高中物理 第五章 交变电流 52 描述交变电流的物理量课件2高二选修32物理课件

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培优部落
解题技能⊳计算电阻上产生热量与通过电荷量的技巧
交变电流在通过电阻时既要产生热量也要通过电荷量，
在计算热量和电荷量时要分别利用电流的有效值和平均值，
分析此类问题时要注意以下三点：
(1)明确热量是与做功有关的物理量，所以求解电流产
生的热量要用电流的有效值来计算；
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故 B 正确；计算电阻 R 上产生的焦耳热应该用有效值，则
π
电阻
R
产生的焦耳热为
Q
＝
I2Rt
＝
NBSω
2R＋r
2R·ω3
＝
πN62RB＋2S2rR2ω，故 C 错误；线圈由图示位置转过 60°时的电流
为瞬时值，则符合电流瞬时值表达式，大小为 i＝NRB＋Sωr sinπ3
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2．交变电流的相位 (1)相位 ①意义：“ωt＋φ”叫交变电流的相位，φ 是 t＝0 时的 相位，又叫初相位，它对交变电流大小和方向的确定起着重 要作用，可以用来判定交变电流的变化步调。 ②交变电流的瞬时值何时为零，何时最大，不单纯由时 间 t 决定，而是由 ωt＋φ 来确定。
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(2)若不．是．正弦式交变电流，则必须根据电流的热．效．应． 来求解其有效值，且时间取一个周期。具体做法：假设让交
变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热量 Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量 I 或 U 来表示 (如 Q＝I2Rt 或 Q＝UR2t)，则 I 或 U 为交变电流的相应有效值。
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[变式训练2] 在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感 线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势 的图象如图乙所示，则( )
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A．t＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s 时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为 311 V D．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz
“高于”或“低于”)交流电压的峰值。
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2．有效值
(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，
如果在交流的 □5 一个周期 内它们产生的热量 □6 相等 ，
这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值。
(2)定义方法：“有效”指的是电流在一个周期内的
□7 热效应 (选填“化学效应”或“热效应”)相等。
(1)对于正弦式交流电，峰值和有效值的关 系为：E＝Em2，I＝ Im2，U＝Um2。
(2)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不 同的时间内平均值一般不相同。
(3)平均电动势不等于始、末两时刻瞬时值的平均值， 必须用法拉第电磁感应定律计算，即 E ＝nΔΔΦt 。
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2．交流电的有效值是根据电流的热效应求出的，只有 正弦(或余弦)交流电才有 Imax＝ 2I 有效的关系，非正弦式交 变电流一般不符合此关系。
[答案]
3 2 I0
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[解析] 令该交变电流通过一电阻 R，它在前半周期T2
内通过该电阻产生的热量
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01课前自主(zìzhǔ)学习
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一、周期和频率
1．周期
(1)定义
交变电流完成一次周期性变化所需的 □1 时间 叫做周 期。通常用 T 表示，单位是 □2 秒 。
(2)物理意义：表征交变电流变化的 □3 快慢 。
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(2)相位差 如图所画的两个交变电流
①频率相同，初相位 φ1 与 φ2 不同。 ②两个交变电流的变化步调不一致，i1 比 i2 先到达正的 最大值、零值或负的最大值，这时我们说 i1 比 i2 超前 Δφ＝ φ1－φ2，或者 i2 比 i1 滞后 Δφ。
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(2)电荷量是电流对时间的积累，所以求解电荷量时要
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02 课堂合作(hézuò)探究
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考点 交变电流有效值的理解和计算
1．交变电流的有效值 (1)正弦交变电流的有效值和峰值的关系 E＝Em2≈0.707Em，U＝Um2≈0.707Um， I＝ Im2≈0.707Im。
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在一个周期内交变电流通过电阻 R 产生的热量 Q＝I21R·T2＋
I22R·T2＝I2RT，解得该交变电流的有效值 I＝
I21＋2 I22＝5 A。
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考点 交变电流的四值区别
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第五章 交变(jiāo biàn)电流 第2节 描述交变(jiāo biàn)电流的物理量
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1．掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者 间的关系。
2．理解交变电流有效值的含义。知道有效值的求法。 3．知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活 中的应用。 4．知道相位及相位差的概念。
2．频率
(1)定义
交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 □4 次数 叫做频 率，用字母 f 表示，单位是 □5 Hz 。
(2)物理意义
表征交变电流变化的 □6 快慢 。
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3．周期、频率和角速度的关系 根据定义可以知道，周期和频率互为倒数，即
T＝□7 1f
或 f＝ □8 T1 ，ω＝ □9 2πf ＝2Tπ。
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解析 由题图乙可知该正弦交变电流的电动势最大值 为 311 V，周期等于 0.02 s，根据正弦交变电流的最大值与 有效值之间的关系 E＝Em2得知选项 C 错误；又 f＝T1，则频 率为 f＝50 Hz，选项 D 错误；当 t＝0.005 s 时，e＝ 311sin(100π×0.005) V＝311 V，得最大值，穿过线框的磁通 量变化率最大，选项 A 错误；当 t＝0.01 s 时，交变电压及 电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性 面重合，选项 B 正确。
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(3)有效值的几点说明
①在计算交变电流通过导体中的电．功．、热．量．和电．功．率． 时，要用交变电流的有效值。
②保险丝的熔．断．电流为有效值。
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③各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压、额 定电流均指有效值。
④交流电表的示．数．为有效值。 ⑤我国民用照明电压 220 V 和动力电压 380 V 都是指有 效值。 ⑥若无特别说明，通常所说的交变电流的电压、电流、 电动势都是指有效值。
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例 1 如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的 有效值为多大？
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1.什么叫交变电流的有效值？
提示：让交变电流和恒定直流电通过相同大小的电阻， 如果在相同的时间内产生的热量相同，就把直流电的数值叫 做交流电的有效值。
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I0。
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求解有效值的一般步骤 (1)要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可 能存在几种形式的交流电。 (2)若一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内 分段求出产生的热量，再求其和。 (3)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均 值，而是分段用焦耳定律求解。
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1．周期和频率描述交变电流变化的快慢，我国日常生 活用电的频率为 50 Hz。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦 交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I＝ Im2，U＝Um2。
3．不同的交流发电机在向同一个电网供电时，它们的 相位差必须为零。
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□11 Um
的关：I＝
2 ≈0.707Im，U＝
2 ≈0.707Um。
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判一判 (1)有效值就是平均值。( × )
提示：有效值是相对于热效应相等提出来的，而平均值 是相对于时间提出来的。
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(2)有效值是峰值的 0.707 倍。( × ) 提示：对于正弦式交流电这个关系是成立的，但对于 其他波形的交流电一般不适用。 (3)教室中电路的电压 220 V 指的是有效值。( √ )
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(3)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流
都是有效值。
交流电压表和交流电流表测量的也是 □8 有效值 。以后 提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指□9 有效值。
3．有效值与峰值的关系
对于正弦交变电流，有效值 I、U 与峰值 Im、Um 之间
□10 Im
＝ 23RN＋BSrω ，故 D 错误。
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解决交变电流“四值”问题的关键 (1) 用 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 把 电 磁 感 应 和 交 变 电 流 的 “四值”联系起来； (2)用交变电流的有效值把用电器的参数(额定功率、额 定电压等)联系起来。
Q1＝
I022R·T2＝I20R4 T，它在后半周
期T2内产生的热量 Q2＝I20R·T2＝I20R2 T，故在一个周期内产生
的热量 Q 变＝Q1＋Q2＝34I20RT。 设某一恒定电流 I 在相同的时间 T 内通过该电阻产生
的热量为
I2RT，由有效值的定义知34I20RT＝I2RT，得
I＝
3 2
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1.电压表的读数是什么值？ 提示：有效值。 2．求电荷量用什么值？ 提示：平均值。 3．求焦耳热用什么值？ 提示：有效值。 4．求转过 60°时的电流用什么值？ 提示：瞬时值。
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[解析] 线圈在磁场中转动产生正弦交流电，其电动势 的最大值为 Em＝NBSω，电动势的有效值为 E＝NBS2ω，电 压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则 U ＝ N2BRS＋ωRr，A 错误；求通过电阻 R 的电荷量要用交流电 的平均电流，即 q＝ I t＝NR·＋ΔΦr ＝NBRS－＋12rBS＝2NRB＋Sr，
例 2 如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈 电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角 速度 ω 匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转 过 60°的过程中，下列判断正确的是( )
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A．电压表的读数为NBS2 ω B．通过电阻 R 的电荷量为 q＝2NRB＋Sr C．电阻 R 所产生的焦耳热为 Q＝N42BR2S＋2ωrR2 π D．当线圈由图示位置转过 60°时的电流为2NRB＋Sωr
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[变式训练1] 如图所示为一交变电流随时间变化的图 象，则该交变电流的有效值为____5____A。
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解析 交变电流的周期 T＝0.02 s，在前半周期，电流
为 I1＝4 2 A；后半周期电流 I2＝3 2 A。根据焦耳定律，
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4．我国生活用电的周期和频率
我国工农业生产和生活用电(又称市电)的周
期 □10 T＝0.02 s ，则频率 □11 f＝50 Hz 。
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想一想 年有四季轮回，月有阴晴圆缺。一年表示地球绕太阳公 转的周期，一个月表示月球绕地球公转的周期，交变电流变 化也有周期。周期越长说明交流电的变化越快，还是周期越 短说明交流电的变化越快？
提示：周期越短说明交流电完成一次周期性变化所需
的时间越短，即变化得越快。
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二、峰值和有效值
1．峰值
(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的
□1 最大数值 。 (2)意义：用来表示电流的 □2 强弱 或电压的 □3 高低 。 (3)应用：电容器所能承受的电压要 □4 高于 (选填