数学必修2第二章线面平行、面面平行的判定及性质练习测试

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2.2 线面平行、面面平行的判断
例题分析 :
例 1. 如图， ABCD 是平行四边形， S 是平面 ABCD 外一点， M 为
SC 的中点 .
求证： SA ∥平面
MDB.
例 2. 正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于 AB ， M 、 N 在对角线 AC 、 FB 上，且 AM FN ，
求证： MN // 平面 BCE F E
例 3. 已知 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点， M 是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G ，过 G
N
和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH ，求证： AP ∥GH 、
例 4. 如图，在空间四边形 ABCD 中， P 、 Q 分别是△ ABC 和△ BCD 的重心 . 求证： PQ ∥平面 ACD.
A B
例 5. 如图，在正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD 1 的中点，设 Q 是 CC 1 上的点，问：当点 Q 在什么地点时，平面 D 1BQ ∥ 平面 PAO? M
稳固练习： D C
1. 若 l // ， A ，则以下说法正确的选项是（）
A. 过 A 在平面 内可作无数条直线与 l
平行 B. 过 A 在平面
内仅可作一条直线与 l 平行
C.过 A 在平面 内可作两条直线与 l
平行 D.与 A 的地点相关
2. 若直线 a ∥ 直线 b ，且 a ∥ 平面 ，则 b 与 a 的地点关系是（）A 、
必定平行 B 、不平行 C 、平行或订交 D 、平行或在平面内
3. 如图在四周体中，若直线 EF 和
GH
订交，则它们的交点必定（） . A.
在直线 DB 上 B. 在直线 AB 上
C.在直线
CB
上 D.都不对 4. 一条直线若同时平行于两个订交平面，则这条直线与这两个平面的交线()
A ．异面
B ．订交
C ．平行
D ．不确立
5. 已知平面 、β 和直线 m ，给出条件： ①m ∥ ； ②m ⊥ ； ③m? ； ④ ⊥β；⑤ ∥β . 为使
m ∥β，应选择下边四个选项中的 (
)
A ．①④B． ①⑤C．②⑤D．③⑤
6. 若直线 l 与平面α的一条平行线平行，则 l 和 的地点关系是 ()
A. l
B. l //
C. l
或l
//
D. l 和 订交
7 若直线 a 在平面 内，直线 a,b 是异面直线，则直线
A ．订交 B. 平行 C. 订交或平行 D.订交且垂直 8. 若直线 l 上有两点 P 、 Q 到平面 的距离相等，则直线
A. 平行
B. 订交
C.平行或订交
D.平行、订交或在平面
b 和
平面的地点关系是 l 与平面 的地点关系是
内
()
(
)
9. 以下命题正确的个数是 (???)
(1) 若直线 l 上有无数个点不在α内，则 l ∥
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(2)若直线 l 与平面α平行， l 与平面内的随意向来线平行
(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行
(4)若向来线 a 和平面内向来线 b 平行，则 a∥
A.0 个???????
B.1 个 ??????
C.2 个 ???????
D.3 个
10.如图，在四棱锥 P ABCD 中， ABCD 是平行四边形， M ， N 分别是
AB ， PC 的中点．求证： MN // 平面 PAD ．
11.如图 , S 是平行四边形 ABCD 平面外一点，M , N分别是SA, BD上的点，且AM
=
BN
,
SM ND
求证： MN // 平面 SBC
12.如图 A 、 B 、C
分别是△PBC、△PCA、
△PAB的重心 . 求证：面A B C
∥
面ABC
.
13.如图，空间四边形 ABCD 的对棱 AD 、 BC 成60o的角，且 AD 面分别交 AB、 AC、CD、BD于E、F 、G、H ．
A （１）求证：四边形EGFH 为平行四边形；
（２） E 在 AB 的哪处时截面 EGFH 的面积最大？最大面积是多少？
A
S
P
M D C BC 2 ，平行于
AD与BC的
截
·
N
· B
·
C
C
B。