高一物理课件-2018力的合成与分解·例题分析 精品

力的合成与分解·例题分析
例1 三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力[ ]
A．不会大于35N
B．最小值为5N
C．可能为0
D．可能为20N
分析当这三个共点力同向时，合力最大．其值为
F max=F1+F2+F3=35N．
当F1、F2同向，F3与它们反向时，合力最小．其值为
F min＝F3-(F1+F2)=5N．
因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在5～35N范围内变化．
答A、B、D．
例2 如图1-16所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？
分析悬绳中受到竖直向下的拉力F=G，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图1-17所示．
解由图1-17可知：
因为AB、AC能承受的最大作用力之比为
当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以，计算中应以AC 绳中拉力达最大值为依据，即取F2=F2max=1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为
G max≤F2sin30°=500N．
说明也可取A点为研究对象，由A点受力用共点平衡条件求解．
A点受三个力：悬挂物绳子拉力F=G，杆的推力F B，绳的拉力F C，如图1-18所示．根据共点力平衡条件，由
F C sinα=G，F C cosα=F B，
即得
必须注意，用力的分解方法时画出的图1-17中的F1、F2，是悬绳对A点拉力的两个分力，用共点力平衡条件时画出的图1-18中的F C、F B，是绳AC和杆AB对A点的力，它们不是作用力与反作用力的关系．
共点力平衡条件可以适用于多个力同时作用的情况，具有更普遍的意义．
例3 在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为20N、30N、40N，求这三个力的合力．
分析求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则．为此可先求出F1、F2的合力F＇，再求F＇与F3的合力（图1-19）．由于需计算F＇与F2的夹角θ，显得较繁琐．
比较方便的方法可以先分解、后合成——把F2分成20N+10N两个力，F3分成
20N+20N两个力．因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿F2方向一个10N的力（F＇2）、沿F3方向一个20N 的力（F＇3）的合成（图1-20）．
解由以上先分解、后合成的方法得合力
说明根据同样道理，也可把原来三个力看成（30N-10N）、30N、（30N+10N），于是原题就转化为一个沿F1反向10N的力与一个沿F3方向10N的力的合成．。