2019九年级科学上册第3章能量的转化与守恒专题分类突破五简单机械及机械效率练习

专题分类突破五简单机械及机械效率
, 探究点 1 理解杠杆平衡条件)
【例1】如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

例1图
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。

此时，应把杠杆两端的平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

这样做的好处是消除重力对杠杆平衡的影响，便于直接读出力臂。

(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。

于是小明便得出了杠杆的平衡条件为__F1l1＝F2l2__。

他得出这样的结论是否合理？为什么？
不合理。

实验次数太少，结论存在偶然性，不具普遍性。

(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是__杠杆自重影响实验结果__。

变式用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图甲所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段。

A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三个同学提出各自的猜想：甲：A较重；乙：B较重；丙：A、B一样重。

(1)请设计一个简易实验，判断A、B的轻重。

甲乙丙
变式图
所用器材：__天平__。

操作方法：__把A、B两段胡萝卜分别放入调好的天平的左、右两盘__。

现象及结论：天平指针向哪边偏转，哪段胡萝卜就重。

(2)为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等距离刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验，杠杆静止于水平状态的三次实验情景如图乙所示。

①根据图中的实验，可以判断__甲__(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想正确。

②根据图乙中所示的实验，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。

这个结论是否正确？__不正确__。

③用图丙所示的装置，怎样通过实验说明该结论是否正确？写出具体实验步骤：a．将弹簧测力计斜拉，保持杠杆水平平衡；b.读出动力即弹簧测力计示数F1；量出动力作用点到支点的距离l1；c.用弹簧测力计测出三个钩码的重力即阻力F2，量出阻力作用点到支点的距离l2；计算可知结论不正确。

探究点 2 杠杆的动态平衡
例2图
【例2】如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是( C )
A．杠杆不能平衡，左端下沉
B．杠杆仍能平衡
C．杠杆不能平衡，右端下沉
D．无法判断
变式1图
变式1 如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡。

不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是( B )
A．甲的质量和密度都比乙大
B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和
C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动
D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动
变式2图
变式2 如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中( B )
A．F的力臂变小，F的大小变大
B．F的力臂变大，F的大小变小
C．重力G与它的力臂乘积保持不变
D．重力G与它的力臂乘积变大
探究点 3 杠杆中最小力问题
【例3】如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图(要求保留作图痕迹)。

3图
3答图
变式如图所示，AOB为轻质杠杆，O为支点，OA＝OB，在杠杆的B端挂一重20 N的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A端施加的力F至少为__20__N。

并把这个力的作用线在图上画出。

变式答图
探究点 4 理解滑轮和滑轮组的作用
【例4】如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( D )
A B C D
变式如图所示，用10 N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2 m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 3 N。

若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是( D )
变式图
A．B受到的摩擦力为3 N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.4 m/s
C．绳子拉物体A的功率为2 W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12 N，弹簧测力计的示数仍为3 N
探究点 5 掌握功和功率及机械效率的分析与计算
【例5】某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200 N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2 m。

通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。

(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：
例5图
(1)动滑轮重力；
(2)当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率； (3)一个重500 N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b ，请你通过计算分析他能否实现。

解：(1)由图乙可知，当f 1＝200 N 时，η1＝50%，
通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功：W 有用1＝f 1s ，
由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功：W 额外＝G 动s ， 则总功：W 总1＝f 1s ＋G 动s ，
所以，η1＝W 有用1W 总1＝f 1s f 1s ＋G 动s ＝f 1f 1＋G 动＝200 N
200 N ＋G 动＝50%
解得动滑轮重：G 动＝200 N ；
(2)当η2＝80%时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦， η2＝W 有用2W 总2＝f 2s f 2s ＋G 动s ＝f 2f 2＋G 动＝f 2
f 2＋200 N ＝80%
解得：f 2＝800 N ； 滑轮组的有用功率：
P 有＝W 有用2t ＝f 2s t
＝f 2v ＝800 N×0.2 m/s＝160 W ；
(3)由图乙可知，当f 3＝1 600 N 时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速
直线运动，绳b 承受的最大拉力：
F 3＝13(f 3＋
G 动)＝1
3
(1600 N ＋200 N)＝600 N
因为人的重力为500 N ，竖直匀速拉动，所以绳子对人的最大拉力等于人的重力，根据力的作用是相互的，
故人给绳子的最大拉力为500 N ，由于绳子b 承受的最大拉力大于人给绳子的最大拉力，所以该同学不能拉断绳子b 。

变式 如图所示，用力F 将重为100 N 的物体匀速拉上高为1 m 、斜边长为2 m 的斜面，已知斜面的机械效率为80%。

(1)求所用的拉力F 大小；
(2)若物体重为G ，与斜面之间的摩擦力为f ，斜面长为s ，高为h ，拉力为F 。

很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F 与摩擦力f 是一对平衡力，试根据有用功、额外功和总功之间的关系，证明：
拉力F ＞f 。

变式图
(1)解：W 有用＝Gh ＝100 N×1 m＝100 J ， W 总＝W 有用η＝100 J 80%
＝125 J ，
F ＝W 总s ＝125 J 2 m
＝62.5 N ；
(2)证明：由于W 总＝Fs W 额＝fs W 有用＝GH ， W 总＝W 有用＋W 额
故W 总＞W 额，即Fs ＞fs ，所以F ＞f 。

1．甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则( B ) A. 甲吊车的电动机做的有用功较多 B ．乙吊车的电动机做的额外功较多 C ．甲吊车的电动机做的总功较多
D ．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
第2题图
2．如图所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W 1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的功为W 2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则下列关系正确的是( C )
A ．W 1＝W 2 η1＝η2
B ．W 1＝W 2 η1＜η2
C ．W 1＜W 2 η1＞η2
D ．W 1＞W 2 η1＜η2
第3题图
3．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦不计，弹簧测力计A 、B 、C 的示数分别为F A 、F B 、F C ，则可以判断( B )
A ．3F A ＝2F
B ＝F
C B ．6F A ＝3F B ＝2F C
C ．弹簧测力计A 对墙壁的拉力大于F A
D ．弹簧测力计B 对墙壁的拉力小于F B
第4题图
4．如图所示，用10 N 的水平拉力F 拉滑轮，使足够长的物体A 以0.2 m/s 的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3 N 。

若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，B 受到的摩擦力为3 N ，方向水平向__右__(选填“左”或“右”)；绳子拉物体A 的功率为__1__W ；在运动过程中若将拉力F 增大到12 N ，弹簧测力计的示数__不变__(选填“变大”“变小”或“不变”)。

第5题图
5．如图所示，斜面长4 m，高2 m。

质量为50 kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75 N的拉力将100 N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g＝10 N/kg，那么( D )
A. 小明对物体做的总功为1 300 J
B．斜面的机械效率是75%
C．物体所受的摩擦阻力为75 N
D．物体所受的摩擦阻力为25 N
6．从地面上搬起重物，我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。

把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子的拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。

用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。

接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。

第6题图
(1)在丙图中画出F2的力臂L2。

(2)当α增大时， F1如何变化？
(3)对比甲图和乙图中的两种姿势所对应丙图中的两种状态，分析哪个图中人的姿势比较正确。

解：(1)延长F2作用线，由支点作其作用线的垂线，L2是其力臂，如图：
第6题答图
(2)由图可知：当α增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小；
(3)比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。

故答案为：(1)如上图；(2)变小；(3)乙
第7题图
7．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。

实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。

(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5 N的钩码挂在A点时，小金的拉力F为4 N。

钩码上升0.3 m时，动力作用点C上升0.5 m，此
时机械效率 η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B 点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C 仍然上升0.5 m 。

与第一次相比，他的拉力F 将__不变__(填“变大”“变小”或“不变”)。

比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识加以推导。

【解析】(1)有用功：W 有用＝Gh ＝5 N×0.3 m＝1.5 J ，总功：W 总＝Fs ＝4 N ×0.5 m ＝2 J ， 机械效率：η＝W 有用/W 总×100%＝1.5 J/2 J×100%＝75%；
(2)减小，η＝W 有用W 总×100%＝W 有用W 有用＋W 额外＝1
1＋W 额外
W 有用
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变(即W 额＝G 杠杆·h 杠杆不变)；由于悬挂点B 更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W 有用＝Gh 可知，有用功减小；从上面η的表达式可知：W 有用减小、W 额外不变，所以W 额外
W 有用
变大，分母变大，η就减小；即η2<η1。

8．如图所示是起重机吊臂上滑轮组的示意图。

用该滑轮组将一些规格相同的石板匀速提升到2 m 高的平台
上，若每块石板的重力均为1.2×104
N ，当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F 的功率为3 000 W ，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：
(1)在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？
(2)若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F 是多少？
第8题图
【解析】(1)根据η＝W 有W 总＝Gh
W 总可得总功：
W 总＝Gh η＝1.2×104
N ×2 m 0.8＝3×104
J ，
由P ＝W
t 可得拉起石板的时间：
t ＝W 总P ＝3×104
J 3000 W
＝10 s ，
所以石板的上升速度：v ＝s t ＝h t ＝2 m 10 s ＝0.2 m/s ；
(2)由W 额＝G 动h ＝W 总－W 有可得动滑轮重力：
G 动＝W 总－W 有h ＝3×104
J －1.2×104
N ×2 m 2 m
＝3 000 N ，
由图知，通过动滑轮绳子段数n ＝3，不计摩擦和钢丝绳的重力，
由F ＝1n (G 物＋G 动)可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为：F ＝13×(2×1.2×104
N ＋3 000 N)＝9 000
N 。

9．在如图所示的装置中，物体质量m ＝10 kg ，在F 的作用下，以0.4 m/s 的速度在水平面上做匀速直线
运动，弹簧测力计的示数为10 N 。

求：
(1)拉力F 为多少？
(2)物体受到水平面的阻力是多少？ (3)在10 s 内拉力做功多少？
(4)拉力的功率多大？
第9题图
解：(1)物体做匀速直线运动，物体受到的摩擦力f ＝F 示 拉力F ＝F 示＋f ＝2F 示＝2×10 N ＝20 N ；
(2)因为物体做匀速运动，所以物体受到的阻力f ＝F 示＝10 N ； (3)分析滑轮可知，n ＝2，拉力端移动速度： v ＝12v 物＝1
2
×0.4 m/s ＝0.2 m/s ， 拉力端移动距离s ＝vt ＝0.2 m/s ×10 s ＝2 m ， 拉力做功：W ＝Fs ＝20 N ×2 m ＝40 J (4)拉力的功率：P ＝W t ＝40 J
10 s ＝4 W 。