09 闸孔出流过流能力计算

专题9. 闸孔出流过流能力计算
实际工程的水闸，闸底坎一般为宽顶堰和曲线型实用堰，闸门类型主要有平板闸门和弧形闸门。

闸孔出流的形式有自由出流和淹没出流两种。

如下图所示
图9-1
''c t h h > 闸孔自由出流 9-2 ''c t h h = 闸孔自由出流
9-3
''c t h h < 闸孔淹没出流
判别标准分别为：当''c t h h ≥时，下游发生远离式水跃或临界式水跃，此时闸孔出流为自由出流；当''c t h h <时，下游发生淹没式水跃，此时的闸孔出流为淹没出流。

其中，''c h 为收缩断面水深
c h 的共轭水深，t h 为下游水深。

1.自由出流
对于自由出流，其计算公式如下
02Q be gH μ= （9-1）
式中：Q 为过堰流量，m 3/s ；μ为闸孔出流的流量系数；b 为闸孔净宽，m ；e 为闸门开度，m ； 0H 为闸前总水头，m 。

对于平板闸门，流量系数可用下式计算
0.600.176
e
H
μ=- （9-2） 应用范围： 0.10.65e
H
<
<。

对于弧形闸门，流量系数可用下式计算
(0.970.81
)(0.560.81)180180e
H
θ
θμ︒︒=--- （9-3） θ为闸门下缘切线与水平线的夹角，适用于： 002590θ<<， 0.10.65e
H
<<。

2.淹没出流
由上面分析可以看出，闸孔淹没出流的条件为t c
h h ''>。

当闸孔为淹没出流时，泄流能力比同样条件下的自由出流小，在实际计算时，是将平底闸孔自由出流的式（9—1）右端乘上一个淹没系数
s σ，即：
02s Q be gH σμ= （9—4）
式中 ：s σ—淹没系数，可由
e
H
及z H ∆可查图9.4得到，z ∆为闸上、下游水位差。

图9-4闸孔出流的淹没系数
【工程任务】
矩形渠道中修建一水闸，闸底板与渠底齐平，闸孔宽b 等于渠道宽度b 为3m ，闸门为平板门。

今已知闸前水深H 为5m ，闸孔开度e 为1m 。

求下游水深t h 为3.5米时通过闸孔的流量。

【分析与计算】
因为
65.02.05
1
<==H e ， 故为闸孔出流 判别闸孔出流的性质：
0.2e
H
=，查阅相关规范得：620.02=ε，则收缩水深620.01620.02=⨯=⋅=e h c εm 收缩断面c h 的共轭水深"
c h ，由下式计算
)181(22
"
-+=c
c c c
gh v h h
收缩断面的流速 0022
22c c be gH Q v gH bh be μμ
εε===
若忽略行近流速的影响，则
0.600.1760.2
4.4359.040.620
c v -⨯=
⨯=m/s
收缩断面的共轭水深 91.2)1620
.080.904.981(2620.02
"=-⨯+=c
h m
因为 5.3=t h m 91.2"
=>c h m
故闸孔为淹没出流，流量根据式（9—1）计算。

查图9.4可得淹没系数0.69s σ=，所以闸孔出流流量为
0.69(0.60.1760.2)31 4.43511.6Q =⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=m 3/s
【Excel 迭代计算】
以上对流量的迭代计算过程较繁琐，需重复多次使用流量公式，使用Excel 计算软件进行迭代，可大大加快计算速度。

按照闸孔出流的计算思路编写excel 的计算程序，如下图所示。

表9.1 闸孔出流计算表
A
B
C
D
E
F
G
1
闸孔出流水力计算 2
上游水头H(m)
闸孔开度e （m ）
闸门相对开度e/H
判断是否为闸孔出流
闸门宽度b （m ）
下游水深h t
（m ）
垂直收缩系数ε2（根据相对开度查表）
3 5 1 0.2 是 3 3.5 0.62
4
流量系数μ
收缩流速v （忽略行进条件）（m/s ）
收缩水深h c （m ）
跃后水深h c "(m)
是否为淹没出流
淹没系数σ
s
（自由出流为
1） 流量Q （m 3/s ）
5 0.565 9.018
0.620 2.913 是 0.72
12.08
计算的Excel 公式如表9.2。

表9.2 闸孔出流能力Excel 计算公式
序号 名称 Excel 公式
水力计算公式
1 闸门相对开度e/H C3=B3/A3
e
H
2 判断是否为闸孔出流 D3=IF(AND(C3<=0.65,C3>=0.2),"是","否")
3
流量系数μ A5=0.6-0.176*C3
0.60.176
e H μ=-
4
收缩流速v （忽略行进条件）（m/s ）
B5=A5/G3*SQRT(2*9.8*A3)
02
2e c gH Q v bh με=
=
5 收缩水深hc （m ） C5=G3*B3
2c h e
ε=
6 跃后水深hc"(m) D5=C5/2*(SQRT(1+8*B5^2/(9.8*C5))-1)
2
"(181)
2c c c
c
h v h gh =+-
7 是否为淹没出流 E5=IF(D5<F3,"是","否")
8
流量Q （m3/s ）
F5=F5*A5*E3*B3*SQRT(2*9.8*A3)
()2s Q be gH σμ=
【编写计算程序时需要注意的问题】
①正确使用常用的计算函数。

表示加“+”，减“—”，乘“*”，除“/”，开平方“sqrt( )”，幂函数“a^b”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。

否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。

尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。

②思路要清晰，“（）”要对称。

在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。

在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。

③合理布置表格结构。

在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。

④绝对单元格的的引用。

“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如n、i、m、b等参数。

对这些参数，应进行绝对化单元格，才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。

绝对化单元格的符号“$”，如“$B$4”。

⑤使用IF函数判断闸孔出流的类型等，IF函数的基本形式为“IF(条件，符合条件输出的数据，否则)”。

【参考文献】
[1] 罗全胜, 王金香. 水力分析与计算[M]. 郑州: 黄河水利出版社, 2011: 152-172.
[2] 张春娟. 工程水力计算[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2010: 176-180.。