高中数学必修一集合经典大题例题
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(每日一练)高中数学必修一集合经典大题例题
单选题
1、若集合A={1,m2},集合B={2,4},若A∪B={1,2,4},则实数m的取值集合为()A.{−√2,√2}B.{2,√2}C.{−2,2}D.{−2,2,−√2,√2}
答案:D
解析:
由题中条件可得m2=2或m2=4,解方程即可.
因为A={1,m2},B={2,4},A∪B={1,2,4},
所以m2=2或m2=4,
解得m=±√2或m=±2,
所以实数m的取值集合为{−2,2,−√2,√2}.
故选:D.
2、已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.∅B.S C.T D.Z
答案:C
解析:
分析可得T⊆S,由此可得出结论.
任取t∈T,则t=4n+1=2⋅(2n)+1,其中n∈Z,所以,t∈S,故T⊆S,
因此,S∩T=T.
故选:C.
3、集合A={0,−1,a2},B={−2,a4}.若A∪B={−2,−1,0,4,16},则a=()A.±1B.±2C.±3D.±4
答案:B
解析:
根据并集运算,结合集合的元素种类数,求得a的值.
由A∪B={−2,−1,0,4,16}知,
{a2=4
,解得a=±2
a4=16
故选:B
4、已知集合A={x|x2+2x−15≤0},B={−3,−1,1,3,5},则A∩B=()A.{−3,−1,1,3}B.{−3,−1,1}
C.{−1,1,3}D.{−3,−1,1,3,5}
答案:A
解析:
求出集合A,直接进行集合的交集运算.
因为A={x|x2+2x−15≤0}={x|−5≤x≤3},所以A∩B={−3,−1,1,3}. 故选:A
小提示:
本题考查集合的交集,考查运算求解能力,属于基础题.
5、已知U=R,M={x|x≤2},N={x|−1≤x≤1},则M∩∁U N=()
A.{x|x<−1或1<x≤2}B.{x|1<x≤2}
C.{x|x≤−1或1≤x≤2}D.{x|1≤x≤2}
答案:A
解析:
先求∁U N,再求M∩∁U N的值.
因为∁U N={x|x<−1或x>1},所以M∩C U N={x|x<−1或1<x≤2}. 故选:A.。