湖北仙桃实验初级中学2009—2010学年九年级上学期期末考试试卷(数学)无答案

仙桃市2009年秋季学期期末考试
九年级数学
1．本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．
2．在密封区内写明学校，姓名和考号，不要在密封区内答题．
3．相信自己，仔细审题，先易后难。

祝你取得好成绩！
一、选择题(本题共8个小题，每题3分，共24分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的表格中)
1．下列根式中不是最简二次根式的是( )
A B c D．
2．下列说法中，正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
3．下列图形中不是中心对称图形的是( )
4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为( )
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为 Xcm ，那么X 满足的方程是( )
A ．213014000x x +-=
B ．2653500x x +-=
C ．213014000x x --=
D ．2653500x x --=
6
．若2y =，则代数式y x 的值为( )
A ．4
B ．
14 C ．4- D ．14
- 7．已知关于x 的一元二次2610x x k -++=的两个实数根12,x x ，
12
111x x +=， 则k 的值是( )
A ．8
B ．7-
C ．6
D ．5
8．已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是( )
A ．抛物线开口向上
B ．抛物线与Y 轴交丁负半轴
C ．当4x =时，0y >
D ．方程2
0ax bx c ++=的正根在3与4之间
二、填空题(本题共8个小题，每题3分，共24分，请直接将答案填写在题中的横线上，不写过程)
9．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是________________
10．在一个不透明的布袋中装有6个红色玻璃球和n 个黄色玻璃球，除颜色外其他完全相 同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在15％左右，则 n =_______________
11．某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下 降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________。

12．已知2x =，则243x x -+=______________
13．如图，△ABC 内接⊙O ，若∠OAB=28︒，
则∠C 的大小为__________
14．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的二部分，
图象过A 点(3，0)，二次函数图象对称轴为1x =，给出
四个结论：
① 24b ac > ②0bc < ③20a b +=； ④0a b c ++=
其中正确结论是____________ (填所有正确结论的序号)
15．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人， 则选出的恰为一男一女的概率是____________
16．如图，⊙O 的半径为1，圆心O 在边长为6的三角形ABC
的边上沿A 一B —C 一A 的方向运动，运动的速度为1，时间
为t ．当t=_______时，⊙O 与边BC 相切。

三、解答题(本题共9道小题，共计72分)
17．(本题6分)计算
2| ②
18．(本题6分)关于x 的方程2(2)04
k kx k x +++
=有两两个相等的实 数根．(1)求k 的值； (2)求方程的根。

19．(本题8分)如图，圆心角都是900的扇形OAB 与扇形OCD 叠放
在一起，连结AC ，BD ．
(1)求证：AC=BD ；
(2)若图中阴影部分的面积是2
34cm ，OA=2cm ，求OC 的长．
20．(本题8分)如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90︒，且BC=CD=2AD，过点D作DE//AB，交∠BCD的平分线于点
E，连接BE．将△BCE绕点C顺时针旋转90︒得到△=DCG，连接EG．
(1)求证：CD垂直平分EG．
(2)求证：直线BE平分线段CD．
21．(本题8分)在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，其中红色乒乓球有2个，黄色乒乓球有1个，蓝色乒乓球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方获得电影票)．游戏规则是：两人各摸1次乒乓球，先由小明从布袋里随机摸出1个乒乓球，记录颜色后放回，将袋中乒乓球摇匀，再由小亮随机摸出1个乒乓球．若两人摸到的乒乓球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由．
22．(本题8分)已知，如图，BC是以线段爿B为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE上AB，垂足为点F，连接BD、BE．
(1)仔细观察图形并，引出四个不同的正确结论：
①___________；②___________；
③___________；④___________；
(不添加其它字母和辅助线，不必证明)
（2）∠A=30 ，，求⊙O的半径r
23．(本题8分)某商品的进价为每件30元．售价为每件70元时，每天可卖出60件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每关可多卖出2件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
(1)若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的
函数关系式；
(2)当每件售价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少?
24．(本题8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出图中点A和点C的坐标；
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90︒后的△A`B`C`；
(3)求点A旋转到点A`所经过的路线长(结果保留π)．
25．(本题12分)
等腰直角三角板ABC 放在第二二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点
C 的坐标为(-1，0)，点B 在抛物线22y ax ax =+-上．
(1)点A 的坐标为__________，点B 的坐标为__________
(2)抛物线的关系式为__________。

(3)设(2)中抛物线的顶点为D ，求△DBC 的面积；
(4)将三角板ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转90︒，到达△AB`C`的位置·请判断点B`、 C ，是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．
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