青岛版五四制 五年级数学下册1.2圆的周长 教案

《圆的周长》教学设计
教学目标：
1 理解圆周长的含义，掌握求圆周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。

2 经历操作、猜想、验证等学习活动，培养探究能力及合作意识，提升思维水平。

3 深刻理解圆周率的意义，通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就，感受数学文化，激发民族自豪感。

教学重难点：
重点：圆的周长与直径关系的探讨，理解圆周长的计算方法。

难点：理解圆周率的意义
教具准备：实物投影议、电脑。

学具准备：
每四个学生一组：1、圆形实物（荧光圈、圆形胶带、杯盖等）2、直尺一把3、测量绳一条4、研究表格5、计算器
教学过程：
一、复习引入，明晰概念
1 出示正方形，指一指正方形的周长
2 出示圆，你知道什么是圆的周长吗？指一指。

3 课件演示圆的周长。

揭示概念：围成圆一周曲线的长就是圆的周长。

板书课题：圆的周长
二、直观感知，激发需求
1 激趣
师：正方形和圆形，给你一把直尺，你能更容易地测量出谁的周长？
生感知圆的周长是曲线，不便用尺直接量。

师：老师就想为难你，用直尺量出圆的周长，敢挑战吗？
2 转化
小组合作讨论测量圆周长的各种方法后全班交流：
（1）量荧光圈的周长
明确：可以把接头拔下来，拉直了量。

（2）量杯盖的周长。

不能拉直，怎么办？
明确：可以用线绕一绕，在尺上滚一滚。

介绍测量过程的注意点，突出几种量法的共同点——化曲为直。

3 激需
出示摩天轮：这么大的摩天轮，用剪、滚、绕的方法合适吗？
明确：直接测量圆的周长，有时会遇到困难。

咱们得想想其它的方法了！
三、实践操作，探究新知
（一）初步感知圆的周长与什么有关？
猜想：正方形的周长与边长有关，圆的周长可能与什么有关？
学生讨论后板书：直径、半径。

课件演示，观察验证：三个直径不同的车轮，各向前滚动一周，发现什么？得出：直径越大，圆的周长就越大；直径越小，圆的周长就越小。

（二）判断推理圆的周长与直径有怎样的关系？
出示圆和它的直径。

猜想：圆的周长与直径之间可能有这样的关系？
生自由猜想：2倍、3倍、4倍（、……）
小组合作推理验证：
1 圆的周长可不可能正好是直径的2倍？
2 圆的周长可不可能正好是直径的4倍？（圆出于方）
3 圆的周长可能是直径的几倍？（3倍左右）
明确：圆的周长应该比直径的2倍多，4倍少，大约3倍左右……
（三）深入研究圆的周长与直径之间的倍数关系
1 明确实验要求
实验材料：多种实物圆，细绳，直尺，记号笔，计算器……
实验方法：测量圆的周长和直径，并用计算器算出周长除以直径所得的商。

实验步骤：
（1）小组讨论打算用什么方法测量圆的周长？
（2）小组分工：2人合作测量，1人计算，1人记录。

2 汇报实验结果
3 引导发现规律
谈话：仔细观察这一列数据，有什么特点？
明确：周长除以直径所得的商大约是3倍左右（3倍多一些）
追问：正方形的周长除以边长所得的结果总是4，为什么圆的周长除以直径所得的结果却不完全一样呢？
（回应：为什么测出的结果没有或呢？）
引导学生认识：测量总是存在一定误差的，用测量得到的数据进行计算，结果得到的只是一个大概的倍数……
4 介绍圆周率的探索历程
课件展示。

（1）介绍《周髀算经》中的“周三径一”，并理解“周三径一”。

（2）介绍刘徽的割圆术。

了解把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。

（3）介绍祖冲之的贡献。

圆的周长与直径的倍数在—之间，这是世界上最早的七位小数的值。

比国外科学家早1000多年。

（4）近代圆周率的研究结果。

5 揭示圆周率的概念
师：人们在研究中发现，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个无限不循环小数，但同时也是一个固定不变的数。

这个倍数我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。

师：为了方便，一般保留2位小数，取它的近似值。

6 归纳圆的周长计算公式。

谈话：知道了周长除以直径等于圆周率，你能推导出圆周长的计算公式吗？
组织学生进行交流。

得出：圆的周长就等于直径乘圆周率
用字母表示：C表示周长，d表示直径，那么C=πd
注：π是一个固定的数，写的时候我们通常把数字写在字母的前面。

乘号省略。

四、巩固练习，内化新知
1 算一算：d=2厘米，r=2厘米，求圆的周长。

学生独立完成，注意正确运用圆周长的公式。

2 火眼金睛辨对错。

3解决问题：摩天轮的辐条（半径）的长度是10米，请你计算出它的周长。

学生独立练习，订正时教师指名说说是怎样计算的。

五、全课总结，体验收获
同学们，通过今天这节课的学习，有哪些收获？
板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
π≈
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr。