2023年人教版九年级数学(下册)期末达标试卷及答案

2023年人教版九年级数学(下册)期末达标试卷及答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的算术平方根为（ ）
A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2
2．下列分解因式正确的是（ ）
A ．24(4)x x x x -+=-+
B ．2()x xy x x x y ++=+
C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-
D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 3．关于x 的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为
（ ）
A ．14
B ．7
C ．﹣2
D ．2 4．已知整式252
x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24
5．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）
A ．()1,2-
B ．()1,2-
C ．()2,3
D ．()3,4
6．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A ．a 12÷a 3=a 4
B ．（3a 2）3=9a 6
C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2
D ．2a •3a=6a 2
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C．20°D．15°
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC60
∠的度数为()
∠=，BAC80
∠=，则1
A．50B．40C．30D．20
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．因式分解：32
69
-+=_________.
a a a
3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂
足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．
5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)．
6．如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2311
x x x x +=--
2．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
1
5
2
y x
=+和2
y x
=-的图象
相交于点A，反比例函数
k
y
x
=的图象经过点A.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数
1
5
2
y x
=+的图象与反比例函数
k
y
x
=的图象的另一个交
点为B，连接OB，求ABO
∆的面积.
4．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
6．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、2(3)a a -
3、5
4、22.5°
5、)12001
6、（﹣1，5）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、（1）y=﹣x 2﹣2x+3；（2）抛物线与y 轴的交点为：（0，3）；与x 轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、（1）反比例函数的表达式为8y x
-=；（2）ABO ∆的面积为15.
4、（1）略；（2）112.5°．
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为
512
；（3）3
6、 (1) 李明应该把铁丝剪成12 cm 和28 cm 的两段；(2) 李明的说法正确，
理由见解析.。