13.门头沟评标：202001九上数学期末

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门头沟区2019—2020 学年度第一学期期末调研试卷
九年级数学答案及评分参考
一、选择题（本题共16 分每小题2 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D D C A C B
二、填空题（本题共16 分每小题2 分）
题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案30 ①＜略 2 3 23 + 23 3 ②120,25
三、解答题（本题共68 分第17～22 题每小题5 分第23～26 题每小题6 分第27～
28 题每小题7 分）
17．（本小题满分5 分）
解：-- (2 -
-2 ) - tan 60︒ + ⎛ ⎫
⎝ 2 ⎭
=- 1-+ 4 ……………………………………………………………………4 分= 3. ………………………………………………………………………………………5 分
18．（本小题满分5 分）
解：（1）y = x2 - 2x - 3
= x2 - 2x + 1- 1- 3 ……………………………………………………………2 分
=(x-1)2 - 4……………………………………………………………………3 分（2）图象正确；…………………………………………………………………………5 分
19．（本小题满分5 分）
解：（1）画图正确； (1)
分
（2）①画图正确；………………………………………………………………………3 分
5
②（4-2）.……………………………………………………………5 分
2
20．（本小题满分5 分）
解：（1）补图正确；……………………………………………………………………3 分2
3 m ± (m - 4)
2
（2）90依据正确．……………………………………………………………………5 分 21．（本小题满分 5 分） 解：过点 D 作 DE ⊥BC 于 E . ………………………………………………………………1 分
∵ 在 Rt △CDE 中∠C = 60° CD = 2 ∴ CE = 1 DE =
.……………………2 分
A
D
∵ AB ⊥BD ∠A = 45°
∴∠ADB = 45°. ∵AD ∥BC
B
E
C
∴∠DBE =∠ADB = 45°……………………………………………………………3 分 ∴ 在 Rt △DBE 中∠DEB = 90° DE =
∴ BE = BD = ……………………………………………………………4 分 又∵ 在 Rt △ABD 中∠ABD = 90°∠A = 45° BD = ∴ AD = 2 ．…………………………………………………………………………5 分
22．（本小题满分 5 分）
解：（1）由题意得 △= m 2 - 4 (2m - 4) = m 2 - 8m +16 = (m - 4)2
≥ 0
∴无论 m 取任何实数时该函数图象与 x 轴总有交点．………………………2 分
（2）∵ x =
2
∴ x 1 = m - 2 x 2 = 2 ．………………………………………………………3 分 ∵该函数的图象与 x 轴交点的横坐标均为正数
∴ m - 2 > 0
∴ m > 2 ．……………………………………………………………………4 分 ∵ m 取最小整数；
∴ m = 3 ． (5)
分
23．（本小题满分 6 分）
解：（1）∵ 直线 y = x 过点 A (2, a )
3 3 6 6
3
5 ∴ a = 2 ．…………………………………………………………………………1 分
k
又∵ 双曲线 y = （ k ≠ 0 ）过点 A （22） x
∴ k = 4 ． (2)
分
（2）示意图正确． ........................................................................................................ 4 分
（3）6 -2 ．……………………………………………………………………………6 分
24．（本小题满分 6 分）
（1）正确画出图形… .............................................................................................................. 1 分
判断有一个公共点………………………………………………………………………2 分 证明：连接 OE 如图．
∵ BD 是⊙O 的直径
A
∴ ∠DEB =90°．
D
∵ OE =OB O ∴ ∠OEB =∠B ． 又∵∠AED =∠B
∴ ∠AED =∠OEB ……………………3 分． C
E B ∴ ∠AEO =∠AED+∠DEO
=∠OEB +∠DEO =∠DEB =90°．
∴ AE 是⊙O 的切线．………………………………………………………4 分 ∴图形 W 与 AE 所在直线有 1 个公共点．
（2）解：∵ ∠C = 90° BC = 4 tan B =
1
2
∴ AC =2 AB = 2 ． ∵ ∠DEB =90° ∴ AC ∥DE ．
∴ tan ∠CA E= tan ∠AED = tan B
= 1 ． 2
在 Rt △ACE 中∠C = 90°AC =2 ∴ CE =1．
∴ BE =3．…………………………………………………………………………5 分 ∵AC ∥DE
2 5
∴ BE =
2OB ． BC AB
∴ 3 = 2OB
4
∴
OB = 3
4
5 ．…………………………………………………………………
6 分 25．（本小题满分 6 分）
解：（1）AD AE ．…………………………………………………………………………2 分 （2）图象正确．…………………………………………………………………………4 分
（3）2.2
3.3 ．…………………………………………………………………………6 分
26．（本小题满分 6 分）
解：（1） (2 , - 2a ) ． ................................................................................................................ 2 分
（2）① 6 个． ................................................................................................................ 4 分
② 当 a > 0 时抛物线顶点经过点（2-2）时 a = 1 ；
1
抛物线顶点经过点（2-1）时
a = ；
2
1 ∴ < a ≤ 1．…………………………………………………5 分
2
当 a < 0 时抛物线顶点经过点（22）时 a = -1 ；
1
抛物线顶点经过点（21）时
a = - ；
2
1
∴ -1 ≤ a < - 分
． (6)
2
∴
1
< a ≤ 1 -1 ≤ a < - 1
． 2
2
27．（本小题满分 7 分）
（1）补全图形正确．………………………………1 分
（2）AB =PB ．………………………………………2 分 证明：如图
连接 BQ ．
M ∵BC 的垂直平分 OQ
D ∴ OB =BQ ……………………3 分
2 2 2 5 4 M
E
3
2
1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
O 1 2 3 4 5 6 7
8 x
–1
–2 F
–3 –4 N
–5
（3） k = ∴∠BOP =∠BQP ． 又∵ OF 平分∠MON ∴∠AOB = ∠BOP ．
∴∠AOB = ∠BQP ．…………4 分 又∵PQ=OA
∴ △AOB ≌△PQB …………………………………………………………5 分 ∴AB =PB ．
1
．………………………………………………………………………………7 分
2 28．（本小题满分 7 分）
解：（1）① 13；…………………………………………………………………………2 分
② ∵由题意可知直线 y = x + b 与⊙O 互为“可及图形”⊙O 的半径为 2 ∴ OE = OF = 3 ．……………………………………………………………3 分
∴ OM = ON = 3 ．
∴ -3 ≤ b ≤ 3 ．………………………………………………………5 分
y
（2） -2 ≤ m ≤ 2 5 - 2 ≤ m ≤ 5 + 2 2 ...................................................................
7 y D 分
5 4 3 2 1
2
说明：
若考生的解法与给出的解法不同正确者可参照评分参考相应给分。