2012-2013学年青岛版五年级(下)第三次月考数学试卷

2012-2013学年青岛版五年级（下）第三次月考数学试卷
一、填空（33分）
1．（4分）（2012•宝鸡校级自主招生）______÷16====______=______
（填小数与百分数）
2．（3分）在﹣6、﹣2、2、0、+3.6、﹣、、﹣3.5这些数中，正数有______；负数有
______；既不是正数，也不是负数的是______．
3．（4分）长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点，而且正方体的每条棱长都______．
4．（2分）A=2×2×5、B=2×3×5，A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______．5．（2分）（2012•宝鸡校级自主招生）把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的______，每段长______m．
6．（3分）的分数单位是______，再加上______个这样的单位就是最小的质数；分数单位是的最简真分数的和是______．
7．（4分）6000立方分米=______立方米；
4.8升=______毫升=______立方厘米；
30秒=______分．
8．（3分）（2015秋•泸西县校级期末）小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第______列第______行．小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（______，______）．
9．（3分）（2013春•会宁县校级期末）一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是______厘米，表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．
10．（3分）一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，它的体积是______立方厘米，表面积是______平方厘米；若从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是______立方厘米．
11．（2分）一个书包里有8支铅笔，6支钢笔，从书包里任意取出一支笔，取出______ 的可能性大，取出______ 的可能性小．
二、判断对错．（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
12．（1分）（2011秋•泗洪县校级期末）假分数都比真分数大．______．（判断对错）13．（1分）（2012•西藏）一个数的倍数一定比它的因数大．______ （判断对错）
14．（1分）（2013春•平度市期中）如果洋洋看小伟的方向是南偏西35度，那么小伟看洋洋的方向是北偏东35度．______．（判断对错）
15．（1分）（2012•团风县校级模拟）棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大．______．（判断对错）
16．（1分）（2013春•青州市期末）将1枚一元硬币抛出地面后，正面朝上的可能性为
______．（判断对错）
17．（1分）54张扑克牌中任取一张，是梅花的可能性是．______．（判断对错）
18．（1分）（2013春•江油市期末）14和7的最大公因数是14．______．
19．（1分）用同样大小的正方体拼成一个大正方体，最少需要6个．______．（判断对错）20．（1分）要清楚地表示出3个同学1分钟跳绳次数的多少，用折线统计图比较
好．______．（判断对错）
21．（1分）（2014春•嵩明县期末）长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积就扩大2倍．______．
三、选择题．（将正确答案的序号填在括号里．）（10分）
22．（1分）（2014春•南华县期末）把的分子加6，要使分数值不变，分母应（）
A．加10 B．加5 C．加6 D．不确定
23．（1分）（2014•凤庆县模拟）1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体．
A．10 B．100 C．1000
24．（1分）（2012春•榕江县校级期末）一根长方体木料，长5米，横截面积是0.06平方米，这根木料的体积是（）
A．0.3立方米B．0.03立方分米 C．0.3平方米、
25．（1分）22和33的最大公约数为（）
A．1 B．11 C．111
26．（1分）（2015春•敦煌市校级期末）小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（）
A．正方体的体积大B．长方体的体积大
C．一样大
27．（1分）（2012春•榕江县校级期末）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）
A．3倍B．9倍C．18 D．27倍
28．（1分）（2013春•青州市期末）有一个长方体的棱长总和为96厘米．它的长是10厘米，宽是5厘米，高是（）厘米．
A．7 B．9 C．5
29．（1分）（2015春•宁阳县期末）如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（）比较合适．
A．复式条形统计图B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
30．（1分）（2014春•吴江市期末）一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（）
A．B．C．
31．（1分）（2012•宝鸡校级自主招生）下面正确的说法是（）
A．体积单位比面积单位大
B．若是假分数，那么a一定大于5
C．只有两个因数的自然数一定是质数
D．三角形是对称图形
四、解答题（共3小题，满分26分）
32．（6分）直接写得数．
+= ﹣= 1+= ﹣=
1﹣﹣= += += 3+﹣3+=
+﹣1= +++= ﹣+= ﹣（﹣）=
33．（10分）脱式计算．
+﹣=
+﹣=
﹣（﹣）=
4﹣﹣=
+++=
34．（10分）解方程．
x+=
x﹣=
+x=
﹣x=
2x+=．
五、应用题．（21分）
35．（4分）一根钢管长1米，第一次截去米，第二次截去米，这根钢管比原来短了
多少米？还剩多少米？
36．（4分）一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米．要把它裁成正方形手绢（没有剩余）．手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
37．（4分）把一个棱长5分米的正方体铁块，熔铸成一个宽2分米、高5分米的长方形铁块，这个长方形铁块的长是多少？
38．（5分）一个集装箱长是9米，宽是3 米，高是2 米．
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积是多少立方米？（厚度忽略不计）
39．（4分）（2013秋•红塔区校级期末）一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？
六、附加题．（10分）
40．一个长方体，如果将它的长增加2厘米，体积就会增加40立方厘米，如果将它的宽增加3厘米，体积就会增加30立方厘米，如果将它的高增加5厘米，体积就会增加150立方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2012-2013学年青岛版五年级（下）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（33分）
1．（4分）（2012•宝鸡校级自主招生）6÷16====0.375= 37.5%（填小数与百分数）
【分析】解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．
【解答】解：6÷16====0.375=37.5%；
故答案为：6，24，15，0.375，37.5%．
【点评】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（3分）在﹣6、﹣2、2、0、+3.6、﹣、、﹣3.5这些数中，正数有2、+3.6、；负数有﹣6、﹣2、﹣、﹣3.5；既不是正数，也不是负数的是0．
【分析】前面带有“+”号或不带任何号的数是正数（0除外）；前面带有“﹣”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数；据此进行分类．
【解答】解：正数有：2、+3.6、；
负数有：﹣6、﹣2、﹣、﹣3.5；
既不是正数，也不是负数的是：0；
故答案为：2，+3.6，，﹣6，﹣2，﹣，﹣3.5，0．
【点评】此题考查正负数的辨识，根据数值前面带有的“+”号或“﹣”号进行分类，要注意：0既不是正数，也不是负数．
3．（4分）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，而且正方体的每条棱长都相等．
【分析】根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，一般情况下相对的面的面积相等，正方体是特殊的长方体．
【解答】解：长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱．正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等．
故答案为：6，12，8，相等．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．
4．（2分）A=2×2×5、B=2×3×5，A和B的最大公因数是10，最小公倍数是60．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以A和B的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×5=60．
故答案为：10，60．
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数和最大公因数的方法．
5．（2分）（2012•宝鸡校级自主招生）把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的，每段长m．
【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度．
【解答】解：把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；
5÷9=（米）；
故答案为：，．
【点评】本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别．6．（3分）的分数单位是，再加上16个这样的单位就是最小的质数；分数单位是的最简真分数的和是2．
【分析】（1）把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的意义，就是分母为9的分数的分数单位，表示2个这样的分数单位；最小的质数是2，2=，即最小的质数有18个这样的分数单位，已有2个这样的分数，还需要再加上（18﹣2）个这个的分数单位，（2）根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分数单位是的最简真分数的分子是1、2、4、5、7、8，分母都是10，根据同分母分数的加法计算法则即可求出它们的和．【解答】解：（1）的分数单位，
最小的质数是2，2=，即最小的质数有18个这样的分数单位，已有2个这样的分数，
还需要再加上18﹣2=16（个）这个的分数单位．
（2）分数单位是的最简真分数是：、、、．
+++=2．
故答案为：，16，2．
【点评】此题考查的知识有分数及分数单位的意义、质数的意义、真分数的意义及简单的分数加法计算等．
7．（4分）6000立方分米=6立方米；
4.8升=4800毫升=4800立方厘米；
30秒=0.5分．
【分析】（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（3）低级单位秒化高级单位分除以进率60．
【解答】解：（1）6000毫升=6升；
（2）4.8升=4800毫升=4800立方厘米；
（3）30秒=0.5分．
故答案为：6，4800，4800，0.5．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000；时、分、秒相邻单位间的进率是60．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
8．（3分）（2015秋•泸西县校级期末）小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第5列第4行．小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第5列第4行．
小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）；
故答案为：5；4；5；3．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
9．（3分）（2013春•会宁县校级期末）一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为48厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积．
【解答】解：正方体的棱长：48÷12=4（厘米）；
正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米）；
正方体的体积：4×4×4=64（立方厘米）；
答：正方体的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：4、96、64．
【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积．
10．（3分）一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，它的体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米；若从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是96立方厘米．
【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：8×5×4=160（立方厘米），
（8×5+8×4+5×4）×2
=（40+32+20）×2
=92×2
=184（平方厘米），
160﹣4×4×4
=160﹣64
=96（立方厘米），
答：这个长方体的体积是160立方厘米、表面积是184平方厘米，剩下的体积是96立方厘米．
故答案为：160、184、96．
【点评】此题这条考查长方体的体积公式、表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（2分）一个书包里有8支铅笔，6支钢笔，从书包里任意取出一支笔，取出铅笔的可能性大，取出钢笔的可能性小．
【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较铅笔和钢笔的支数，因为铅笔的支数比钢笔支数多，所以摸取出铅笔的可能性大，取出钢笔的可能性小；据此解答．
【解答】解：因为8＞6，所以从书包里任意取出一支笔，取出铅笔的可能性大，取出钢笔的可能性小．
故答案为：铅笔，钢笔．
【点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出铅笔和钢笔的可能性，可以根据枝数的多少直接判断．
二、判断对错．（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
12．（1分）（2011秋•泗洪县校级期末）假分数都比真分数大．√．（判断对错）
【分析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，据此解答．
【解答】解：假分数大于等于1，真分数都小于1，
所以假分数都比真分数大的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查假分数和真分数的意义．注意假分数都比真分数大．
13．（1分）（2012•西藏）一个数的倍数一定比它的因数大．×（判断对错）
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
14．（1分）（2013春•平度市期中）如果洋洋看小伟的方向是南偏西35度，那么小伟看洋洋的方向是北偏东35度．√．（判断对错）
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．
【解答】解：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，
洋洋看小伟的方向是南偏西35度，那么小伟看洋洋的方向是北偏东35度．
故答案为：√．
【点评】考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准观察中心是做这类题的关键．
15．（1分）（2012•团风县校级模拟）棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大．×．（判断对错）
【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小．
【解答】解：表面积：1×1×6=6（平方分米），
体积：1×1×1=1（立方分米），
表面积和体积无法比较大小；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小．
16．（1分）（2013春•青州市期末）将1枚一元硬币抛出地面后，正面朝上的可能性为
√．（判断对错）
【分析】硬币落地时，只有正面朝上和反面朝上两种情况，所以求掷出正面朝上的可能性，就是求1是2的几分之几，列式为：1÷2=；据此解答．
【解答】解：1÷2=；
答：正面朝上的可能性是．
故答案为：√．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
17．（1分）54张扑克牌中任取一张，是梅花的可能性是．×．（判断对错）
【分析】一副扑克牌共有54张，其中梅花分别有13张，任意抽出一张是梅花的可能性是13÷54=，
【解答】解：任意抽出一张是梅花的可能性是13÷54=，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查可能性的大小，用到的关系式：可能性=所求情况数÷总情况数．
18．（1分）（2013春•江油市期末）14和7的最大公因数是14．错误．
【分析】因为14÷7=2，即7和14成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数．
【解答】解：因为14÷7=2，即7和14成倍数关系，则这两个数的最大公因数是7；
故答案为：错误．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
19．（1分）用同样大小的正方体拼成一个大正方体，最少需要6个．×．（判断对错）【分析】用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体
所以一共需要：2×2×2=8（个）
故答案为：×．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，小正方体的个数等于大正方体每条棱长上小正方体的个数的3次方．
20．（1分）要清楚地表示出3个同学1分钟跳绳次数的多少，用折线统计图比较好．×．（判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚地表示出3个同学1分钟跳绳次数的多少，用条形统计图比较好，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．（1分）（2014春•嵩明县期末）长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积就扩大2倍．正确．
【分析】根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了．
【解答】解：根据题意知：
V长=abc；
扩大2倍后为：
V长变=（2a）bc
=2abc；
所以变化后体积扩大2倍；
故答案为：正确．
【点评】此题考查了长方体的计算公式．
三、选择题．（将正确答案的序号填在括号里．）（10分）
22．（1分）（2014春•南华县期末）把的分子加6，要使分数值不变，分母应（）
A．加10 B．加5 C．加6 D．不确定
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）=9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6=9，扩大3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，
原分数分母是5，变为5×3=15，应加：15﹣5=10；
故选：A．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
23．（1分）（2014•凤庆县模拟）1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体．
A．10 B．100 C．1000
【分析】根据1立方米与1立方分米的进率是1000即可解答问题．
【解答】解：因为1立方米=1000立方分米，
也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米，
所以体积是1立方米的正方体，可以分成1000个1立方分米的小正方体．
故选：C．
【点评】此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米=10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10=1000个．
24．（1分）（2012春•榕江县校级期末）一根长方体木料，长5米，横截面积是0.06平方米，这根木料的体积是（）
A．0.3立方米B．0.03立方分米 C．0.3平方米、
【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：0.06×5=0.3（立方米），
答：这根木料的体积0.3立方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
25．（1分）22和33的最大公约数为（）
A．1 B．11 C．111
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解．
【解答】解：22=2×11
33=3×11
所以22和33的最大公约数是11．
故选：B．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．
26．（1分）（2015春•敦煌市校级期末）小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（）
A．正方体的体积大B．长方体的体积大
C．一样大
【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答．
【解答】解：体积是指物体所占空间的大小，
所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是体积的定义及其应用．
27．（1分）（2012春•榕江县校级期末）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）
A．3倍B．9倍C．18 D．27倍
【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的体积，用扩大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数．
【解答】解：设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，
原正方体的体积：a×a×a=a3；
扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3，
体积扩大：27a3÷a3=27倍；
答：体积扩大27倍．
故选：D．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活应用．
28．（1分）（2013春•青州市期末）有一个长方体的棱长总和为96厘米．它的长是10厘米，宽是5厘米，高是（）厘米．
A．7 B．9 C．5
【分析】根据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高．
【解答】解：96÷4﹣（10+5），
=9（厘米）；
答：高是9厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．
29．（1分）（2015春•宁阳县期末）如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（）比较合适．
A．复式条形统计图B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，
所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适；
故选：C．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
30．（1分）（2014春•吴江市期末）一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（）
A．B．C．
【分析】要求数字“3”朝上的可能性是几分之几，即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
【解答】解：3÷（1+2+3）=；
故选：A．
【点评】此题考查可能性的大小，做此类题的关键是看所求的数是总数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
31．（1分）（2012•宝鸡校级自主招生）下面正确的说法是（）
A．体积单位比面积单位大
B．若是假分数，那么a一定大于5
C．只有两个因数的自然数一定是质数
D．三角形是对称图形
【分析】（1）体积单位与面积单位不能比较；（2）若是假分数，那么a大于或等于5；（3）
质数只有两个约数，是1和它本身；（4）在三角形中，有两个或三个内角相等，它才是对称图形．
【解答】解：因为（1）体积单位与面积单位不能比较；
（2）若是假分数，那么a大于或等于5；
（3）质数只有两个约数，是1和它本身；
（4）在三角形中，等腰或等边三角形才是对称图形．
故答案为：C．
【点评】解答此题的关键是，逐个选项进行分析，利用排除法即可求解．
四、解答题（共3小题，满分26分）
32．（6分）直接写得数．
+= ﹣= 1+= ﹣=
1﹣﹣= += += 3+﹣3+=
+﹣1= +++= ﹣+= ﹣（﹣）=
【分析】根据分数加减法的计算方法解答，多步计算的注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算．
【解答】解：
+=﹣=1+=﹣=
1﹣﹣=+=+=3+﹣3+=
+﹣1=+++=2 ﹣+=﹣（﹣）=
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算．
33．（10分）脱式计算．
+﹣=
+﹣=
﹣（﹣）=
4﹣﹣=
+++=
【分析】（1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（4）根据减法的性质进行简算；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）+﹣
=﹣
=；
（2）+﹣
=﹣
=；
（3）﹣（﹣）
=﹣
=；
（4）4﹣﹣
=4﹣（+）
=4﹣1
=3；
（5）+++
=（+）+（+）
=1+1
=2．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
34．（10分）解方程．
x+=
x﹣=
+x=
﹣x=
2x+=．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去即可；
（2）根据等式的性质，两边同加上即可；
（3）根据等式的性质，两边同减去即可；
（4）根据等式的性质，两边同加上x，得+x=，两边同减去即可．【解答】解：（1）x+=
x+﹣=﹣
x=
（2）x﹣=
x﹣+=
x﹣+=+
x=
（3）+x=
+x﹣=﹣
x=
（4）﹣x=
﹣x+x=+x
+x=
+x﹣=﹣
x=
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．
五、应用题．（21分）
35．（4分）一根钢管长1米，第一次截去米，第二次截去米，这根钢管比原来短了
多少米？还剩多少米？
【分析】首先把两次截去的钢管的长度相加，求出两次一共截去了多少米，也就是求出了这根钢管比原来短了多少米；然后用这根钢管的长度减去这根钢管比原来短的长度，求出还剩多少米即可．
【解答】解：=（米）
1﹣=（米）
答：这根钢管比原来短了米，还剩米．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出两次一共截去了多少米．
36．（4分）一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米．要把它裁成正方形手绢（没有剩余）．手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
【分析】求出15和6的最大公因数就是小正方形的边长；
15里面有几个最大公因数就说明一行有几个，6里面有几个最大公因数就能裁出几行，求总块数就用乘法即可．
【解答】解：①15=3×5，6=2×3
15和6的最大公因数是3，
所以正方形手绢边长最长是：3分米．
答：手绢的边长最长是3分米．
②15÷3=5（块）
6÷3=2（块）
5×2=10（块）
答：能裁10块．
【点评】此题主要考查：求几个数的最大公因数并解决实际问题，认着分析题意并利用图示的方法去解决即可．
37．（4分）把一个棱长5分米的正方体铁块，熔铸成一个宽2分米、高5分米的长方形铁块，这个长方形铁块的长是多少？
【分析】根据题意可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块体积不变，根据正方体的体积公式：v=a3，求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：5×5×5÷（2×5）
=125÷10
=12.5（分米），
答：这个长方体的长是12.5分米．。