新疆乌鲁木齐市九十八中学七年级数学上学期期中试题(

新疆乌鲁木齐九十八中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣（﹣3）的相反数是( )
A．3 B．﹣3 C．﹣D．
2．在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是( )
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜0
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
5．下列各式计算中，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，⑤（﹣3×2）2，计算结果为负数的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下面计算正确的是( )
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
7．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为( )
A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n
8．两个四次多项式的和的次数是( )
A．八次 B．四次 C．不低于四次D．不高于四次
9．下列说法中正确的是( )
A．0是最小的数
B．最大的负有理数数是﹣1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣
x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( )
A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．8的相反数是__________；﹣的倒数是__________；__________的绝对值是1．12．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为__________米．
13．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．
14．用“＜”、“=”或“＞”填空：
比较大小：+（﹣）__________|﹣|
15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则ab=__________．
16．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为__________．
17．下面是一个数值转换机的示意图、当输入x的值为﹣2时，则输出的数值为__________．
18．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是__________．
三．计算解答题（每小题20分，共20分）
19．（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（3）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]
（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）
20．（1）在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣4，0，﹣1，1，
（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
21．先化简，再求值：a+（a﹣2b﹣6）﹣2（﹣2b+a），其中a=﹣4，b=﹣2．
22．某厂一周计划生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期一二三四五六日
增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产__________个．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________个．
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车__________辆；
（4）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
2015-2016学年新疆乌鲁木齐九十八中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣（﹣3）的相反数是( )
A．3 B．﹣3 C．﹣D．
【考点】相反数．
【专题】常规题型．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【解答】解：﹣（﹣3）=3，故其相反数为﹣3．
故选B．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．
2．在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】单项式．
【专题】常规题型．
【分析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．
【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3个．
故选B．
【点评】本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号．理解定义是关键．
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是( )
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜0
【考点】数轴．
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可．
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，
∴a+b＜0，故A正确；
a﹣b＞0，故B错误；
ab＜0，故C正确；
＜0，故D正确．
故选B．
【点评】本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
【考点】正数和负数．
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．
故选：B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5．下列各式计算中，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，⑤（﹣3×2）2，计算结果为负数的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】正数和负数．
【分析】首先化简，进一步利用负数的意义判定即可．
【解答】解：①﹣（﹣2）=2；②﹣|﹣2|=﹣2；③﹣22=﹣4；④﹣（﹣2）2=﹣4；⑤（﹣3×2）2=36；
负数有②③④共3个．
故选：B．
【点评】此题考查负数的意义，利用绝对值的意义和乘方的计算方法化简是解决问题的关键．
6．下面计算正确的是( )
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
【考点】整式的加减．
【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．
【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
7．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为( )
A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n
【考点】整式的加减．
【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．
故选C．
【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
8．两个四次多项式的和的次数是( )
A．八次 B．四次 C．不低于四次D．不高于四次
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】由于两个四次多项式的和，那么它们每一个多项式的次数都是四次，所以可以确定和的次数．
【解答】解：∵两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次，
∴它们和的次数为不会高于四次．
故选D．
【点评】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题．
9．下列说法中正确的是( )
A．0是最小的数
B．最大的负有理数数是﹣1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
【考点】绝对值；有理数；相反数．
【分析】根据绝对值，相反数，有理数的定义逐一分析解答即可．
【解答】解：A，错误，0是绝对值最小的数；
B，错误，只能说最大的负整数是﹣1；
C，错误，0的绝对值还是0；
D，正确．
故选D．
【点评】本题考查了绝对值，相反数，负有理数的概念，要说明一个命题错误，只要举一个反例即可．
10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣
x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是( )
A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy
【考点】整式的加减．
【专题】应用题．
【分析】本即可题考查整式的减法运算，将“（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2．
【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2
﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．
故选B．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．8的相反数是﹣8；﹣的倒数是﹣；±1的绝对值是1．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的绝对值相等，可得答案．
【解答】解：8的相反数是﹣8；﹣的倒数是﹣；±1的绝对值是1．
故答案为：﹣8；﹣；±1．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意互为相反数的绝对值相等．
12．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为6.96×108米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．
【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
13．单项式﹣的系数是，次数是4．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
14．用“＜”、“=”或“＞”填空：
比较大小：+（﹣）＜|﹣|
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】首先分别求出+（﹣）、|﹣|的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出它们的大小关系即可．
【解答】解：+（﹣）=﹣，
|﹣|=，
∵﹣＜，
∴+（﹣）＜|﹣|．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则ab=﹣2．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据任何数的绝对值和平方都是非负数，根据两个非负数的和是0，即可得到这两个数都等于0，从而得到关于a，b的方程求得a，b的值，进而求得代数式的值．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则ab=﹣2．
故答案是：﹣2．
【点评】本题考查了非负数的性质，正确理解几个非负数的和是0，则每个数都等于0．
16．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为34．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】观察题中的两个代数式x2+3x﹣5和3x2+9x﹣2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
【解答】解：∵x2+3x﹣5的值为7，
∴x2+3x=12，
代入3x2+9x﹣2，得
原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=34．
故答案为34．
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
17．下面是一个数值转换机的示意图、当输入x的值为﹣2时，则输出的数值为11．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】把x=﹣2，代入其所给程序即可求解
【解答】解：由题意得：（﹣2）2×3﹣1=11．
【点评】解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
18．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
3n+2．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数．
【解答】解：∵n=1时，有5枚，即3×1+2枚；
n=2时，有8枚，即3×2+2枚；
n=3时，有11枚，即3×3+2枚；
…；
∴n=n时，有3n+2枚．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
三．计算解答题（每小题20分，共20分）
19．（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（3）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]
（4）7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣4﹣13﹣5+9=﹣13；
（2）原式=﹣4+3﹣=﹣；
（3）原式=8m2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=6m2﹣3m；
（4）原式=7ab﹣3a2+6ab﹣20ab+5a2=2a2﹣7ab．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣4，0，﹣1，1，
（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
（2）根据数轴上的数与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．
【解答】解：（1）求出|﹣3|=3，在分别在数轴上表示出即可；
（2）根据数轴上述的特点得出：﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜|﹣3|．
【点评】此题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
21．先化简，再求值：a+（a﹣2b﹣6）﹣2（﹣2b+a），其中a=﹣4，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=a+a﹣2b﹣6+4b﹣2a=﹣a+2b﹣6，
当a=﹣4，b=﹣2时，原式=5﹣4﹣6=﹣5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．某厂一周计划生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期一二三四五六日
增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产599个．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个．
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；
（4）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75元；
若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）把表格中前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期五产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）先把表格中7天的记录相加，再加上一周计划生产量即可；
（4）根据（3）计算的结果以及工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【解答】解：（1）（+5﹣2﹣4）+3×200
=﹣1+600
=599；
（2）16﹣（﹣10）
=16+10
=26；
故答案为：599；26．
（3）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9
=34﹣25
=9，
∴1400+9=1409；
（4）由（3）可知，超额完成9个，
所以工资总额为=1400×60+9×75=84000+675=84675元．
故答案为599；26；1409．
【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
11。