生互动和练习巩固，学生对式与方程的解法有了更深入的理解。
但在未来教学中，需要更加灵活运用各种教学方法，激发学生学习的兴趣，提高教学效果。
以上是本节课的教案内容，希望能够对教学工作有所帮助，希望学生能够在这节课中收获满满的知识！。
式与方程的整理和复习 灌涨镇杨寨小学 樊雅丽
式与方程的整理和复习灌涨镇杨寨小学樊雅丽教学内容：人教版小学数学第十二册教材第84页复习《式与方程》。
教学目标：1、通过系统的整理，帮助学生在头脑里形成式与方程的认识结构，提高学生对式与方程知识的掌握水平。
2、使学生加深理解用字母表示数的意义和作用以及方程、方程的解、解方程的意义，使学生熟练地掌握简易方程的解法。
3、使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4、进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
教学重点：式与方程的整理和复习教学难点：在整理中构建式与方程的知识网络教具准备：多媒体课件一套。
学具：大白纸一张，答题卡一套。
一、回顾总结、简单整理：1、谈话：请同学们回忆一下，式与方程有哪些知识，请打开课本84页，边看边写出所有的知识点，并对应地举出例子。
（设计意图：培养学生的口头归纳能力。
）⒉学生分组交流学习情况。
⒊全班交流、展示。
二、系统整理、形成知识网络。
1、介绍整理方法：每个知识点都是互相联系的，怎样才能看出它们之间的联系呢？这就需要我们对知识进行整理。
整理的方法有：（1）知识树的形式。
（2）用大括号的形式。
（3）采用表格的形式。
（4）用语言直接叙述等等多种形式。
请大家用各自喜欢的方法，采取前后桌四人合作的形式，对这些知识点进行整理。
2、生分组合作整理，教师巡视指导。
（设计意图：让学生自己动手，在整理的过程中培养学生归纳能力和合作学习的能力。
）3、展示、交流合作成果。
三、综合练习我们既回顾了知识，又进行了整理。
你们会运用吗？（设计意图：关注全体学生，考查学生对本单元基础知识的掌握情况。
）（大屏幕出示）老师从内乡出发,来到焦作市沁阳县永威学校学习,准备在这儿停留5天.请同学们用含有字母的式子表示出老师永威一行的全部开支.每天用餐a元，住宿b元。
1、列式：400+7a+5b2、思考：在这个问题中，哪些开支是固定不变的？哪些开支是可变的？请同学们根据自己的生活经验自由设计开支方案。
式与方程的整理与复习
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
6.式与方程整理与复习课件
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人
同时开车出发。公园距天桥50km。
天桥 张叔叔 王阿姨 公园
郭庄 40千米/时
李村
60千米/时
（1）估计两人在什么地方相遇？在图上标出 来，在与同伴说一说你的想法。
两人有可能在李村相遇。
（2）出发几时相遇？相遇地点距公园有多远？ 列方程解决问题。
这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。
（4）一台插秧机每小0时.15插a 秧x平方米，上午工
作50个.85小a时，下午工作3个小时。上午和下午一
共插秧（ ）平方米。
8x
例2 列方程并求出方程的解。 （1）老师买下面的乒乓球拍，给售货员 100 元，找回2元，一副拍乒乓球拍的价 钱是多少 元？
解：设一副乒乓球拍的价钱是x元。 100－4x＝2
x＝24.5 答：一副乒乓球拍的价钱是24.5元。 （2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？
北京
138千米
王东 每小时行驶48千米
天津 李华 每小时行驶44千米
解：设x小时后相遇。 （48＋44）×x＝138
x＝1.5
答：在1.5小时后相遇。
（3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了
2 3
后，还
Hale Waihona Puke 剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？
解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 5x=75
5x÷5=75÷5 x=15
答：每平方米草地每天能制造15克氧气。
姐姐的邮票 张数是弟弟 的3倍。
我和姐姐一共 有180张邮 票。
弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。
列方程解决问题。 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
冀教版六年级下册数学整理与复习 式与方程列方程解决问题
解：设上衣的价钱是 x 元。 x＋23x＝300
x＝ 180 裤子：300－180＝120(元)
提分点 1 列方程解稍复杂的分数、百分数问题
2．王老师骑摩托车从甲城到乙城，第1个小时行了全程
的40%，第2个小时行了余下的，1这时距离乙城还有1 8km。甲、乙两城相距多少千米？2
解：设甲、乙两城相距 x km。 1－40%－（1－40%）×12 x＝18
x＝ 60
提分点 2 列方程解盈亏问题
3．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，如果每人分得5 块则余下46块，如果每人分得8块则少了2块。这盒糖 有多少块？ 解：设小朋友有x人。 5x＋46＝8x－2 x＝16 5×16＋46＝126(块)
提分点 3 中，加入浓度为10%的糖水 多少克，可以得到浓度为20%的糖水？
解：设加入浓度为10%的糖水xg。 120×30%＋10%x＝(120＋x)×20% x＝120
提分点 4 列方程解工程问题
5．单独做完一项工程，甲队需要20天，乙队需要30天。 在甲乙合做若干天后，乙队被调出另分配任务，这项 工程前后共用18天完成，乙队被调出了多少天？
解：设乙队每天开凿xm。 25(12.6＋x)＝675 x＝14.4
(3)猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时 110km，比大象的4倍还多14km。大象最快能达到 每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时xkm。 4x＋14＝110 x＝24
(4)一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的，23 上衣
解：设乙队被调出了 x 天。 210×18＋310(18－x)＝1
x＝ 15
六回顾与整理
第10课时 《式与方程》列方程解决问 题
式与方程整理与复习教学反思
式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。
有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。
”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。
因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。
实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．4x+8错写成4(x + 8),结果比原来（ )A．多4 B．少4 C．多242．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年3．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定4．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3D．45．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是（）。
A．50.24平方分米B．28.26平方分米C．113.04平方分米6．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的13C．它们的体积都不相等。
7．正方体的棱长与它的体积（）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例8．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。
A．ad＋bc B．c(b－d ) ＋d (a－c )C．ad＋c (b－d ) D．ab－cd9．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。
人教版六年级下册数学整理和复习教案 式与方程(1)
第6单元整理和复习1.数与代数第6课时式与方程（1）【教学目标】使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。
【教学重难点】重难点：能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
【教学过程】一、谈话导入1.看到这些字母，你能立刻想到什么？课件出示：BTV SOS kg NBA ……同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。
2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。
（板书课题）二、复习讲授复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
2.请同学们完成下面的练习。
（1）填空。
（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。
②b乘5.6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。
③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。
（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
4.巩固练习。
（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。
（2）根据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。
m-9表示（） m+9表示（）ma表示（） 9a表示（）（m+9）a表示（） (m-9）＞a表示（）三、课堂作业教材第82页练习十六第1、2题。
学生独立完成，教师要求学生自己检验。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？【教学反思】这一大节的内容有两点：一是字母表示数；二是列方程解决问题。
简易方程整理和复习
10cm
练习题 师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台， 徒弟每天装配22台。经过多少天师傅比徒弟多装配72
台？
练习题
9、沪宁高速公路全长274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别
从上海和南京同时相对开出，轿车平均每小时行118.4千米，大客车平
均每小时行110千米。经过几小时两车在途中相遇 ？
118.4×时间 轿车速度×时间 轿车的路程 110×时间 客车速度×时间 大客车的路程
274.08千米 解：设经过X小时两车在途中相遇 。
118.4X + 110X = 274.08 228.4X = 274.08 228.4X÷228.4 = 274.08÷228.4 X =1.2
答：经过1.2小时两车在途中相遇 。
简易方程
简易方程整理和复习
今年妈妈的年龄是小芳年龄的3倍。 今年小芳年龄是x岁。
3x
省略乘号，写出下面各式。 （ 1 ） b× 4 ＝ 4 b 2 y （ 2） y×y＝ （ 3 ） 1 × x＝ x （4）a×c＝ ac
今年妈妈的年龄是小芳年龄的3倍。 妈妈今年36岁，小芳今年多少岁？
要求：你能列方程求解吗？
思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4 个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共 取了几次？盒子里原来有红球多少个？ 取 1次 取 2次 取 ?次 ?次，白球少取10个 每一次，白球少取2个
2.购买相同数学的钢笔和水笔共花了93元，已知钢笔25元/支， 买了3支。求水笔每支多少元？
3.购买相同数学的钢笔和水笔共花了93元，已知水笔6元/支， 买了3支。求钢笔每支多少元？
列方程解决问题（三）
钢笔每支25元，比水笔的3倍还多7元， 水笔每支多少元？
《式与方程整理和复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《式与方程整理和复习》年级：五年级科目：数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生理解和掌握式与方程的概念，能够正确运用式与方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的自主学习能力。
教学重点：1. 式与方程的概念和运用。
2. 解决实际问题的能力。
教学难点：1. 方程的建立和解法。
2. 解决实际问题的策略。
教学准备：1. 教材和教案。
2. 多媒体设备。
3. 小组合作学习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的式与方程知识，提出问题，让学生思考。
2. 学生回答问题，教师总结。
二、新课导入1. 讲解式与方程的概念，举例说明。
2. 讲解方程的建立和解法，举例说明。
3. 讲解解决实际问题的策略，举例说明。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视课堂，指导学生。
四、小组合作学习1. 分组讨论，共同解决实际问题。
2. 汇报小组讨论结果，分享解决问题的经验。
五、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生提问，教师解答。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解式与方程的概念和运用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在小组合作学习中，学生积极参与，共同解决问题，提高了合作学习的精神和自主学习的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：小组合作学习小组合作学习是本节课的一个重要环节，它能够有效地培养学生的合作精神和自主学习能力。
在小组合作学习中，学生能够通过讨论和交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
同时，小组合作学习也能够培养学生的沟通能力和团队协作能力，提高学生的综合素质。
一、小组合作学习的组织1. 分组：根据学生的学习成绩、性格特点等因素，将学生分成若干小组，每组4-6人。
每组选出一个组长，负责组织小组的学习活动。
《式与方程的整理和复习》教学设计
（ 板 书： 简便 、 易记 ）
学 习了方程 、 解方程还能帮我们解决实际问题 。
（ 板 书： 列 方程 解 决 问题 ）
（ ２ ） 用字母表示计算公式 举例说 明 ： 梯形面积公式
正方形周长 Ｃ ＝ ａ ｘ ４ 还 可 以怎 么 写 ？ （ Ｃ ＝ ４ ａ ）
８ ０ ％都参加 了课外 兴趣 小组 。而未参加课外兴趣小组 的男女 生人
数刚好相等。这个班男 、 女生各有多少人 ？ 三、 课 堂小 结
３个 ａ 相乘 的积
０的 ３倍
叶３
０ — ３
ｊ
ｎ 的｝倍
ｊ
ｎ
今天， 我们 复习 了式与方程 的知识 ， 用字母来表示 数 、 方 程和 列方程解决问题都是式与方程这块知识 的要点 。这 种版块式整理 方法 ， 大家不妨在下一 阶段 的复习 中用起来 ， 对你会有很大帮助 。
师问 ： 请你 比较 和 ３ ｏ的大ｚ ｂ？
（ ２ ） 填一填 学校买来 ９个足球 ， 每个 。 元， 又买来 ｂ个篮球 ， 每个 ５ ８元 。
一
（ 作 者单位
浙 江省 临海 市河 头镇 中心校 ）
１ ２４—
（ １ ） 连 一 连
９ ０ ％相等。这个班男 、 女生各有多少 人？ 讲评 时 ， 生找出关键句 ， 师写 出等量关系。
讲评算术解 。 （ ３ ） 六（ ２ ） 班有 学 生 ５ Ｏ 人 。男 生人 数 的 ７ ０ ％和 女 生人 数 的
３ ０
比。 少 ３的数
３个 Ｃ ／ ， 相加的和
ｘ ／ ｙ ＝ ｋ （ 一定 ） ｘ ｙ ＝ ｋ （ 一定） 板 书
０ ． ２ ５ ＝ １ ４
整理与复习——式与方程
巩固练习：
2.我是小法官（下面的式子哪些 是方程？哪些不是？为什么？）
• 2x-16
（ ×）
• 7×0.3+0.4=2.5 （ ×）
• 10÷y=2
（ ∨）
• 7-4=3x-6
（ ∨）
探究3：解方程：
• 解方程的依据是什么？
（常用等式的基本性质）
1.请用恰当的方法解方程
35+X=63
24X=96
——式与方程
学习目标
理解用字母表示数的作用和等式的 性质，体会用字母表示数的简洁性。 加深对方程、方程的解及解方程的 区别、方程与等式的关系的理解。
在理解、分析数量关系的基础上，能 正确地回答有关百分数的问题。
情境引入
我们知道，用字母表示数可以简明地表示数 量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研 究和解决问题带来很多方便。
解：35+X-35=63-35
解：24X÷24=96÷24
X=63-35
X=96÷24
X=28
X=4
知识应用
• 例3：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千 米？（列方程解）
• 解：设平均每小里走x千米。 • 3.8×3=2.5x • x=3.8×3÷2.5 • x=4.56 • 答：平均每小里走4.56米。
• 比a多3的数 （
）
• 比a少3的数 （
）
• 3个a相加的和 （
）
• 3个a相乘的积 （Biblioteka ）• a的3倍 （
）
• a的 （
）
探究2：
1、什么是方程？ 2、什么是方程的解？ 3、什么是解方程？ 4、方程与等式有什么联系和区别？
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预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9 3 11 x＋ ＜12 2 5 预设： 等式: 1.9＋7＝8.9 3x＋6＞9 x＋10＝36x 2.5x－1.5＝1 3＋11≠12
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
1 a的 3
a 的 3倍
a＋ a＋ a
3a
a＋ 3
a－ 3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 3 云踢了多少下？ 4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4 预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 0：方程的解是1.9，对吗？
预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？
预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9 提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人 出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
提问3：你能给这些式子分分类吗？ 2.5x－1.5＝1 3 x＋ 5 x＋10＝36x 11 ＜12 2
不等式: 3x＋6＞9 3＋11≠12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。
预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。
提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
二、梳理旧知，探究联系
监控：未知数、等式，这两个关键词语。
提问8：方程和等式有什么区别吗？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
提问9：你能举个例子具体说说吗？