2020—2021年北师大版八年级数学上册期中考试卷及答案【全面】

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中考试卷及答案【全面】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）
A ．123x x x <<
B ．213x x x <<
C ．231x x x <<
D ．321x x x <<
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A ．若a b >，则a c b c +>+
B ．若a c b c +>+，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若22ac bc >，则a b >
4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）
A ．33m n ++＞
B ．33m n ﹣＜﹣
C ．33m n >
D ．22m n ＞
5．下列说法中，错误的是（ ）
A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个
B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个
C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解
6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．10
B ．12
C ．16
D ．18
7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C 2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是 ．
2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩
，则a=_____． 3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．
4．如图，点A 在双曲线1
y=x 上，点B 在双曲线3y=x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为________．
5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．
6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．用适当的方法解方程组
（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123
x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭
,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩
． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；
（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．
6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、4
3、13k <<.
4、2
5、56．
6、82.︒
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831
x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩
2、1
3、（1）a ≥2；（2）-5＜x ＜1
4、（1）略；（2）4．
5、略.
6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。