2017-2018学年江苏苏州高新五校联考七年级上数学期末试题

(第4题图) (第7题图) 主视图 左视图 俯视图
2017～2018学年第一学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请把正确答案填入下括号内)
1．世界文化遗产长城总长约670000米，将数6700用科学记数法可表示为
A ．46.710⨯
B ．56.710⨯
C ．66.710⨯
D ．46710⨯ 2．如果213m n x y +与2312
m x y +-是同类项，则m ，n 的值为
A ．m ＝－1，n ＝3
B ．m ＝1，n ＝3
C ．m ＝－1，n ＝－3
D ．m ＝1，n ＝－3
3．实数2-，0，π-，3.1415926，22，1.202002002… 中无理数个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是 A ．羊 B ．马 C ．鸡 D ．狗
5．下列说法正确的是
A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B ．相等的两个角一定是对顶角
C ．将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子
D ．同角的余角相等
6．不等式组211x -≤+<的解集，在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是
A ．3个
B ．5个
C ．6个
D ．8个 8．已知(y 2－1)x 2＋(y ＋1)x ＋4＝0是关于x 的一元一次方程，若a ＞1，则化简y a a x -+-的值是
9．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①90α︒-∠；
②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2
αβ∠-∠，正确的有
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
10．若关于x 的不等式3x －a ≤0的正整数解是1、2、3，则a 应满足的条件是
A ．a ＝9
B ．a ≤9
C ．9＜a ≤12
D ．9≤a ＜12
二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11．单项式243
x y -的次数是__________．
12．若2m ＋n ＝－3，则8－4m －2m 的值是__________．
13．若3324'α∠=o ，则α∠的余角度数为__________°．(结果化成度)
14．甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则
BAC ∠的度数是__________．
15．13点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于__________°． 16．若不等式(m －2)x ＞2的解集是x ＜
22
m -，则m 的取值范围是__________．
17．在同一平面内，∠AOB ＝70o ，∠BOC ＝40o ，则∠AOC 的度数为__________°．
18．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 示的数为－17，点B 表示的数为－2．若1BC AB =，
则点C 表示的数为__________．
三、解答题：(本题满分64分) 19．(本题满分6分) 计算：
(1) (1)[]2212(3)2(3)-+--⨯÷-
(2)4211(1)3|3(3)|2
---÷⨯--
20．(本题满分6分) 解方程：
(1)
(2)321125
x x +--=
α∠β∠αβ∠>∠β∠2(2)3(41)9(1)y y y +--=-
21．(本题满分4分) 解不等式组1
124(1)
x x x -⎧⎪≤⎨-<+⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．
22．(本题满分6分) 已知21A x y =---，112
B x y =-+．
(1)求3A B -；
(2)当526x y -=时，求3A B -的值；
(3)若A mB +的值与y 的取值无关，求m 的值．
23．(本题满分8分)
(1)己知关于x 的方程3(24)22x m --=的解为正数，求m 的取值范围；
主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形
(2)如图，AB ＝16cm ，延长AB 到C ，使BC ＝3AB ，D 是BC 的中点，求AD 的长度．
24．(本题满分5分) 如图，线段AB 、BC 、CA ．
(1)画线段AB 的中点D ，并连接CD ； (2)过点C 画AB 的垂线，垂足为E ； (3)过点D 画AC 的平行线，交BC 于F ； (4)画∠BAC 的平分线，交CE 于G ； (5)若△ABC 的面积为a ，则△BCD 的面积为 ．
25．(本题满分5分) 已知下图为一几何体的三视图：
(1)这个几何体的名称是 ； (2)画出它的一种表面展开图；
(3)若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积．
26．(本题满分7分) 如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中∠AOF的余角是；
(把符合条件的角都填出来)
(2)①如果∠AOD＝140º，那么根据，可得∠BOC＝度；
∠AOD，求∠EOF的度数．
②如果∠EOF＝1
27．(本题满分8分) 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划
内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费．
(1)用代数式表示(所填结果需化简)：
用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．
(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？
(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单
位5、6月份各用水多少吨？
28．(本题满分9分) 如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝40cm，AB＝120cm，BC＝20cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
(1)若点Q运动速度为5cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
(2)当P在线段AB上且P A＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q
的运动速度；
的值．
(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB AP
EF。