伏安法测电源电动势和内阻的方法

伏安法测电源电动势和内阻的办法
试验常进行误差剖析,下面就伏安法测电源电动势和内阻的试验谈三种误差剖析的办法.
一. 公式法
伏安法测电源电动势和内阻的试验平日有两种可供选择的电路,如图1.图2所示,若采取图1电路,依据闭合电路欧姆定律,由两次测量列方程有 解得E I U I U I I r U U I I 测测，=--=--2112211221
若斟酌电流表和电压表的内阻,运用闭合电路欧姆定律有 解得E I U I U I I U U R E V
真测=---->21122112,r U U I I U U R r V 真测=---->122112 即测量值均偏小.若采取图2电路,若斟酌电流表和电压表的内阻,运用闭合电路欧姆定律有 解得E I U I U I I E r U U I I R r A 真测真测，=--==---<2112211221
二. 图象法
为了削减有时误差,可采取图象法处理数据：不竭转变变阻器的阻值,从电压表.电流表上读取多组路端电压U 和电源的电流I 的值,然后依据多组U.I 值画出电源的U —I 图象,图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E,图线的斜率就是电源的内阻r.
图1电路误差起源于电压表的分流,导致电源电流的测量值I 测（即电流表的示数）比真实值偏小,I I U R V 真测=+/（U 为电压表的示
数,R V 为电压表的内阻）.因对于随意率性一个U 值,总有I I 真测>,其差值∆I I I U R V =-=真测/,随U 的减小而减小;当U ＝0时,△I ＝0.画
出U I 测测-图线AB 和修改后的电源真实U I 真真-图线AC,如图3所示,
比较直线AB 和AC 纵轴截距和斜率,不难看出E E 测真<,r r 测真<. 图2电路误差起源于电流表的分压,致使路端电压的测量值U 测（即电压表的示数）总比真实值偏小,其间差值∆U U U IR A =-=真测（I 为电流表的示数,R A 为电流表的内阻）随电源电流I 的减小而减小;当I ＝0时,△U ＝0.依据以上特色画出U I 测测-图线PM 和修改
后的电源的U IR 真-图线PN,比较直线MP 和NP 纵轴截距和斜率,显然E E r r 测真测真，=>
三. 等效电源法
将图1中电源与电压表的并联看作等效电源,如图5中虚线框内所示,该等效电源的电动势就等于
E 测,因电压表的分流感化,E R R r E E V V 测真真
真=+<,故E E 测真<.该等效电源的内电阻等于电压表的电阻R V 和电源本身电阻r 真的并联值,即r R r R r r V V 测真
真真=+<.
将图2中电源与电流表的串联看作等效电源,如图6中虚线框内所示,把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分,即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和,r r R r A 测真真=+>（因干电池的
内电阻与电流表的内电阻很接近,用这种办法测量的干电池的内电阻误差很大,是以,在试验中其实不选用图2电路.）,该等效电源的电动势和被测电源的电动势相等,即E E 测真=.
从以上剖析可以看出,公式法较为繁琐,图象法和等效电源法较为简练.直不雅.。