【3套打包】苏州市人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10 小题）
1．数学表达式中：① 57 ，② 3 y 60 ，③ a 6 ，④ x2x ，⑤ a 2 ，⑥ 7 y 6 5y 2中是不等式的有（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．若 x 3 0 ，则（）
A ． 2 x 4 0
B ． 2 x 4 0C． 2x 7D． 18 3x 0 3．以下说法正确的选项是（）
A ． x 3 是不等式x 2 的一个解B． x 1 是不等式 x 2 的一个解
C．不等式 x 2 的解是 x3D．不等式 x 2 的解是 x1
4．以下式子中，是一元一次不等式的是（）
2
B ． y 3 0C． a b 1D． 3x 2
A ． x 1
5．已知m n，则以下不等式中不正确的选项是（）
A ． 5m 5n
B ． m 7 n 7C． 4m 4 n D． m 6 n 6 6．假如点 P（3x+9， x﹣ 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
7．对于 x 、y 的二元一次方程组x 3 y 2 a
的解知足 x y 2 ，则 a 的取值范围为（）
3 x y4a
A ． a 2
B ． a2C． a 2D． a 2 8．知足不等式 x 2 的正整数是（）
A ．2.5
B ．5C． 2D． 5
x1 1
恰巧只有四个整数解，则
9．对于 x 的不等式组3 a 的取值范围是（）
a x2
A ． a＜3B． 2＜ a≤3C． 2≤ a＜ 3D． 2＜ a＜ 3
10．某商铺将订价 3 元的商品，按以下方式惠售：若不超 5 件，按原价付款；
若一次性 5 件以上，超部分打八折．小有27 元想种商品，那么最多可
以多少件呢？若小能够种商品x 件，依据意，可列不等式（）
A ．3530.8x, 27B．353 0.8x⋯27
C． 3530.8(x 5), 27D． 35 3 0.8( x 5)⋯27
二．填空（共 5 小）
11．若 2a 2b ， a b ．（填“”或“”或“”)
12．若点 P(1m, m)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷一、
1.以下式子：① 3＞ 0；② 4+3 ＞0；③
x =3；④
x
-1 ≠ 5；⑤+2≤ 3 是不等式的有（）
x y x
A. 2个
B.3 个
C. 4个
D. 5个
2.数 a， b 在数上的地点如所示，以下不等式建立的是()
A． a＞b B． ab＞ 0C． a＋b＞ 0D． a＋ b＜ 0
3.于数 x，我定 [x]表示不大于 x 的最大整数，比如 [1.2]＝1，[3]＝ 3，[ － 2.5]
x＋ 4
＝－ 3.若[ 10] ＝ 5， x 的取能够是 ( C )
A． 40B． 45C． 51D． 56
4.若数 3 是不等式 2x－ a－ 2＜ 0 的一个解， a 可取的最小正整数 ( )
A．2B．3C．4D．5
5. 有效展开“阳光体育”活，某校划球和足球共50 个，金不超
3 000 元．若每个球80 元，每个足球50 元，球最多可( )
A．16 个B． 17 个C．33 个D．34 个
6.三个正整数的和小于 39，的正整数中，最大一的和是( )
A． 39B． 36C． 35D． 34
2x ＋2>0，
7. 一元一次不等式的解集在数上表示( )
x＋1≤3
8. 若数a使对于x的不等式，有且有四个整数解，且使对于y 的
分式方程-=2有整数解，则全部知足条件的整数 a 的值之和是（）
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
9.不等式组的整数解是（）
A. -1 ，0
B. -1 ，1
C.0 ，1
D. -1 ， 0，1
10. 某班组织20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不可以超载．租车方案共有（）种．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题。

1.若不等式组只有 2 个整数解，则m的取值范围是 ______．
2.为了节俭空间，家里的饭碗一般是摆起来寄存的，假如 6 只饭碗（注：饭碗的大小形
状都同样，下同）摆起来的高度为15 ， 9 只饭碗摆起来的高度为 20，李老师家的碗橱
cm cm
每格的高度为 36，则李老师一摞碗最多只好放______只．
cm
3.能否存在整数
k ，使方程组的解中，
x
大于 1，不大于 1，则
k
的值为 ______．
y
4.初三的几位同学拍了一张合影作纪念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要 0.35元．在每位同学获得一张相片、共用一张底片的前提下，均匀每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数起码为______ 人．
5.某校规按期中考试成绩的40%和期末考试成绩的 60%的和作为学生成绩总成绩．该校
李红同学期中数学考了85 分，她希望自己学期总成绩不低于90 分，则她在期末考试中数学起码应得多少分？设她在期末应试x 分，可列不等式为 ________________ ．
三、计算题。

1.解方程：- （x-1 ）＜ 1．
2.解不等式 2（x-2 ）≤ 6-3 x，并写出它的正整数解．
3.解不等式＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
4. 已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足x+y＜3，求 m的取值范围．
5.解不等式组
6. 解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．
7. 某校计划购置一批篮球和足球，已知购置 2 个篮球和 1 个足球共需320 元，购置3
个篮球和 2 个足球共需540 元．
（ 1）求每个篮球和每个足球的售价；
（ 2）假如学校计划购置这两种球共50 个，总花费不超出5500 元，那么最多可购置多少个足球？
8. 某中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购置 A 型、 B 型两种型号的放大镜．若购置 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；购置 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．
(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；
(2) 春平中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总花费不超出 1 180 元，那么最多能够购置多少个 A 型放大镜？
9. 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162 亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．
(1) 若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？
(2) 经估算，绿化区的改建花费均匀每亩35 000 元，休闲区的改建花费均匀每亩25 000
元，政府计划投入资本不超出550 万元，那么绿化区的面积最多能够达到多少亩？
答案和分析
一、选择题。

1.C
2.D
3.B
4.D
5.A
6.B
7.A
8.D
9.C
10.A
二、填空题。

1.3 ＜m≤ 4
2.18
3.3 、4、5
4.6
5.40%×85＋ 60%x≥90
三、解答题。

1. 解：去分母，得：x-2-2（x-1）＜2，
去括号，得： x-2-2 x+2＜2，
移项，得： x-2 x＜2+2-2，
归并同类项，得：- x＜ 2
系数化成 1 得：x＞ -2 ．
2.解：不等式 2（x-2 ）≤ 6-3 x，
解得， x≤2，
∴正整数解为 1 和 2．
3.解：去分母，得： 5x-1 ＜3x+3，
移项，得： 5x-3 x＜ 3+1，
归并同类项，得： 2x＜ 4，
系数化为 1，得：x＜ 2，
将不等式的解集表示在数轴上以下：
4.解：，
①-②得2x+2y=4m-4 ，
∴x+y=2m-2，
∵x+y＜3，
∴2m-2 ＜ 3，
5
∴m＜．
2
5.解：解不等式 2（x+2）＞ 3x，得：x＜ 4，
解不等式≥-2 ，得：x≥ -1 ，
将两不等式的解集表示在数轴上以下：
因此不等式组的解集为-1 ≤x＜ 4．
6.解：解不等式 7（x-1 ）＞ 4x+2，得：x＞ 3，
解不等式≥ 2x-5 ，得：x≤ 4，
则不等式组的解集为 3＜x≤ 4，
因此不等式组的整数解为 x=4．
7. 解：（ 1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元， y 元，
依据题意得：，
解得：，
则每个篮球和每个足球的售价分别为100 元， 120 元；
（2）设足球购置a个，则篮球购置（50- a）个，
依据题意得：120a+100（ 50- a）≤ 5500，
整理得： 20a≤ 500，
解得：≤ 25，
a
则最多可购置25 个足球．
8. 解： (1) 设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为x 元、 y 元．可得
8x＋ 5y＝ 220，
4x＋ 6y＝ 152.
人教版年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题
一、选择题
112
1. 设 a＞ b＞ 0， c 为常数，给出以下不等式：① a－ b＞0；② ac＞ bc；③a＜b；④b＞ ab，其中正确的不等式有 ( )
A．1 个B．2个C．3 个D．4 个
2．已知，以下式子不建立的是（）
A．B．C．D．假如，那么
2x＋ y＝ m＋ 7，
中，未知数知足x≥0， y＞ 0，那么 m的取值范围3. 在对于 x， y 的方程组
x＋ 2y＝ 8－ m
在数轴上应表示为( )
4．方程组中，若未知数、知足，则的取值范围是（）A．B．C．D．
5．某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水不超出，则每立方米收费
元；若每户每个月用水超出，则超出部分每立方米收费元，小颖家某月的水费许多于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）起码是（）
A．B．C．D．
6．甲、乙两人从相距24km的 A，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速
度的两倍，若要保证在2h之内相遇，则甲的速度应()
A ．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D ．大于4km/h
7．把一些图书分给几名同学，假如每人分 3 本，那么余8 本；假如前方的同学每人分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．则这些图书有()
A．23 本B．24 本C． 25本 D ．26本
8．定义 [x] 为不超出x 的最大整数，如[3.6] ＝ 3，[0.6] ＝ 0，[ － 3.6] ＝－ 4.对于随意实数x，下()
列式子中错误的选
项是
A ． [x] ＝ x(x 为整数 )
B ．0≤ x－ [x]<1
C．[ x＋ y] ≤ [x]＋ [y]D． [n＋ x] ＝ n＋ [x](n 为整数 )
9. 某射击运动员在一次竞赛中( 共10 次射击，每次射击最多是10 环) ，前 6 次射击共中52
( )
环．假如他要打破89 环的记录，那么第7 次射击不可以少
于
A．5 环B．6环C．7 环D．8 环
10. 某班组织20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不可以超载．租车方案共有（）种．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
1．若点A(x＋ 3，2) 在第二象限，则x 的取值范围是________．
1
2．当x________时，式子3＋ x 的值大于式子2x－ 1 的值．
3．某班级从文化用品市场购置了署名笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于26 元，但小于 27 元．已知署名笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则此中署名笔购置了________支．
a（ a＞b），
＝ 2.若(－ 2m－＝ 3，4．定义一种法例“”以下：a b＝b（a≤b）.比如：
则 m 的取值范围是 __________．
5．按下边程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则知足条件的全部x 的值是 ______________．
x＋ 1＞ 3（ 1－ x），
6. 不等式组1＋ 2x的解集是____________．
≤x
3
三、解答题
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；
2x－ 19x＋ 2
(2)－≤1.
36
2.
＋ 2) － 2＝ 5＋3a
（ 3a＋ 1）x
＝
a（ 2x＋ 3）
的解，试的解不小于方程32
已知对于 x 的方程 4(x 求 a 的取值范围．
x＋ 2y＝ 1，①
3. 已知对于x， y 的方程组
x－ y＝m.②
(1)求这个方程组的解 ( 用含 m的式子表示 ) ；
(2) 当 m取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1， y 不小于－ 1.
4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的呼吁，向来坚持跑步与步行相联合的上学方式．已
知小诚家距离学校 2 200 米，他步行的均匀速度为80 米 / 分，跑步的均匀速度为200 米 / 分．若他要在不超出20 分钟的时间内从家抵达学校，起码需要跑步多少分钟？
5. 某服饰厂生产一种西装和领带，西装每套订价200 元，领带每条订价40 元．厂方在展开促销活动时期，向客户供给两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按订价的90%付款．
现某客户要到该服饰厂购置西装20 套，领带x (1) 若 x＝ 30，经过计算可知方案一购置较为合算；条．
( 只填“方案一”或“方案二”，不要求
解题过程 )
(2)当 x＞ 20 时，
①该客户按方案一购置，需付款 (40x ＋ 3__200) 元； ( 用含 x 的式子表示 ) ②该客户按方案二购置，需付款 (36x ＋ 3__600) 元； ( 用含 x 的式子表示 ) ③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
参照答案：
一、选择题。

BDCAB BDCDA
二、填空题。

1.x＜－ 3
2.>－ 8
3． 8
4． m≥－ 4
4
5．131或 26 或 5或5
6.x≥1
三、解答题。

1. (1) 解：去括号，得2x ＋ 2－1≥3x＋
2.
移项，得2x－3x≥2－ 2＋ 1.
归并同类项，得－ x≥1.
系数化为1，得 x≤－ 1.
其解集在数轴上表示为：
(2) 解：去分母，得2(2x － 1) －(9x ＋2) ≤6.去括号，得4x－ 2－9x－2≤6.
移项，得 4x－ 9x≤ 6＋2＋ 2.。