湖北省黄冈市2021届新高考第二次质量检测物理试题含解析

湖北省黄冈市2021届新高考第二次质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．粒子在三点所受的电场力不相等
B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到c
C ．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb ＞E ka ＞E kc
D ．粒子在三点的电势能大小关系为
E pc ＜E pa ＜E pb
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等。

选项A 错误。

B ．由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a 、b 、c 运动，还是依次沿c 、b 、a 运动，都会的到如图的轨迹。

选项B 错误。

CD ．带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的互化，由题意和图可知，在b 点时的电势能最大，在c 点的电势能最小，可判断在c 点的动能最大，在b 点的动能最小。

选项C 错误，D 正确。

2．电容为C 的平行板电容器竖直放置，正对面积为S ，两极板间距为d ，充电完成后两极板之间电压为U ，断开电路，两极板正对区域视为匀强电场，其具有的电场能可表示为2p 12E CU =。

如果用外力使平行板电容器的两个极板间距缓慢变为2d ，下列说法正确的是（ ）
A ．电容变为原来的两倍
B ．电场强度大小变为原来的一半
C ．电场能变为原来的两倍
D ．外力做的功大于电场能的增加量 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．极板间距变为原来两倍，根据r 4S C kd
επ=可知电容减半，A 错误；
B ．电荷量和极板正对面积不变，则
r 4U Q kQ E d Cd S
πε=== 电场强度大小不变，B 错误；
C ．当开关断开后，电容器极板的电荷量Q 不变，根据
Q U C
= 电容减半，两极板间电压加倍，根据
2p 12
E CU = 可知，电场能加倍，C 正确；
D ．电路断开，没有电流和焦耳热产生，极板的动能不变，则外力做的功等于电场能的增加量，D 错误。

故选C 。

3．质子的静止质量为27p 1.6726g 10k m -=⨯，中子的静止质量为27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子的静止
质量为276.646710kg m α-=⨯，光速83.010m /s c =⨯。

则α粒子的结合能约为（ ）
A ．124.310J --⨯
B ．124.310J -⨯
C ．102.610J -⨯
D ．102.610J --⨯
【答案】B
【解析】
【详解】
α粒子在结合过程中的质量亏损为
p n (22)m m m m α=+-V
则α粒子的结合能为
2E mc =△△
代入数据得
124.30J 1E -∆≈⨯
故B 正确，ACD 错误。

4．如图，劲度系数为400N/m 的轻弹簧一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块的顶端O 处，另一端拴一
质量为m=1010kg 的小球。

当楔形滑块以大小为a=3g 的加速度水平向右运动时，弹簧的伸长量为（取g=10m/s 2）（ ）
A ．5cm
B ．104cm
C ．1.25cm
D ．2.5cm
【答案】D
【解析】
【详解】
当小球和斜面间的弹力为零时，设此时的加速度大小为a 0，则由牛顿第二定律，有
0tan mg ma θ
= 代入数据得
a 0=g
故当滑块以a=3g 的加速度水平向右运动时，由a ＞a 0，知小球此时离开斜面，根据受力分析，结合力的合成与分解，可得
22()0()1F mg ma mg =+=
根据胡克定律有
F=kx
联立代入数据得
x=2.5×10-2m=2.5cm
故ABC 错误，D 正确；
故选D 。

5．如图所示，两个相同的灯泡a 、b 和电阻不计的线圈L (有铁芯)与电源E 连接，下列说法正确的是
A．S闭合瞬间，a灯发光b灯不发光
B．S闭合，a灯立即发光，后逐渐变暗并熄灭
C．S断开，b灯“闪”一下后熄灭
D．S断开瞬间，a灯左端的电势高于右端电势
【答案】B
【解析】
【详解】
A．闭合开关瞬间，两小灯泡均有电流流过，同时发光，A错误；
B．闭合开关瞬间，a灯立即发光，根据楞次定律可知线圈中产生的阻碍原电流变大的感应电流逐渐减小至0，因为a灯和线圈并联，所以通过线圈的电流逐渐增大，通过a灯的电流逐渐减小，亮度逐渐减小，因为线圈电阻不计，所以稳定时a灯被短路，最后熄灭，B正确；
C．断开开关瞬间，b灯断路无电流流过，立即熄灭，C错误；
D．断开开关瞬间，根据楞次定律可知，通过线圈的电流水平向右，所以线圈作为感应电动势右端电势高于左端，所以a灯右端的电势高于左端，D错误。

故选B。

6．下列说法正确的是（）
A．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
C．阴极射线和β射线都是电子流，都源于核外电子
D．天然放射现象中放射出的α、β、γ射线都能在磁场中发生偏转
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．半衰期是原子核本身具有的属性，与外界条件无关，A错误；
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应（热核反应），B正确；
C．阴极射线是核外电子，β射线是原子核内中子转化为质子时放出的电子，C错误；
D．三种射线中γ射线（高频电磁波）不带电，所以不能在磁场中发生偏转，D错误。

故选B。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ．b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ．c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（ ）
A ．a 点与c 点的线速度大小相等
B ．b 点与d 点的角速度大小相等
C ．a 点与d 点的向心加速度大小相等
D ．a 点与b 点的向心加速度大小相等
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】 AB ．根据圆周运动的规律可得：a 点与c 点在相等时间内转过的弧长是相等的，所以二者的线速度大小相等；b 点与d 点在相等时间内转过的角度是相等的，所以二者角速度大小相等；AB 正确．
CD ．设a 点的线速度大小为v ，则c 点的线速度大小为v ，c 、b 、d 三点的角速度大小均为2v r ；据向心加速度公式：22v a R R ω==可得，a 点的向心加速度大小为2v r ，c 点的向心加速度大小为2
2v r
，b 点的向心加速度大小为：22
2()24ω==v v r r r r ，d 点的向心加速度大小为：2
224()42ω==v v r r r r ．故C 正确，D 错误．
8．如图所示，粗糙的固定水平杆上有A 、B 、C 三点，轻质弹簧一端固定在B 点正下方的O 点，另一端与套在杆A 点、质量为m 的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。

圆环从A 处由静止释放，向右运动经过B 点时速度为v 、加速度为零，到达C 点时速度为零，下列说法正确的是（ ）
A ．从A 到C 过程中，圆环在
B 点速度最大
B ．从A 到B 过程中，杆对环的支持力一直减小
C ．从A 到B 过程中，弹簧对圆环做的功一定大于
212mv D ．从B 到C 过程中，圆环克服摩擦力做功等于
212
mv 【答案】BC
【解析】
【详解】
A ．圆环由A 点释放，此时弹簧处于拉伸状态，则圆环加速运动，设A
B 之间的D 位置为弹簧的原长，则A 到D 的过程中，弹簧弹力减小，圆环的加速度逐渐减小，D 到B 的过程中，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力增大，圆环的加速度先增大后减小，B 点时，圆环合力为零，竖直向上的弹力等于重力，从B 到
C 的过程中，圆环可能做减速运动，无论是否存在弹簧原长的位置，圆环的加速度始终增大，也可能先做加速后做减速运动，加速度先减小后增大，故B 点的速度不一定最大，故A 错误；
B ．当圆环从A 到D 运动时，弹簧为拉力且逐渐减小，此时杆对环的支持力等于环的重力与弹簧弹力向下的分量之和，可知杆对环的支持力随弹簧弹力的减小而减小；当圆环从D 到B 运动时，弹簧被压缩，且弹力沿弹簧向上逐渐增加，此时杆对环的支持力等于环的重力与弹簧弹力向上的分量之差，可知杆对环的支持力随弹簧弹力的增加而减小；即从A 到B 过程中，杆对环的支持力一直减小，选项B 正确；
C ．从A 到B 过程中，弹簧对圆环做的功、摩擦力做负功，根据功能关系可知，弹簧对圆环做功一定大于12mv 2，故C 正确；
D ．从B 到C 过程中，弹簧弹力做功，圆环克服摩擦力做功，根据功能关系可知，圆环克服摩擦力做功不等于12
mv 2，故D 错误。

故选BC 。

9．如图所示，质量分别为12m m 、的A B 、两物块叠放在一起，以一定的初速度一起沿固定在水平地面上倾角为α的斜面上滑。

已知B 与斜面间的动摩擦因数tan μα< ， 则( )
A ．整体在上滑的过程中处于失重状态
B ．整体在上滑到最高点后将停止运动
C ．两物块之间的摩擦力在上滑与下滑过程中大小相等
D ．在上滑过程中两物块之间的摩擦力大于在下滑过程中的摩擦力
【答案】AC
【解析】
【详解】
A ．在上升和下滑的过程，整体都是只受三个个力，重力、支持力和摩擦力，以向下为正方向，根据牛顿第二定律得向上运动的过程中：
（m 1+m 2）gsinθ+f=（m 1+m 2）a
f=μ（m1+m2）gcosθ
因此有：
a=gsinθ+μgcosθ
方向沿斜面向下。

所以向上运动的过程中A、B组成的整体处于失重状态。

故A正确；
B．同理对整体进行受力分析，向下运动的过程中，由牛顿第二定律得：
（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a′，
得：
a′=gsinθ-μgcosθ
由于μ＜tanθ，所以a′＞0
所以上滑到最高点后A、B整体将向下运动。

故B错误；
CD．以A为研究对象，向上运动的过程中，根据牛顿第二定律有：
m1gsinθ+f′=m1a
解得：
f′=μm1gcosθ
向下运动的过程中，根据牛顿第二定律有：
m1gsinθ-f″=m1a′
解得：
f″=μm1gcosθ
所以
f″=f′
即A与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等；故C正确D错误。

10．如图所示，一个匝数n=1000匝、边长l=20cm、电阻r=1Ω的正方形线圈，在线圈内存在面积S=0.03m2的匀强磁场区域，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，磁感应强度大小B随时间t变化的规律是B=0.15t （T）。

电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R=2Ω，电容C=30μF。

下列说法正确的是（）
A．线圈中产生的感应电动势为4.5V B．若b端电势为0，则a端电势为3V
C．电容器所带电荷量为1.2×10-4C D．稳定状态下电阻的发热功率为4.5W
【答案】AD
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势
10000.030.15V 4.5V B E n nS t t
∆Φ∆===⨯⨯=∆∆ A 正确；
B ．电流
1.5A E I R r
==+ 电容器两端电势差
3V U IR ==
由楞次定律可判断感应电流方向为逆时针方向，即a 端电势低、b 端电势高，由于b 端接地，故有 0V b ϕ=，3V a ϕ=-
B 错误；
C ．电容器带电荷量
5910C q CU -==⨯
C 错误；
D ．电阻的发热功率
2 4.5W P I R ==
D 正确。

故选AD 。

11．如图所示为固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC 。

现有一小球以一定的初速度v 0从最低点A 冲上轨道，小球运动到最高点C 时的速度为3m /s v =。

已知半圆形轨道的半径为0.4m ，小球可视为质点，且在最高点C 受到轨道的作用力为5N ，空气阻力不计，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球初速度05m /s v =
B ．小球质量为0.3kg
C ．小球在A 点时重力的功率为20W
D ．小球在A 点时对半圆轨道的压力为29N
【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．小球从最低点到最高点，由机械能守恒
22011222
C mv mgR mv =+ 解得
v 0=5m/s
选项A 正确；
B ．在最高点
C 时
2C C v N mg m R
+= 解得
m=0.4kg
选项B 错误；
C ．小球在A 点时竖直速度为零，则根据P=mgv y 可知重力的功率为0，选项C 错误；
D ．小球在A 点时
2A A v N mg m R
-= 解得
N A =29N
选项D 正确；
故选AD 。

12．如图所示。

在MNQP 中有一垂直纸面向里匀强磁场。

质量和电荷量都相等的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率从O 点沿垂直于PQ 的方向射入磁场。

图中实线是它们的轨迹。

已知O 是PQ 的中点。

不计粒子重力。

下列说法中正确的是（ ）
A ．粒子c 带正电，粒子a 、b 带负电
B ．射入磁场时粒子c 的速率最小
C ．粒子a 在磁场中运动的时间最长
D ．若匀强磁场磁感应强度增大，其它条件不变，则a 粒子运动时间不变
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则可知粒子c 带正电，粒子a 、b 带负电，A 正确；
B ．洛伦兹力提供向心力
2
v qvB m R
= 解得
qBR v m
= 根据几何关系可知粒子a 运动的半径最小，所以粒子a 的速率最小，B 错误；
C ．粒子在磁场中运动的周期为
22R m T v qB
ππ== 粒子a 在磁场中轨迹对应的圆心角最大，大小为180︒，所以粒子a 在磁场中运动的时间最长，为半个周期，C 正确；
D ．洛伦兹力提供向心力
2
v qvB m R
= 解得粒子运动半径
mv R qB
= 磁感应强度B 增大，可知粒子a 运动的半径减小，所以粒子运动的圆心角仍然为180︒，结合上述2m T qB
π=可知粒子运动的周期改变，所以粒子a 运动的时间改变，D 错误。

故选AC 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分 13．一小灯泡上标有“3.8V ，1.14W”的字样，现用伏安法研究这个小灯泡的伏安特性曲线，实验室有如下器材可供选用：
A ．电压表V 1（0～3V ，内阻R V1约为5k Ω）
B ．电压表V 2（0～15V ，内阻R V2约为25k Ω）
C ．电流表A 1（量程为200mA ，内阻R A1为10Ω）
D ．电流表A 2（量程为600mA ，内阻R A2约为4Ω）
E.定值电阻R 0（10Ω）
F.滑动变阻器R （0～9Ω，1A ）
G.电源E（6V，内阻约为1Ω）
H.单刀开关一个、导线若干
(1)要求测量尽量准确，且测量范围尽可能大，并能测量小灯泡的额定电流，实验中应选用的两个电表分别是_____、____（填对应器材前的字母序号）；
(2)请利用(1)问中选择的电表，在甲图所示的虚线框里把实验电路图补充完整（要求在图中需标明所选器材的字母代号）；
(3)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图乙所示。

如果用两节干电池组成的电源E1（电动势3V，内阻1Ω）和滑动变阻器R1（0~19Ω），将该小灯泡连接成如图丙所示的电路。

闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，则流过小灯泡的最小电流为____A。

（结果保留2位小数）
【答案】CD 0. 13（0. 12～0. 13均可）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]．小灯泡的额定电流为 1.14A=0.3A 3.8
I =，则电流表选择A 2；小灯泡额定电压为3V ，两个电压表量程除了偏小就是偏大，可用已知内阻的电流表A 1与定值电阻R 0串联，可相当于量程为
10()4V g A U I R R =+= 的电压表；则两个电表选择CD ；
(2)[3]．电路如图
(3)[4]．当电流最小时，滑动变阻器电阻取最大值19Ω，将滑动变阻器的阻值等效为电源内阻，则U=E-Ir=3-20I ，将此关系画在灯泡的U-I 线上如图，交点坐标为I=130mA=0.13A 。

14．如图所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图．其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻R x．该同学进行了如下实验步骤：
(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω，断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5Ω．则保护电阻的阻值R x＝________Ω．（结果保留两位有效数字）
(2)S2断开，S1闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出1
R
I
图象，如图所示，由图象可得，电源
电动势E＝________V，内阻r＝________Ω．（结果保留两位有效数字）
(3)本实验中，内阻的测量值________（填“大于”或“小于”）真实值，原因是_____________．
【答案】5.0 3.0 2.2 大于电流表也有内阻
【解析】
【详解】
(1)[1]由题意可知，闭合S1和S2时只有电阻箱接入电路，闭合S1、断开S2时，电阻箱与R串联接入电路，两种情况下电路电流相等，由欧姆定律可知，两种情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值
R x＝9.5 Ω-4.5 Ω＝5.0Ω
(2)[2][3]根据闭合电路的欧姆定律可得，E ＝I(R+R x +r)，整理可得 11x R r R I E E
+=+ 可见图线的斜率
1k E
= 图线的纵截距 x R r b E
+= 结合图象中的数据可得
E ＝3.0V ，r ＝2.2Ω．
(3)[4][5]本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值等于电源内阻和电流表内阻之和．
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．一光滑绝缘固定轨道MN 与水平面成37θ=︒角放置，其上端有一半径为l 的光滑圆弧轨道的一部分，两轨道相切于N 点，圆弧轨道末端Q 点切线水平；一轻质弹簧下端固定在直轨道末端，弹簧原长时，其上端位于O 点，3ON l =。

现将一质量为m 的滑块A 拴接在弹簧上端，使之从O 点静止释放。

A 向下压缩弹簧达到的最低点为P 点，OP l =。

当A 到达最低点P 时，弹簧自动锁定，使A 静止于P 点。

使质量也为m 的滑块B ，从N 点由静止沿斜面下滑。

B 下滑至P 点后，与A 相碰，B 接触A 瞬间弹簧自动解锁，A 、B 碰撞时间极短内力远大于外力。

碰后A 、B 有共同速度，但并不粘连。

之后两滑块被弹回。

（已知重力加速度为g ，sin370.6︒=，cos370.8︒=）求：
(1)弹簧上端被压缩至P 点时所具有的弹性势能；
(2)第一次碰撞过程中B 对A 弹力的冲量的大小；
(3)若要B 最终恰能回到圆弧轨道最高点，需要在B 滑块由N 点出发时，给B 多大的初速度。

【答案】 (1)35P E mgl =
(2)65gl I m =(3)01525
v gl =【解析】
【详解】 (1)A 由O→P 的过程
sin P mgl E θ=
解得 35P E mgl = (2)B 由N→P 的过程
214sin 2
mg l mv θ⋅= A 、B 相碰的过程
12mv mv =
以沿斜面向下为正方向
1I mv mv =-
解得：
65
gl I m =- A 对B 的冲量大小为
65
gl I m = (3)第二次B 由N→P 的过程
2210114sin 22
mg l mv mv θ⋅=-
A 、
B 相碰的过程
122mv mv =
碰后，设A 、B 在弹簧压缩量为x 处分离，对A 、B
2sin 2mg kx ma θ-=
对B ：
sin mg ma θ=
解得
0x =
即A 、B 在O 点分离.
A 、
B 碰后到弹簧恢复原长的过程
222311222sin 22
P mv E mv mgl θ+=+ A 、B 分离后，到达的最高点Q 点
22311(3sin cos )22Q mg l l l mv mv θθ-++=
- 2Q v mg m
l =
解得 01525
v gl = 16．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。

(1)可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r 、圆心为O 的圆周以恒定大小的速度v 运动，某时刻质点位于位置A 。

经极短时间t ∆后运动到位置B ，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A 时的加速度的大小；
(2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变"的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值ρ的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫做曲率半径，如图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。

轨迹最高点处的曲率半径ρ；
(3)事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间t ∆内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速运动，设圆弧半径为R ，质点做匀速圆周运动的速度大小为v ，据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心加速度a 。

【答案】 (1)2
n a r ω=或2
n v a r =；(2)220cos v g θρ=；(3)2v a R =
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当t ∆足够小时，A v 、B v 的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。

因此， v v
θ∆= 在t ∆时间内，所对方向变化的角度为
t θω=∆
联立可得
v v t ω∆=∆ 代入加速度定义式∆=∆v a t
，以及把v r ω=代入，可得向心加速度大小的表达式为 2n a r ω=
上式也可以写为
2
n v a r
= (2)在斜抛运动最高点，质点的速度为
0cos v v θ=
可以把质点的运动看成是半径为ρ的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得 2
v mg m ρ=
联立可得
220cos v g
θρ= (3)质点在短时间t ∆内将从A 以速度v 匀速运动到'B ，则
'AB x v t =∆，212
AC y a t =
∆ 由图可知 222'()AC AB R R y x =-+
联立解得
222102
v aR a t -+∆= 若t ∆足够小，即
20t ∆=
所以
2v a R
=
17．一列简谐横波在t ＝
13
s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图象。

求： (ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q 的平衡位置的x 坐标。

【答案】 (ⅰ)18cm/s ，沿x 轴负方向传播(ⅱ)9cm
【解析】
【分析】
【详解】
(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm ①
由图(b)可以看出，周期为
T ＝2s ②
波速为
v ＝T λ＝18cm/s ③ 由图(b)知，当t ＝1/3s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播； (ⅱ)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为P x 、Q x 由图(a)知，x ＝0处
y ＝－
2
A ＝Asin(－30︒) 因此 303cm 360
p x λ︒
︒== ④
由图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13
s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及③式有 Q P x x ＝vΔt ＝6cm ⑤
由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 Q x ＝9cm。