八年级下册勾股定理单元过关训练

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9. 将一根 24 cm 的筷子，置于底面直径为 15 cm，高 8 cm 的圆柱形水杯中，如 图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 h cm，则 h 的取值范围是________．
10. 如图，某隧道的截面是一个半径为 3.6 米的半圆形，一辆高 3.2 米，宽 3 米 的卡车能通过该隧道吗？
11. 如图，铁路 MN 和铁路 PQ 在 P 点处交汇，点 A 处是重庆市第九十四中学， AP=160 米，点 A 到铁路 MN 的距离为 80 米，假使火车行驶时，周围 100 米 以内会受到噪音影响． （1）火车在铁路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理 由． （2）如果受到影响，已知火车的速度是 180 千米/时，那么学校受到影响的 时间是多久？
2
，高为
2，若一只小虫从
A
点出发沿
着圆柱体的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留
根号）．
3. 如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿
圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A． 3 1
B． 3 2
C． 3 4 2 2
勾股定理过关检测
【勾股定理实际问题】
1. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20 dm，3 dm，2 dm， A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂短路程是__________dm．
2.
如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
6. 如图，一只蚂蚁从长为 7 cm、宽为 5 cm，高是 9 cm 的长方体纸箱的 A 点沿 纸箱爬到 B 点，那么它所走的最短路线的长是__________cm．
7. 如图是一块长、宽、高分别是 6 cm，4 cm 和 3 cm 的长方体木块．一只蚂蚁要
从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 点相对的
折痕 EF 的长是（ ）
A． 3
B． 2 3
C． 5
D． 2 5
第 2 题图
第 3 题图
3. 如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，
再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长
为 2，则 FM 的长为（ ）
A．2
B． 3
3
【勾股定理之折叠】
1. 如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD
分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都落在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长
为（ ）
A． 3 2
C． 9 4
B． 5 2
D．3
2. 如图，将一个边长为 4，8 的矩形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则
顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A． (3 2 13) cm B． 97 cm
C． 85 cm
D．9 cm
8. 如图，圆柱形容器中，高为 1.2 m，底面周长为 1 m，在容器内壁离容器底部 0.3 m 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3 m 与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_________m（容器厚 度忽略不计）．
D． 3 1 2
4. 如图，一圆柱高 4 m，底面周长为 6 m，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装 饰，则彩带最短要用______m．
1
5. 如图是学校艺术馆中的柱子，高 4.5 m．为迎接艺术节的到来，工作人员用 一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕 3 圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱 子的底面周长是 2 m，则这条花带至少需要__________m．
5
C． 2
D．1
4. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 AF 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，
若 AD=6，则 AF 等于（ ）
A． 2 3
B．10
C．8
D． 4 3
4
5. 如图，正方形 ABCD 边长为 2，E 为 AB 边的中点，点 F 是 BC 边上一个动点，
把△BEF 沿 EF 向正方形内部折叠，点 B 的对应点为 B′，当 B′D 的长最小时，
BF 的长为（ ）
A． 5 2
B． 5 1
C． 5 1 2
D． 5 1 2
6. 矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE
折叠，使点 B 落在点 B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE 的长为（ ）
A．3
B．
3 2
C．2 或 3
D．3
或
3 2
7. 如图，在 Rt△ABC 中，AC= 3 13 ，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，求线段 BN 的长．