直角三角形的存在性问题说课稿66

《直角三角形的存在性问题》说课稿
尊敬的各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《直角三角形的存在性问题》，源自于湘教版数学中考复习专题。

下面，我将从教材分析，教法与学法、教学过程
等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析
（一）教材地位和作用
直角三角形的存在性问题常与动点题结合在一起考，包括直角三
角形和等腰直角三角形的存在性，本节主要研究直角三角形的存在性。

主要在于考查学生的探寻能力和分类研究的推理能力，也是近几年中
考的热点。

（二）教学目标
经历探索直角三角形存在性问题的过程，熟练掌握解题技巧；体会分
类讨论的数学思想，体验解决问题方法的多样性。

（三）教学重点与难点
1、教学重点
1.能够正确的分析问题、转化问题，合理利用条件解决问题
2.确定动点位置的方法及数形结合、分类讨论思想和方程思想的培养
2、教学难点
能够正确的分析问题、转化问题，合理利用条件解决问题
二、教法选择与学法指导
（一）教法设计
为了达到更好地教学效果，实现教学目标，体现以学生发展为本的精神，本节课我将主要采用“启发探究式”的教学方法完成教学，在教
学中运用“开放型的探究式”的教学模式。

围绕本节课所学知识，设
计问题，激发学生积极思考，引导学生自主学习与合作交流，不断丰
富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分
析问题、解决问题的能力。

（二）学法指导
学生通过对问题提出自己的猜想，主动探索，进行验证，归纳总结，
发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。

充分体现学
生的主体地位。

三、教学过程
本节课的教学过程分为八个部分：
1、课前准备、引入课题
出两个简单的关于直角三角形的练习，引发学生的学习兴趣。

【设计意图】通过两个简单的关于直角三角形的练习，检测学生对勾股定理、K型相似的应用情况，同时引出课题——直角三角形的存在性问题.
2、师生互动、探究新知
活动1 探究学习
提问：（1）这样的问题，你怎么思考的？
需要针对直角顶点进行分类.
（2）一般会有几种情况？三种.
（3）分类之后需要做什么？画图.
（4）解题有哪些方法？
（5）当直角顶点在点C的时候，如何精确地找到点C？
以AB为直径的圆与直线的交点.
3、小结
直角三角形的存在性问题解题策略：
4、探究应用
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P使△PBC 为直角三角形？若存在，求出点P坐标，若不存在说明理
由。

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【设计意图】通过这个环节，探究直角三角形存在性问题解题策略：分类——画图——解题，重在让学生了解这类题的的三种解法：几何法、解析法、代数法，从而为后面的练习做好铺垫.
5、学以致用
如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点,(点A在点B的左侧),
与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E，在y
轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，求出点M坐标，若不存在说明理由。

【设计意图】通过这个练习，让学生学以致用，旨在检测学生对分类讨论思想的应用，学会针对直角顶点进行分类画图，并采用合适的方法予以解答.
6、课堂小结：
在本节课中，对“直角三角形的存在性问题”，你学到了什么？
【设计意图】小结回顾，自我升华
7、提升练习
如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2。

（1）求点A的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）请问在抛物线上是否存在点Q，使得以点B、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
【设计意图】提高升华，巩固提高，让学生可以再次在应用中熟练解题策略。

8、作业布置
剑指中考对应练习
【设计意图】课后提升，解题策略得到进一步巩固。