人教版物理选修3-4作业课件：11-5 外力作用下的振动

二、非选择题 8.如图所示是一个单摆的共振曲线．
(1)若单摆所处环境的重力加速度 g 取 9.8 m/s2，试求此单摆的摆长． (2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？ 答案：(1)2.76 m (2)向左移
解析：(1)由题图可知，单摆的固有频率 f＝0.3 Hz，
由周期公式 T＝2π
l和 g
f＝T1 ，
得 l＝4πg2f2＝4×3.194.82×0.32 m≈2.76 m.
(2)由 f＝21π gl 知，单摆移到高山上，重力加速度 g 减小，其固有 频率减小，故共振曲线的“峰”向左移．
课堂基检础测训作练业
一、单选题 1．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不 许高声叫喊，主要原因是( C ) A．减轻对桥的压力，避免产生回声 B．减少对桥、雪山的冲击力 C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振 D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量
4．A、B 两个单摆，A 摆的固有频率为 f，B 摆的固有频率为 4f， 若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振动，那么 A、B 两个单 摆比较( B )
A．A 摆的振幅较大，振动频率为 f B．B 摆的振幅较大，振动频率为 5f C．A 摆的振幅较大，振动频率为 5f D．B 摆的振幅较大，振动频率为 4f 解析：A、B 两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频 率，即 5f，因 B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故 B 摆的振幅较大， B 正确，A、C、D 错误．
5．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼 很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利 用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机 机翼前装置配重杆的主要目的是( D )
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
3．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎．若 我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率 为 f.下列说法正确的是( A )
A．包租婆的“狮子吼”震碎酒杯是声波的共振现象 B．包租婆的“狮子吼”震碎酒杯是声波的干涉现象 C．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定小于 f D．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于 f
解析：共振时受迫振动的物体振幅最大，A 正确，B 错．产生共 振的条件是驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率，它们越接近 时振幅越大，故 C、D 错．
二、多选题 4.如图所示，当 A 振动起来后，通过绷紧水平绳迫使 B、C 振动起 来，下列说法正确的是( AD )
A．A、B、C 三个单摆的周期均相同 B．只有 A、C 两个单摆周期相同 C．A、B、C 三个单摆的振幅相同 D．B 的振幅比 C 的振幅小
三、非选择题 8.如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图．在同一 铁支架 MN 上焊有固有频率依次为 80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz 的四 个钢片 a、b、c、d.将 M 端与正在转动的电动机接触，发现 b 钢片振幅 最大．
(1)电动机的转速为多大？ (2)四个钢片 a、b、c、d 的振动频率分别是多少？ 答案：(1)60 r/s (2)60 Hz 60 Hz 60 Hz 60 Hz
解析：(1)b 钢片的振幅最大，此时可认为 b 钢片发生了共振，由 共振发生的条件可知 f 驱＝f 固，因此电动机的转动频率为 60 Hz，即 转速为 60 r/s.
(2)四个钢片 a、b、c、d 都是做受迫振动，其振动频率与固有频 率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率 60 Hz.
A．正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机固有频率小 B．正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机固有频率大 C．正常工作时，洗衣机驱动力的频率等于洗衣机固有频率 D．当洗衣机振动最剧烈时，驱动力的频率等于洗衣机固有频率
解析：正常工作时，洗衣机驱动力的频率比洗衣机的固有频率大， 洗衣机脱水桶转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小 到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振 动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，故 A、C 错误，B、 D 正确．
7.如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带 带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心 O 距离 2 mm 处安 有一个圆环 P.一根细绳一端固定在圆环 P 上，另一端固定在对面的支 架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着 4 个单摆 a、b、c、d.已知 电动机的转速是 149 r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为 1∶5,4 个单 摆的摆长分别是 100 cm、80 cm、60 cm、40 cm.电动机匀速转动过程 中，哪个单摆的振幅最大( A )
解析：受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物
体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受
迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式 T
＝2π gl ，可以得到单摆固有频率 f＝T1＝21π 息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．
gl ，根据图象中 f 的信
A.12 s C．2 s
B.14 s D．4 s
解析：受迫振动的周期等于驱动力的周期，故 T＝26400 s＝14 s.
3．(多选)下列说法正确的是( ABC ) A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关 B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率 D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题， 需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装 置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项 D 正确．
6．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯， 可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为 500 Hz.将这只酒杯放在 两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就 能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是( D )
受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A.f 固＝60 Hz
B．50 Hz<f 固<60 Hz
C．60 Hz<f 固<70 Hz D．以上三个都不对
解析：固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接 近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为 50 Hz 和 60 Hz 时， 振幅最大，说明固有频率在 50 Hz－60 Hz 之间；故选 B.
6．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确 的是( ABC )
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则 图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 l Ⅰ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为 1 m D．若摆长均为 1 m，则图线Ⅰ是在地施加周期性外力，容易使桥 的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时 高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选 C.
2．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该
振动系统的固有频率为 f 固，则( B )
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
解析：B、C 两个单摆都在 A 的作用下做受迫振动，故 B、C 的 周期都与 A 的周期相同，故 A 正确，B 错误；A 与 C 摆长相等，即 固有频率相等，C 摆达到共振，振幅比 B 的大，故 C 错误，D 正确．
5．一洗衣机，当脱水桶转的很快时，机身振动并不强烈，而切断 电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，在某一时刻 t 时，机身反而 会发生强烈振动，此后脱水桶转速继续减慢，机身的振动也随之减弱， 对于这一现象，下列说法正确的是( BD )
第十一章 机械振动
课时5 外力作用下的振动
课
课
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前
堂
后
预
检
巩
习
测
固
作
作
作
业
业
业
课前基预础习训作练业
一、选择题
1．(多选)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( AB )
A．机械能 B．振幅
C．周期
D．频率
2.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹 簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振 动频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳 定后，它的振动周期为( B )
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz
解析：通过调整声波发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共 振的原理．因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz，故 D 选项正确．
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解析：细读图中所给情景，可知：甲图是描述弹簧振子在不受驱 动力的情况下振动情况的图象，此时的振动周期是该弹簧振子的固有 周期，从图中可直接读出固有周期为 4 s，A 正确，B 错误；当驱动 力的频率与固有频率相近时，发生共振，振幅显著增大，所以当曲杆 的转动周期与弹簧振子的固有周期 4 s 接近的时候，振幅 A 显著增大， 其他情况下 A 很小，C 正确，D 错误．
A．单摆 a B．单摆 b C．单摆 c D．单摆 d
解析：电动机的转速是 149 r/min，则周期 T 甲＝n1＝16409 s，
甲、乙的半径比是 1∶5，则乙的周期是 T 乙＝310409 s，
要发生共振，由单摆周期公式 T＝2π 1.013 m；
Lg 得，对应单摆的摆长约为
题中给出的四个单摆中，a 最接近，所以 a 的振幅最大．故选 A.
7.如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动 把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转 动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱 动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简 谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振 动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．
若用 T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，A 表示 受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( AC )
A．由图线可知 T0＝4 s B．由图线可知 T0＝8 s C．当 T 在 4 s 附近时，A 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多 时，A 很小 D．当 T 在 8 s 附近时，A 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多 时，A 很小