第二高级中学高三数学下学期周练(六)文(2021年整理)

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（六）文
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（六）文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（六）文的全部内容。

河南省正阳县第二高级中学
2017—2018学年高三下期文科数学周练（六）
1。

已知i 为虚数单位，则
2
1i
+=( ） A 。

—2i B 。

2i C.1—I D 。

1+i
2.已知集合{|1,A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则()R C A B 为 A 。

(,0][1,)-∞+∞ B 。

（0,1) C. (0,1] D 。

[-1,1]
3.为检测某校高一学生的身高状况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法,抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0。

25，且男女的比例为3：2，则该高校高一年级男生的人数为（ )
A.600
B.1200 C 。

720 D.900 4.在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则为6a =（ ） A 。

—6 B.8±
C.-8
D.8
5.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑方格内的豆子总数最接近（ ）
A.40 B 。

50 C 。

60 D.64
6.空间有不重合的平面,,αβγ和直线a,b,c ，则下面四命题中正确的有
1p :若αβ⊥且αγ⊥，则β∥γ;2p :若a⊥b,b⊥c,则a ∥c
3p ：若,a b αα⊥⊥，则a∥b;4p ：若a⊥α，b⊥β，且αβ⊥，则a⊥b
A. 1p ，2p B 。

2p ,3p C 。

1p ，3p D. 3p ,4p
7。

《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数,将该方法用算法流程图表示出来如下，若输入a=20,b=8,则输出的结果为（ ）
A 。

a=4,i=3 B.a=4，i=4 C.a=2,i=3 D.a=2，i=4 8。

已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所
示,图中均为正方形,则该几何体的体积为（ ） A 。

16 B 。

163 C.8
3
D 。

8 9.变量x ，y 满足22221x y x y y x +≤⎧⎪
-≥-⎨⎪-≥⎩
，则z=3y —x 的取值范
围为
（ ）
A 。

［1，2］
B 。

[2，5］ C.[2,6] D.[1，6］ 则a=
10.已知()()x f x x a e =+的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，（ )
A.—1 B 。

0 C 。

1 D.2
11.过抛物线22(0)y px p =>的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，过着两点向y 轴引垂线交y 轴于D ，C,若梯形ABCD 的面积为32，则p=（ ） A.1 B.2 C 。

3 D 。

4 12.若对于任意的120x x a <<<都有
2112
12
ln ln 1x x x x x x ->-，则a 的最大值为（ ）
A 。

2e
B 。

e
C 。

1
D 。

0.5 二.填空题：
13。

已知非零向量,a b 满足(),(4)a a b b a b ⊥+⊥+，则:b a =__________________
14.已知圆O ：221x y +=，点12534
(,),(,)131355
A B -，记射线OA 与x 轴正半轴所夹的锐角为α，将
点B 绕圆心O 逆时针旋转α角度得到C 点，则点C 的坐标是_________
15.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知561410,14a a S +=-=-,则0n S =时，n=( ）
16。

以双曲线22
221(0,0)x y a b a a
-=>>的两焦点为直径作圆，且该圆在x 轴上方交双曲线于A ，B
两点；再以线段AB 为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点,则双曲线的离心率为( ) 三.解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤，第17-21题为必考题,每个试题考生都必须解答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）
17。

锐角△ABC 的内角A ，B,C 的对边分别为a,b,c ，已知△ABC 的外接圆半径为R ，且满足
2
sin 3
R a A
（1）求角A 的大小（2）若a=2，求△ABC 周长的最大值
18。

如图所示,在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°, △PDC 和△BDC 均为等边三角形，且平面PDC ⊥平面BDC,点E 为PB 的中点 (1)求证：AE ∥平面PDC(2)若△PBC 的面积为
15
2
,求四棱锥P-ABCD 的体积
19。

某学校对甲乙两个班级进行了物理测试，成绩统计如下（每班
50人）
成绩（分） [50,60) [60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100)
频数
4
10 16 10 10
(1）估计甲班的平均成绩
(2)成绩不低于80分的记为“优秀”.请完成下面的2X2列联表，并判断是否有85％的把握认为：“成绩优秀”与所在所在班级有关？
成绩优秀 成绩不优秀 总计
（3)从两个班级，成绩在[50,60)的学生中任选2人，记事件A 为“选出的2人中恰有1人来自甲班”，求事件A 发生的概率
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
20。

椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的上下左右四个顶点分别为A ，B ，C ，D ，x 轴正半轴上的某点P
满足2,PA PD ==4PC =
(1）求椭圆的标准方程和P 点的坐标
（2)过点C 作直线1l 交椭圆于点Q ，过点P 做直线2l ,且1l ∥2l ，是否存在这样的直线1l , 2l ,使得△CDQ ，△MNA ，△MND 的面积相等？若存在，请求出直线的斜率；若不存在,说明理由
21。

已知函数2()ln f x x ax x =+-
(1）若f(x ）同时存在极大值和极小值，求实数a 的取值范围 （2）设
11
168
a ≤<,设f （x)的极大值和极小值分别为M ，N,求M+N 的取值范围
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（六）文
（二）选考题:
22.（选修4—4，参数方程和极坐标）
在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极
坐标方程为)4
π
ρθ=+，直线l 的极坐标方程为0θθ=()R ρ∈,曲线C 和直线l 相交于A ，B
两点 (1）若012
π
θ=,求AB （2）设AB 的中点为P ，当0θ变化时，求点P 的轨迹方程
23.已知函数()21f x x a x =+++
(1）当a=—1时,求函数f （x)的最小值(2)若f(x ）在［-1,1］上的最大值为2a,求a 的值
参考答案:
1—6。

CACDBD 7—12.ACDAAC 13.2 14。

5633
(,)6565
- 17。

(1）60°（2）6 18.(1）略（2） 1。

5
19。

（1）80。

8(2）有85%的把握认为二者有关（3）
815
20.（1）22
193x y +=（2
21.(1)1
(0,)8
(2）[3ln 25,2ln 23)--
22.（1））2222x y x y +=+ 23。

（1)1.5（2)a=4。